Đề ôn tập giải tích lớp 12 (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: Gọi không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy , Câu cho hai điểm C Đáp án đúng: D Lại có A Khi Tọa độ trung điểm đoạn B D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu Cho số phức cho đoạn số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho D số thực số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Ta có: D Tính Giá trị biểu thức Vậy nghiệm phương trình cho Câu A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, C 10 D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=3 Đáp án đúng: D Câu B m=11 Cho hàm số Hàm số D m=−2 có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số C m=0 B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: A B Câu 11 Giá trị A C D A Đáp án đúng: B B Câu 12 Tính C D bằng: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A C Đáp án đúng: C chiều cao Thể tích B D Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Ta có: Tính khối chóp cho tính theo cơng bằng : Câu 15 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: A bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm ? bán kính ? A B C Lời giải D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 16 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: C B để phương trìn C có D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên , nên Câu 17 Cho số phức (các ) ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 18 : Cho ta kết A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục B thỏa mãn xác định liên tục C Tính D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có hai cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 20 [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình B Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình C Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm hình chiếu vng góc phép biến hình D Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với qua phép biến hình Đáp án đúng: B Câu 21 Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 22 Gọi phức tập hợp tất số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B cho số phức , giá trị lớn B C 32 có phần thực Xét số D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực 10 Câu 23 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số , cho hai điểm B Hàm số Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại D 11 Câu 26 Xét điểm điểm có hồnh độ số nguyên thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: D B điểm Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu 27 Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Ta có 12 Khiđó = Suy Do Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số với A tùy ý Đáp án đúng: B để bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C nghiệm D để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 29 Số phức A C Đáp án đúng: B thoả mãn hệ thức B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: 13 Từ Vậy có ta có hệ phương trình: số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ông số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B C gửi tiết kiệm , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu 31 Biết Tính D ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng 14 Vậy suy Do đó: 2x ln2 d x Khi kết sau sai? x Câu 32 Cho I = ∫ ( C I =2 ( ) −2 )+C B I =2 x + 1+C A I =2 2 x +2 +C 2x D I =2 x +C Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: B Câu 34 Tập hợp số thực để phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 35 Khẳng định sau đúng? A có nghiệm thực C D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 36 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đồng biến R\{2} B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến R\{2} D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: B Câu 37 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A B D 15 Câu 38 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 39 Nghiệm phương trình B Tìm tập nghiệm phương trình C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A Câu 40 A C D B D Giải thích chi tiết: HẾT - 16