Đề ôn tập giải tích lớp 12 (423)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Không tồn C Đáp án đúng: D B D -1 Câu Họ nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu Gọi số B C giá trị nhỏ để D , với , Có ? A Vơ số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu Cho bốn số thực A , , , với , B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu Cho A Đáp án đúng: C số thực dương khác Mệnh đề đúng? với Giải thích chi tiết: Vì B Giá trị lớn biểu thức C D nên x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} B Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Câu Cho hàm số y= Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu Cho số thực lớn thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu xảy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 10 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x cos x +3 sinx −cosx−3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 11 Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có , suy tọa độ Câu 12 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ x Gọi D Suy trung điểm biểu diễn cho số phức A sin x− +C x B −3 sin x+ +C x D cos x + +C x C cos x +ln x+ C Đáp án đúng: A Câu 13 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 14 Cho hàm số liên phần ảo tục D thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 15 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: C Câu 16 Nếu A Đáp án đúng: D Số phức B D bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Trong mặt phẳng phức , số phức biểu diễn bởii điểm sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, C biểu diễn điểm có tọa độ Câu 18 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh D , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D , biết ) thiết diện điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu 19 Cho hàm số A Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) Vậy chọn B có Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 21 Xét tất số thực A thỏa mãn Mệnh đề C Đáp án đúng: B Câu 22 Hai điểm , Biết A Đáp án đúng: C B D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 23 Cho số thực dương với A Khẳng định sau khẳng định đúng ? B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: D B C D Câu 26 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A B 1/2 C 5/6 Đáp án đúng: D Câu 27 Với giá trị đồ thị hàm số D 7/6 có tiệm cận đứng đường thẳng ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y A e x+ y =e x + e y B y =e e xy x y C e =e e D e x − y =e x − e y Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 29 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi nên , đường kính đường trịn trung điểm điểm biểu diễn hai số phức Do Như với tâm , bán kính , Ta có Dấu Câu 30 xảy đường kính vng góc với Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách Chiều dài phần in sách Diện tích phần in sách , , , diện tích phần in chữ trang 10 Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy không đổi nên Xét hàm số ; Lại có , Khi Câu 31 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B phần gạch sọc hình đây, biết B đồ thị hàm số bậc ba C D Câu 32 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 175 tháng B 176 tháng C 173 tháng D 174 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: C B C D 11 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua Gọi I giao điểm Do I trung điểm Câu 34 Cho hàm số vng góc với suy tọa độ điểm suy ra: , đồ thị hàm số Tìm tất giá trị thực tham số A B C D Đáp án đúng: C đường cong hình bên để bất phương trình với Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình 12 Theo giả thiết xét nên , đồ thị hàm số ta có ta vẽ thêm parabol Bảng biến thiên hàm số Ta có: Nên ta có sau Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu 35 Cho số thực với Rút gọn biểu thức A 13 B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Xét số thực dương A thỏa mãn Tìm GTNN C Đáp án đúng: D B D Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Câu 38 Cho hàm số , với tham số thực Khi C liên tục đoạn thuộc khoảng D thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: D Đặt Lúc đó: Câu 39 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: C B C D 14 Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 40 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy HẾT - 15