Đề ôn tập giải tích lớp 12 (505)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tính mơ-đun B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: C B C D Câu Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: A D B đoạn C bằng: D Giải thích chi tiết: Với ; nên Suy Bảng biến thiên , Suy Câu Môđun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B Ta có C D D Câu Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: B B , với số phức Tính A B Lời giải Gọi C D C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng Biết hai nghiệm phương với D , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: A Khi biểu thức Tính B đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chu kỳ A Đáp án đúng: A Câu B Biết hàm số C với D số nguyên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? A với B C số nguyên Mệnh đề D Lời giải Ta có Câu 10 Cho số thực dương A Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D Câu 11 Gọi điểm B D giao điểm đường thẳng đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số với B C D có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 C Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 D Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận đứng đồ thị hàm số B tiệm cận đứng đồ thị hàm số C tiệm cận ngang đồ thị hàm số D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu 14 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 4245 câu B 40320 câu C 1116 câu D 2485 câu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập Câu 15 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , câu , , , , tham số B D Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 16 Cho biểu thức với số nguyên Khi giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B D Phần thực số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu 18 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị ( để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D ( để phương trình có nghiệm thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vô nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với thay vào Với thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu 19 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức phần ảo độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu 21 Cho tích phân tối giản Tính ta A Đáp án đúng: C ta kết B với C Giải thích chi tiết: Đặt , với , phân số D , Ta có Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ Đặt có , suy , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu 22 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức B Điểm biểu diễn số phức liên hợp C D Câu 23 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m B S= ⋅ A S=4 C S=− 14 ⋅ 3 x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 D S= 14 ⋅ Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số đoạn Có số nguyên để giá trị nhỏ hàm số không lớn 2020? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với C D có Do * Nếu * Nếu * Nếu Vậy (thỏa mãn) có tất 4045 số nguyên thỏa mãn Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A B , trục hoành, trục tung đường thẳng C D 10 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm xác Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B định Biết D C Đặt Khi Suy Vậy Câu 27 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D 11 Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 28 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 29 C D Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 30 ~Cho hàm số Tìm điều kiện A Đáp án đúng: A B bằng: C xác định có bảng biến thiến sau để phương trình có nghiệm phân biệt B C D D 12 Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm điều kiện xác định để phương trình có bảng biến thiến sau có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Nhã Gmail tác giả: thanhnha4872@gmail.com yx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1ODựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm phân biệt Câu 31 Cho hàm số Tìm nguyên hàm đó? A C Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho phương trình phương trình có hai nghiệm thỏa mãn D là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm C m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để A kết khác A B Lời giải thỏa mãn m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: 13 Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên Câu 33 Số phức liên hợp số phức A là: B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 36 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D D Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D TCN: Câu 37 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có nên có tọa độ C có phần thực phần ảo D 14 Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ Câu 38 Xét hàm số điều kiện , với tham số thực Có số nguyên ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục Vậy điều kiện D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Ta có thỏa mãn vơ nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy , suy điểm cực trị hàm số 15 Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 39 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 40 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta tích , , Tính thể tích khối quanh trục tung? C khối trịn xoay tạo thành quay hình D quanh trục tung là: HẾT - 16