Đề ôn tập giải tích lớp 12 (426)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Xét tất số thực A thỏa mãn Mệnh đề B C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D Câu Gọi Khi D Số phức B D điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tìm điểm A C B có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị A Đáp án đúng: A B Gọi hàm số bậc C D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Diện Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị biểu diễn cho số phức D tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Cho hàm số hai có đồ thị Suy biểu diễn số phức liên hợp số phức C Đáp án đúng: A trung điểm D , suy tọa độ Gọi Gọi A Lời giải B C D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Cho phần tử A với số nguyên dương, số nguyên không âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu Biết với A Đáp án đúng: C B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C với D D hai số nguyên dương Tích Đổi cận Suy ra: Do đó: Xét tích phân: Đặt Vậy Câu Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Câu 10 là: Đặt: Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: D Câu 11 Gọi nhiêu số phần gạch sọc hình đây, biết B C D giá trị nhỏ để đồ thị hàm số bậc ba , với , Có bao ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Vơ số Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số Câu 12 Giá trị nguyên thỏa mãn bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Gọi D D B C tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp để bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 15 Xác định hàm số có đồ thị hình bên C D A Đáp án đúng: C C D B Câu 16 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi A Đáp án đúng: B Câu 13 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Biết có kết là: B C D Câu 17 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Đặt C D , suy Giả sử thỏa mãn Gọi , ta có Câu 18 Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: C ba điểm có hồnh độ hình phẳng giới hạn đồ thị ba điểm có hoành độ trục hoành, khẳng định sau sai? A B C Lời giải D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên Vậy đáp án sai xác định đúng , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải nên Câu 19 Cho hàm số biểu thức B C xác định , thỏa mãn D C D Suy Do Câu 20 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính với Vậy Câu 21 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 22 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 175 tháng B 174 tháng C 173 tháng D 176 tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 24 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 25 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A B 7/6 C 1/2 D 5/6 Đáp án đúng: B Câu 26 Cho số dương thỏa mãn A Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) Suy Câu 27 Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho , (loại) hai số phức thỏa mãn D Giá trị lớn 10 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường tròn trung điểm , với tâm , bán kính , Ta có Dấu xảy Câu 29 Giá trị với đường kính vng góc với A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx−3 sinx cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cos x sinx−3 cosx C f ( x )=sinx+3 cos x D f ( x )= cos x +3 sinx Đáp án đúng: B cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t x Câu 31 Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; ) D (− ;+∞ ) 11 Đáp án đúng: C Câu 32 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 33 Cho hàm số đa thức bậc bốn D phần ảo thỏa mãn Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B là , hàm số có đồ thị hình vẽ B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ C thỏa mãn D , hàm số có đồ thị 12 Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: 13 Bảng biến thiên: Vậy hàm số có điểm cực trị HẾT -Câu 34 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A C x=−9;y=−5 Đáp án đúng: B B D x=−5;y=−9 Câu 35 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A −3 sin x+ +C x x C cos x +ln x+ C B cos x + +C x D sin x− +C x Đáp án đúng: D Câu 36 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 37 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D 14 Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 38 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √ B m=± √3 C m=± D m=± √5 Đáp án đúng: A Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng A Lời giải D , trục hoành hai đường tính cơng thức B C Hình phẳng giới hạn đường cong công thức D , trục hồnh hai đường thẳng tính HẾT - 15