Đề ôn tập giải tích lớp 12 (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A B C và D Hàm số khơng có GTLN, GTNN Đáp án đúng: D Câu Xét điểm có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang điểm toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: C B thoả mãn điều kiện C Ta có : ; Tiệm cận ngang Phương trình tiếp tuyến có dạng Hỏi có điểm điểm cách gốc Giải thích chi tiết: Tập xác định Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực C Phần thực Đáp án đúng: A phần ảo B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực B Phần thực C phần ảo phần ảo Phần thực D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu Tập hợp số thực A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức để phương trình B B B C D Phần ảo số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải biết A Đáp án đúng: C có nghiệm thực C C biết Phần ảo số phức D D Ta có Khi Câu Cho , biết A C Đáp án đúng: D , tính B D Giải thích chi tiết: Do Câu Số phức A C Đáp án đúng: D thoả mãn hệ thức B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ Vậy có ta có hệ phương trình: số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu :Cho số phức z thoả mãn  A Đáp án đúng: A Câu Gọi đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z B C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Câu 10 Ở hình bên dưới, ta có parabol D tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 11 Cho hàm số Chọn phương án phương án sau A B C Đáp án đúng: C Câu 12 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số biết B D liên tục nửa khoảng thỏa mãn B Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C có Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 14 D B C thuộc khoảng D thỏa mãn bất phương trình C D ĐKXĐ: Từ Câu 15 Vời a , b cà sờ thực dưong tịy y thóa: log ⁡a−2 log ⁡b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày " A a=6 b B a=8 b2 C a=8 b D a=8 b Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số Có tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B C để GTLN hàm số D Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số đồng biến R\{2} B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến R\{2} D Hàm số đồng biến khoảng xác định Đáp án đúng: D Câu 18 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) D đồng Đáp án đúng: D Câu 19 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Tập hợp A Đáp án đúng: B B thỏa mãn D C Câu 22 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hai tập hợp với thuộc đoạn D để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy loga số hai vế phương trình , ta được: Thay Để phương trình vào phương trình , ta được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn u cầu tốn giá trị nguyên tham số Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho I = ∫ 2 x 1 B I =2 x +C ) ( C I =2 2 x +2 +C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số ) D I =2 2 x −2 +C với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ln2 d x Khi kết sau sai? x A I =2 x + 1+C ( Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: D B Đặt C để bất phương trình tùy ý C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải nên nghiệm D để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu , từ Nếu ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 28 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=3 B x=−3 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số xác định liên tục C x=8 D x=−8 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có cực trị D Hàm số có hai cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 30 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.000.000đ B 3.400.000đ C 3.100.000đ D 3.300.000đ Đáp án đúng: C 10 Câu 31 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: A Giải , m số thực, điểm thích B chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm Giá trị nhỏ đoạn B A Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 33 Cho hàm số Hàm số đường trịn tâm có bán kính có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng đây? 11 A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức , biểu diễn cho số phức Khi ta có: Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói Gọi , , trục bé có độ dài là tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có 12 Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 35 Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt ; Vậy Câu 36 Cho hàm số D Đặt Đổi cận: Hàm số Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ C D 13 Câu 37 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 38 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: 14 Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 39 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 40 Điểm mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? 15 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A B C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? C D HẾT - 16