Đề ôn tập giải tích lớp 12 (778)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hai điểm A , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm B D Mặt phẳng trung trực Câu Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức B Câu Cho đa giác Điểm biểu diễn số phức liên hợp đỉnh C D Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) Đồ thị hàm số y=f ' ( x ) hình bên Hàm số g ( x )=f ( 2+ e x ) nghịch biến khoảng khoảng sau ? B y=f ' ( x ) D y=f ( x ) A f (−2 )=f ( ) =0 C (−∞ ;0 ) Đáp án đúng: C e 4 Câu Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e I =4 I =8 A B C I =2 Đáp án đúng: A Câu Cho số phức thỏa mãn D I =16 số phức có phần ảo số thực khơng dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức tích hình phẳng gần với số sau đây? A 17 B C 21 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện D 22 Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Diện tích hình phẳng Câu Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu Số phức , có phần thực ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 10 Biết B Cho , A Đáp án đúng: A Câu 11 A C D .Tính tích phân B C - D Tìm giá trị nhỏ biểu thức B C Đáp án đúng: C D Khơng tồn Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tìm giá trị nhỏ biểu thức D Khơng tồn Ta có Xét hàm số xác định liên tục khoảng Ta có Suy Bảng biến thiên Vậy Câu 12 Biết với A Đáp án đúng: C B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 13 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn A Giá trị B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit số hai vế ta Câu 14 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 15 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm C D có đường tiệm cận A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng TH1: phương trình: vơ nghiệm TH2: Phương trình: vơ nghiệm Phương trình: có nghiệm đơn Kết hợp trường hợp suy Câu 16 Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Câu 17 Tích phân I = A –1 Đáp án đúng: B B B Vậy có giá trị thỏa mãn đề có giá trị là: Giải thích chi tiết: Tích phân I = A Lời giải C –2 D có giá trị là: C –2 D –1 Ta có: Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị A B Lời giải C D Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy diện tích vùng B Câu 19 Cho hàm số thỏa mãn với để hàm số cho có A Đáp án đúng: B B tham số Có giá trị nguyên điểm cực trị? C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số giá trị nguyên thỏa mãn A B C D Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy D với để hàm số cho có tham số Có điểm cực trị? Hàm số có điểm cực trị đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh phương trình có nghiệm phân biệt Ta có Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt khác Mặt khác Kết hợp điều kiện ta giá trị cần tìm Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 20 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng A (1 ;+∞) B (−2 ; 2) C (−1 ;1) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (−1 ; 1) Câu 21 Tìm số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho D (−∞;−1) , D Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số B D thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số Đặt Gọi B D liên tục ; Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định đúng? có đạo hàm ; Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 10 Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình Câu 25 Giả sử có nghiệm thuộc Khi đó, bao nhiêu ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: B B −1 −2 i Câu 27 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số Tính ? A -20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Khi C −1+2 i D 2+i cắt trục tung điểm có tung độ B liên tục C thỏa mãn B 40 D với C -40 Đổi cận D 20 11 Vì Câu 29 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 30 Hàm số A đồ thị hàm số C D có tập xác định là: B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C , và trục hồnh hình vẽ D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có 12 TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 33 thỏa mãn đề Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính quãng đường A C Đáp án đúng: B Giải thích chi (m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) B (m) D tiết: Quãng đường ô tô từ (m) (m) lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) Quãng đường cần tính là: (m) Câu 34 Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? 13 A C Đáp án đúng: B Câu 35 Hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Biết nguyên hàm B D Câu 36 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính 14 A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 37 Gọi định sau giá trị lớn hàm số A Không tồn giá trị hữu hạn C 14< M