Đề ôn tập giải tích lớp 12 (774)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho A Tìm giá trị nhỏ biểu thức C Khơng tồn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C B D Tìm giá trị nhỏ biểu thức D Không tồn Ta có Xét hàm số xác định liên tục khoảng Ta có Suy Bảng biến thiên Vậy Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn với Tính ? A 40 Đáp án đúng: C B -20 Giải thích chi tiết: Đặt C 20 D -40 Đổi cận Khi Vì Câu Cho A hai số thực dương hai sô thực tùy ý Đẳng thức sau sai? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A có đồ thị hình vẽ qua điểm B D Tính giá trị C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy diện tích vùng B Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: A B C 320 Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , thuộc elip nhận Từ suy đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , Gọi D điểm biểu diễn số phức Khi , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu Biết , A Đáp án đúng: D Tính tích phân B - C Câu Tìm tất giá trị tham số biệt A để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân B C Kết khác Đáp án đúng: D D Câu Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C D B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số C Gọi lần để diện tích tam giác D Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 10 Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Tìm số phức liên hợp số phức D A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 13 Cho số phức phức thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường trịn tâm bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: B bán kính D Đường trịn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ , , Số phức biểu diễn điểm suy Mà nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 14 Cho hai số phức tọa độ A Đáp án đúng: A bán kính Trên mặt phẳng tọa độ B C , điểm biểu diễn số phức D Giải thích chi tiết: Số phức có Như điểm biểu diễn số phức Câu 15 Cho số phức thỏa mãn ba điều kiện tâp hợp chứa tất số kiều A 37 B 40 Đáp án đúng: A ; Có số nguyên tập ? C 39 Gọi D 38 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết ta có Gọi và điểm thỏa mãn Ta có cạnh có trung diểm trung điểm tâm bán Ta có Suy di động đường trịn kính Ta có Trong đoạn có 37 số nguyên Câu 16 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ ? A C Đáp án đúng: A Câu 17 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D B D B D Câu 18 Cho bất phương trình trị của tham số A C Đáp án đúng: A , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số A Lời giải Đặt là tham số Tìm tất cả các giá , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B C D là tham số Tìm tất Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi Vậy Câu 19 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính quãng đường A C Đáp án đúng: D Giải thích chi (m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) B (m) (m) D (m) tiết: Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) Quãng đường cần tính là: Câu 20 Cho số phức (m) thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử B bán kính Giá trị C biểu diễn số phức D 10 Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 21 đường trịn tâm bán kính Cho số phức có điểm biểu diễn điểm hình vẽ bên.Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức phần ảo số phức A B Lời giải Câu 22 Cho , C .D C có điểm biểu diễn điểm D hình vẽ bên.Tổng phần thực Đồ thị hàm số hình vẽ sau 11 Mệnh đề sau đúng? A ; B C ; Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho với A Đáp án đúng: B B , ; ; , C Giải thích chi tiết: Cho số hữu tỉ Tính với D , , số hữu tỉ Tính A B Lời giải C D Ta có Câu 24 Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức 12 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm phần thực B Do số phức liên hợp số phức phần ảo C nên số phức D Vậy CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu 25 Tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn A Đáp án đúng: A để hàm số xét đoạn ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Do đó, Khi 13 +/ Nếu : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị : Khi đó: (ln đúng) Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu nguyên Nên có giá trị nguyên : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy Vậy có 15 giá trị nguyên Câu 27 Nên có giá trị nguyên cần tìm Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm Đáp án đúng: D B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 14 A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm D Điểm có điểm biểu diễn điểm Câu 28 Số phức , có phần thực ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D Câu 30 B C Tập nghiệm bất phương trình A , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B D A Lời giải trục hồnh hình vẽ C D Ta có bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu 32 Số nghiệm phương trình , số phức liên hợp số phức C có điểm biểu diễn D A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? D 15 A C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số B D thỏa mãn A C Đáp án đúng: D B D Câu 35 Trên đồ thị hàm số có hệ số góc A Đáp án đúng: C A –2 Đáp án đúng: B B B có hồnh độ Tiếp tuyến C D C –1 D điểm có giá trị là: Giải thích chi tiết: Tích phân I = lấy điểm B Câu 36 Tích phân I = A Lời giải Khẳng định đúng? có giá trị là: C –2 D –1 16 Ta có: Câu 37 Hàm số A có tập xác định là: C Đáp án đúng: C B D Câu 38 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số phức A B C Hướng dẫn giải D C D có phần thực phần thực là: Vậy chọn đáp án A Câu 39 Biết với A Đáp án đúng: B B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 40 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z 17 A −i Đáp án đúng: C B −1+2 i C −1 −2 i D 2+i HẾT - 18