Đề ôn tập giải tích lớp 12 (427)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D , hàm số có đồ thị hình vẽ B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ C thỏa mãn D , hàm số có đồ thị Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT -Câu Cho có điểm cực trị hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu xảy đường kính vng góc với Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A , B C D Đáp án đúng: C Câu :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A C x=−9;y=−5 Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D B D x=−5;y=−9 Câu Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình B C Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh D , biết ) thiết diện A B Lời giải C D Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) ( nên thể tích vật thể Câu Cho hai số phức A C Đáp án đúng: A Câu Gọi điểm có hồnh độ Số phức B D tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp A Đáp án đúng: B B C Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D là: B D Giải thích chi tiết: Ta có: để bất phương trình Đặt: Khi đó: 2 Câu Cho hàm số y=x − m x +1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √3 B m=± √ C m=± D m=± √5 Đáp án đúng: B Câu 10 Tìm giá trị biểu thức sau A 18 C 20 Đáp án đúng: B B 19 D đáp án khác Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 11 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hoàn toàn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do Câu 12 Tính diện tích hình phẳng phần gạch sọc hình đây, biết đồ thị hàm số bậc ba A Đáp án đúng: B Câu 13 B Cho hàm số C có D với khác Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 14 Cho hàm số A B có Mệnh đề ? C D Đáp án đúng: A Câu 15 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Câu 16 Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho A B D số dương thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Đặt Tính giá trị B C Đáp án đúng: C Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta D , (nhận) , (loại) Suy Câu 19 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm Ta có biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính với Vậy Câu 20 Hai điểm , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , Biết , góc A Đáp án đúng: C Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: 10 Vậy Câu 21 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho A Đáp án đúng: C D với Giá trị lớn biểu thức C B Giải thích chi tiết: Vì D nên Câu 23 Họ nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C D , suy tọa độ Câu 25 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ C Gọi Suy trung điểm biểu diễn cho số phức D 11 Giá trị nhỏ hàm số A B -1 C Không tồn D Đáp án đúng: B x3 Câu 27 Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; ) D (− ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 29 Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: D D x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ;2 ) (2 ;+ ∞) C Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 30 Cho hàm số y= Câu 31 Cho , Giá trị biểu thức 12 A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B Câu 33 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D C phần ảo D B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực phần ảo D Câu 34 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B (với B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D số bằng: D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải ; (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi Câu 35 Cho số phức ; thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B số phức thoả mãn biểu thức C điểm biểu diễn số phức D 13 thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với Do trung điểm ) Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 36 Tìm họ nguyên hàm hàm số 14 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 37 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 38 15 Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị A B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị A C Lời giải ba điểm có hồnh độ trục hoành, khẳng định sau sai? B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? C Đáp án đúng: A ba điểm có hồnh độ trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên đúng 16 Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên Vậy đáp án sai Câu 39 Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: C B C D Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng A Lời giải D , trục hoành hai đường tính cơng thức B C Hình phẳng giới hạn đường cong công thức D , trục hoành hai đường thẳng tính HẾT - 17