Đề ôn tập giải tích lớp 12 (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số A Hàm số Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ C D có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình B C D Đáp án đúng: A Câu Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 210 triệu đồng B 220 triệu đồng C 216 triệu đồng D 212 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm Câu Gọi triệu đồng tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức có phần thực , giá trị lớn A 32 Đáp án đúng: B B Xét số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu Cho hàm số biết có liên tục nửa khoảng Giá trị A Đáp án đúng: C A C Đáp án đúng: C B Câu Để , với thỏa mãn C D thỏa mãn: B D Giải thích chi tiết: Để A Lời giải B , với C thỏa mãn: D Câu Biết hàm số nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D Câu 11 B Cho hàm số Biết , C xác định Tính D có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A B C Hàm số khơng có GTLN, GTNN D Đáp án đúng: C Câu 12 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B Câu 13 Xét điểm điểm B C có hoành độ số nguyên thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A B điểm D Tiếp tuyến đồ thị Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu 14 Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn A Đáp án đúng: C Gọi điểm biểu diễn số B Câu 15 Cho đồ thị C hai tiếp tuyến D song song với Khoảng cách lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi B C Ta có: D hai điểm thuộc đồ thị hai tiếp tuyến Theo giả thiết ta có: A B song song với Suy Phương trình tiếp tuyến A là: Khi Mặt khác Câu 16 Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A B 4,5 C D 3,5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 17 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.300.000đ B 3.100.000đ C 3.000.000đ D 3.400.000đ Đáp án đúng: B Câu 18 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A Đáp án đúng: A Câu 19 B C D Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có hai cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số giá trị nhỏ xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 20 Hỏi điểm A B C điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm Câu 21 Tìm tập nghiệm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Tính Chọn kết A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Lời giải Phương trình cho tương đương Đặt BPT nghiệm Phương trình nên BPT có nghiệm có nghiệm , ta được: , suy thỏa Vậy thỏa Ycbt Câu 25 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: D phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực B Phần thực C phần ảo phần ảo Phần thực phần ảo D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 26 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: A đoạn Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A B Câu 29 Cho vectơ Câu 28 Giá trị C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có A C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm A đoạn B D ; ; Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: D D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 30 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 31 B Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A C chiều cao Thể tích Ta có: Tính D Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải D khối chóp cho tính theo cơng B C Đáp án đúng: D bằng : Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số với A tùy ý Đáp án đúng: C B để bất phương trình C nghiệm D 11 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 33 Điểm ta có mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A Câu 34 B C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? C D 12 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: C B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: 13 ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 36 Biết là nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 37 Cho số phức A bằng Điểm biểu diễn mặt phẳng phức B 14 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn C D mặt phẳng phức Ta có Do đó, điểm biểu diễn Câu 38 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A Lời giải Chọn B đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền đồng Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) B đồng C đồng 15 D đồng Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số Có tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu 40 Cho , A C Đáp án đúng: C B , số dương C để GTLN hàm số D , khẳng định sau sai ? B D HẾT - 16