Đề ôn tập giải tích lớp 12 (10)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu Đạo hàm hàm số với A B Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương , A C D B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức thỏa mãn B số thực tùy ý Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−18 B y=2 [0 ; ] y=−25 C [0 ; ] [0 ; ] y=−34 D [0 ; ] Đáp án đúng: C Câu Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Tìm họ nguyên hàm , Biết B D Câu Tính mô đun A Đáp án đúng: C số phức: B C Câu Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: B có đồ thị B Đồ thị tiếp xúc với Cho hàm số điểm có hồnh độ tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy Câu D D có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A có số điểm cực trị B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 10 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 11 Tính tích phân A cách đặt , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho công thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: D Vận tốc dòng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu 13 Biết A Đáp án đúng: B với B C số nguyên dương Tính D Giải thích chi tiết: ; Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A C Đáp án đúng: A B D Câu 15 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B D tập số phức có nghiệm là: B D Ta chọn đáp án A Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: C Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 17 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ D , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện B Giả sử C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy Câu 19 đường thẳng biểu diễn cho số phức Tính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 20 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu 21 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm ngun số nghiệm ngun khơng vượt q ? A Đáp án đúng: A B Câu 22 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A C a5 B −5 C bất phương trình D D −1 Đáp án đúng: B Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: A cắt đồ thị hàm số ? B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B cho D cắt đồ thị hàm số ? C D Lời giải Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt Gọi hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24 Gọi A Đáp án đúng: D Câu 25 hai nghiệm phức phương trình B C Biết A Đáp án đúng: D Câu 26 Biết với thuộc B Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B (thỏa mãn) Giá trị D Khẳng định sau đúng? C D C D Câu 27 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên toán vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 28 Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R tùy ý B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 29 Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , Khi C hai nghiệm phức phương trình D D Khi 10 Ta có: Suy Câu 30 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị lớn Đáp án đúng: A B Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Câu 31 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng C tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng D tháng tháng người thu số tiền Ta có: triệu đồng Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều Câu 32 Cho A Đáp án đúng: B C Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải B D C triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi D Khi Ta có Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình A C Đáp án đúng: C B D 11 Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: C B có hai đường C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép giá trị cần tìm Câu 35 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải (hệ phương B C Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số D D Câu 36 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: B (*) Khi tập B D 12 Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 37 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Câu 38 D Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: C B Câu 40 Biết Phép vị tự tâm C , , tỉ số D biến điểm số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: 14 Từ Vậy suy HẾT - 15