Đề ôn tập giải tích lớp 12 (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  A Phần thực bằng  phần ảo bằng  B Phần thực bằng   phần ảo bằng  C Phần thực bằng  , phần ảo D Phần thực bằng  Đáp án đúng: B Câu , phần ảo bằng  Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: D Câu Khẳng định sau đúng? A . Xác định phần thực phần ảo số phức  D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A min|z|=1 B min|z|=3 C min|z|=33 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D Mệnh đề sau sai? A Giá trị cực đại hàm số C Hàm số có hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: D B Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 D Hàm số có điểm cực trị Câu Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: C bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải ? bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu : Cho ta kết có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi người khơng rút tiền A 216 triệu đồng B 212 triệu đồng C 220 triệu đồng D 210 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu 11 Cho vectơ A ; ; Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 12 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Biết hàm số trị C D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 14 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số bằng Câu 15 Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 16 [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm phép biến hình B Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm phép biến hình với điểm với điểm hình chiếu vng góc đối xứng với qua C Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình D Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình Đáp án đúng: C Câu 17 Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình C D ĐKXĐ: Từ Câu 18 Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A B 4,5 C 3,5 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 19 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=−8 B x=3 C x=−3 D x=8 Đáp án đúng: B Câu 20 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: B D Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy , Câu 22 Tìm tất giá trị để giá trị nhỏ hàm số A B C Khi D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số có hai cực trị D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: C giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 24 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: B B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 25 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức A B C D Điểm đỉnh thứ tư hình 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 26 Cho hai tập hợp Tập hợp A Đáp án đúng: C B Câu 27 Giá trị B Câu 29 Cho số phức D B D biết Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức B D A Đáp án đúng: A A Lời giải C Câu 28 Giá trị C Đáp án đúng: A C A Đáp án đúng: C A C C biết Phần ảo số phức D D 11 Ta có Khi Câu 30 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho I = ∫ 2 x ( C I =2 ( ) +2 )+C ln2 d x Khi kết sau sai? x2 B I =2 x + 1+C A I =2 2 x −2 +C 2x D I =2 x +C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho C hai số phức thỏa mãn D Biết =2, tính giá trị biểu thức A Lời giải B C Ta có D Áp dụng cơng thức , ta có: 12 Câu 33 Tập hợp số thực để phương trình A Đáp án đúng: C B có nghiệm thực C Câu 34 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: C Câu 35 Điểm D B D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điểm A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A Câu 36 D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? C Nguyên hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 37 Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn Gọi điểm biểu diễn số 13 A Đáp án đúng: B Câu 38 Giá trị B C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 39 Hỏi điểm A B C điểm biểu diễn số phức sau đây? 14 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm Câu 40 hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy HẾT - 15