Đề ôn tập giải tích lớp 12 (421)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Với giá trị A Đáp án đúng: A Câu đồ thị hàm số B Cho hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng C A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số C D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải ? Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Biết với A Đáp án đúng: A B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D Đổi cận Vậy Câu Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: C hai số ngun dương Tích Suy ra: Do đó: Xét tích phân: Đặt B thỏa mãn C ? D Giải thích chi tiết: Có cặp số nguyên thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề Câu Cho số thực với suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu Xác định hàm số có đồ thị hình bên A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B liên tục C thỏa mãn D Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do Câu Tìm họ ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C Câu Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B , với B Ta có: Câu 10 B C D D C và Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải D , với và Cho hai số thực thuộc với Tổng A Đáp án đúng: B Biết giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Do C D nên Khi Câu 11 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 12 đoạn B Cho hàm số có C D với khác Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 13 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B Đáp án đúng: D Câu 14 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho C B D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B D với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A C là: B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 18 B Cho hàm số đa thức bậc bốn C thỏa mãn Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C , hàm số D có đồ thị hình vẽ B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ C thỏa mãn D , hàm số có đồ thị Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị Câu 19 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D 10 Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 20 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với Khi Câu 21 Cho hình bình hành , suy có tâm Khẳng định sau sai? A Đáp án đúng: A Câu 22 B Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: C D C D 11 Câu 23 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 24 Tập xác định A C Đáp án đúng: B Vậy C D B D B Hàm số hàm số Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải hàm số C D xác định Câu 25 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 12 Vậy Câu 26 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm số phức B Đặt C Suy C thỏa mãn D Tìm số phức D Từ giả thiết Câu 27 A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 28 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng B 173 tháng C 175 tháng D 176 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu 13 Câu 29 Cho hàm số biểu thức xác định Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải , thỏa mãn B C xác định D , thỏa mãn C D Suy Do Câu 30 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A C x=−5;y=−9 Đáp án đúng: A B D x=−9;y=−5 Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm D qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua vng góc với 14 Gọi I giao điểm suy tọa độ điểm Do I trung điểm suy ra: Câu 32 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi C D Biết có kết là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± B m=± √3 C m=± √ D m=± √5 Đáp án đúng: C Câu 35 Họ nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 36 Cho A Đáp án đúng: C với B Giải thích chi tiết: Vì Giá trị lớn biểu thức C D nên Câu 37 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK: D 15 Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình x +2 Câu 38 Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 39 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số ngang? A B C Lời giải D D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận Tập xác định Ta có nên suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 40 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ x2 16 A cos x + +C x C −3 sin x+ +C x Đáp án đúng: B B sin x− +C x D cos x +ln x+ C HẾT - 17