Đề ôn tập giải tích lớp 12 (428)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu B Xét tất số thực thỏa mãn A C Mệnh đề C Đáp án đúng: B Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A C Đáp án đúng: A đoạn B D B C Số phức B D Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số A D D Khẳng định sau B C D Đáp án đúng: A Câu :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A x=−5;y=−9 B x=−9;y=−5 C Đáp án đúng: C Câu Xác định hàm số có đồ thị hình bên D A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± B m=± √3 C m=± √5 D m=± √ Đáp án đúng: D Câu Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e x − y =e x − e y B e xy=e x e y x e x− y C y =e D e x+ y =e x + e y e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Xét số thực dương A Tìm GTNN B Câu 12 Tập xác định A thỏa mãn C Đáp án đúng: B D hàm số B C Đáp án đúng: A B Hàm số hàm số C D xác định Vậy D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải Câu 13 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng B 173 tháng C 176 tháng D 175 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số B xác định liên tục C D có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho B hàm số C liên tục D thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 17 Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: D D x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} Câu 18 Cho hàm số y= D Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 19 Biết A Đáp án đúng: B Câu 20 , với B Tính tích C D Có sở in sách xác định diện tích toàn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách , Chiều dài phần in sách , , Diện tích phần in sách Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy ; Lại có , Khi Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số là: C Đáp án đúng: C không đổi nên Xét hàm số A diện tích phần in chữ trang B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: Câu 22 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Có cặp số ngun ? D thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa Câu 23 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 24 B Cho hàm số liên tục có tiệm cận đứng đường thẳng C D thỏa mãn ? Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có với Theo Holder Lại có Từ suy với Do Câu 25 Cho hàm số biểu thức xác định Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải , thỏa mãn B C xác định D , thỏa mãn C D Suy Do Câu 26 Cho số thực lớn thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: D B C hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Suy Dấu Câu 27 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Đặt thỏa mãn C D , suy Giả sử Gọi , ta có Câu 28 Cho hàm số A có Mệnh đề ? B C xảy D Đáp án đúng: A Câu 29 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 30 B D Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị A ba điểm có hồnh độ C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị A C Lời giải ba điểm có hồnh độ trục hoành, khẳng định sau sai? B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Trục hoành cắt đồ thị hàm số trục hoành, khẳng định sau sai? Gọi Gọi trục hồnh ba điểm có hồnh độ nên đúng 10 Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên Vậy đáp án sai Câu 31 Họ nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 1/2 B 7/6 C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho A số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Suy Câu 34 Tìm giá trị biểu thức sau A đáp án khác C 19 Đáp án đúng: C Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta D 5/6 , (nhận) , (loại) B 18 D 20 11 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng D , trục hoành hai đường tính cơng thức A Lời giải B C D Hình phẳng giới hạn đường cong cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng A Đáp án đúng: C , số phức biểu diễn bởii điểm sau đây? B C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, nhiêu số D biểu diễn điểm có tọa độ giá trị nhỏ để tính Câu 36 Trong mặt phẳng phức Câu 37 Gọi Vậy chọn B , với , Có bao ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C Vơ số ta có: D Mặt khác: Vì Để giá trị nhỏ nên: 12 Suy ra: Vậy có số Câu 38 nguyên thỏa mãn Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 39 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B 13 C Lời giải Ta có D tập hợp điểm Ta có biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính với Vậy Câu 40 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể HẾT - 14