Đề ôn tập giải tích lớp 12 (42)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: B thuộc đoạn B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A , theo B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B Vậy có 200 D Câu Cho số phức thuộc đoạn thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị có bảng biến thiên nguyên dương tham số nghịch biến khoảng thuộc cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: B B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: B B (đvdt) Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D với B Câu Số giá trị nguyên tham số A 2022 B 2021 Đáp án đúng: D D , trục hoành đt , C (đvdt) D (đvdt) C D để hàm số C 2020 có tập xác định D 2019 Câu Tính tích phân: A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B B C có bảng xét dấu D sau : đồng biến khoảng ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu D sau : Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 10 Cho hai hàm số , A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: đồng biến xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm , Biết B D Câu 11 Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A dân số năm lấy tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: A D người Câu 12 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: C (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 13 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho biết B Giải thích chi tiết: Cho biết C C A Đáp án đúng: B A B Lời giải D Giá trị tích phân C Giá trị tích phân D D bằng Ta có Câu 15 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 1700.250.000 đồng B 170.331.000 đồng C 170.133.750 đồng D 170.433.700 đồng Đáp án đúng: C Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu 17 Tính mô đun số phức: A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −5 ; √ 11 ) C ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) Đáp án đúng: A B ( −3 ; √ ) D ∅ Câu 19 Trên khoảng A Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C hàm số B Có giá trị nhỏ B D Có giá trị lớn Câu 20 Tập xác định hàm số A D C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C D Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B cho điểm B Phép vị tự tâm C Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: B B tỉ số D A B Lời giải cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt biến điểm cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 23 Biết , , (thỏa mãn) số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 24 Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: D giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 25 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: B thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (khơng thỏa mãn) lấy loga Để phương trình hai vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện Vậy có số suy giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a a −1 A B C −5 5 Đáp án đúng: C D Câu 27 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 28 Có số nguyên A Đáp án đúng: D để hàm số có giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số ngun nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Xét phải thỏa mãn Dấu “=” xảy có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn có để đường thẳng suy , Vậy Câu 29 Biết A Đáp án đúng: D hay tìm với B C Giải thích chi tiết: số nguyên dương Tính D ; Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: B B có hai đường C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm Câu 31 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: 10 ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 32 Tìm parabol A C Đáp án đúng: A biết parabol qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 33 Cho Khi A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D D Khi Ta có Câu 34 Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , C C D D Khi Suy A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình Ta có: Câu 35 Tìm số phức Khi thỏa mãn B C D Câu 36 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? 11 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 37 Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 38 Cho số phức A C Đáp án đúng: D Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B D mặt phẳng 12 Giải thích chi tiết: Cho số phức phẳng A Lời giải Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt phẳng Câu 39 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 13 Vậy Câu 40 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử sau Ta có: Vậy sau tháng tháng tháng người thu số tiền triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều HẾT - triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi 14