Đề ôn tập giải tích lớp 12 (400)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Trong không gian , Góc hai vectơ A Đáp án đúng: A Câu B C D Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D liên tục, có đạo hàm đồ thị có dạng hình vẽ Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số C Tính D có dạng đồ thị hàm trùng phương nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hoành, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy Câu , Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải Câu B Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C liên tục B D thỏa Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu Cho Tính A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số ( A Đáp án đúng: A B Câu Với C B C Mệnh đề đúng? C D D bằng Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải D tham số thực) thoả mãn là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: D C D là các số thực dương tuỳ ý và bằng - Ta có Câu Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C cho đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận C D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy D Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −3 ) B f ( −2 ) Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số thực dương khác A D f ( ) Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 12 .Cho hai số thực C f ( 1) D , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Giá trị cực tiểu hàm số D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: B , tiệm cận đứng Câu 14 Tính tích phân cách đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A cách đặt B C Lời giải Đặt D Đổi cận: Câu 15 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 16 Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: B B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A Câu 18 Hàm số số B cho điểm Phép vị tự tâm C nguyên hàm hàm số tỉ số D Biết biến điểm Tìm hàm ? A C B D Đáp án đúng: B Câu 19 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} D S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 20 Tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Gọi D Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 23 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ Ta có: là (C) 10 Do đó từ đờ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục Câu 24 Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 25 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B vng góc với đường thẳng D ta kết B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải C ta kết D Ta có: Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng định đúng? B Câu 28 Gọi , vi tam giác với D điểm biểu diễn số phức , Khi B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải B C Đặt Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, Khi đó, nhỏ nhỏ nhỏ 12 Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 29 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 30 Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B 13 C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho , D số thực lớn A Đáp án đúng: C B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu 32 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số hai số hửu tỉ B ta có Với điều kiện C D C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 34 B Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? 14 A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số đồng biến B 2) Hàm biến C D Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? B C D 15 Câu 37 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy , Câu 38 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: C 16 Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 39 Cho hàm số xác định Tính giá trị biểu thức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D Câu 40 Tính diện tích D hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng trục hoành đoạn hình phẳng giới hạn 17 A B Lời giải C D Phương trình hoành độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có HẾT - 18