Đề ôn tập giải tích lớp 12 (107)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức có phần thực , giá trị lớn A Đáp án đúng: C B 32 Xét số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu Xét điểm có hồnh độ số nguyên thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang điểm toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: C Tiếp tuyến đồ thị Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện điểm cách gốc B C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu Giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu Cho số phức có dạng trục , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: C D B Biết tích phân C biểu diễn cho số phức hệ Tính D Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 28 năm B 26 năm C 29 năm D 27 năm Đáp án đúng: A Câu Tập hợp số thực để phương trình A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B có nghiệm thực Hàm số C C Câu 10 Tổng A Đáp án đúng: A C Tổng D B D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức D có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải cơng bội Ta có Câu 11 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.000.000đ B 3.400.000đ C 3.100.000đ D 3.300.000đ Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến R\{2} B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R\{2} D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: A phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo B Phần thực C phần ảo Phần thực phần ảo D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 14 Tính bằng: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B D Ta có Câu 15 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: D B để phương trìn C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số có D để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên (các ) , nên Câu 16 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 18 Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có hai cực trị D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: C giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 20 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: D B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 21 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm C Đáp án đúng: D B Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? C Đáp án đúng: A đoạn chiều cao Thể tích B D Ta có: Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 22 A đoạn khối chóp cho tính theo cơng Tính bằng : Câu 23 Số phức A C Đáp án đúng: B thoả mãn hệ thức B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: Vậy có số phức Câu 24 Tìm tập nghiệm thỏa mãn u cầu tốn phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Giá trị D để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số 10 Gọi trung điểm Vậy Câu 26 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 216 triệu đồng B 210 triệu đồng C 212 triệu đồng D 220 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu 27 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A Đáp án đúng: B Giá trị nhỏ đoạn B điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường trịn tâm có bán kính 11 Câu 29 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng D Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) Đáp án đúng: A Câu 30 Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn A Đáp án đúng: A Câu 31 Gọi điểm biểu diễn số B C D 12 Cho , , số dương A C Đáp án đúng: D Câu 32 , khẳng định sau sai ? B D Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A 4,5 B C D 3,5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 33 Để A , với thỏa mãn: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Để A Lời giải B , với C thỏa mãn: D Câu 34 Hỏi điểm A B C D điểm biểu diễn số phức sau đây? 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm Câu 35 hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 36 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=−8 B x=8 Đáp án đúng: C Câu 37 Nguyên hàm hàm số A D C x=3 D x=−3 B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 38 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 39 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: D Chọn phương án phương án sau B C , cho hai điểm B A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hai tập hợp Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C Tập hợp B D D C D HẾT - 14