toan 9 bai 4 vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

Bài 4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Câu hỏi 1 trang 107 Toán lớp 9 tập 1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ? Lời giải Nếu đường thẳng và đ[.]

Bài 4: Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Câu hỏi trang 107 Tốn lớp tập 1: Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung ? Lời giải: Nếu đường thẳng đường trịn có nhiều hai điểm chung đường trịn qua ba điểm thẳng hàng Điều vơ lí Vậy đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung Câu hỏi trang 108 Toán lớp tập 1: Hãy chứng minh khẳng định Lời giải: OH phần đường kính vng góc với AB Nên H trung điểm AB (do đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây đó)  HA  HB Xét tam giác OHB vuông H Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: OB2  OH  HB2  HB  OB2  OH  R  OH (do B nằm đường tròn nên OB = R)  HA  HB  R  OH Câu hỏi trang 109 Toán lớp tập 1: Cho đường thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm a) Đường thẳng a có vị trí đường trịn (O) ? Vì ? b) Gọi B C giao điểm đường thẳng a đường tròn (O) Tính độ dài BC Lời giải: a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) điểm phân biệt khoảng cách từ tâm O đến a d = 3cm nhỏ bán kính đường trịn R = 5cm b) Kẻ OH  BC H Xét (O) có OH phần đường kính vng góc với dây BC H nên H trung điểm BC (do đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây đó)  BC  2HC Xét tam giác OHC vuông H (do OH  BC ) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: OC2  OH2  HC2  HC2  OC2  OH  52  32  16  HC  16  (cm)  BC  2HC  2.4  (cm) Bài tập: Bài 17 trang 109 Toán lớp tập 1: Điền vào chỗ trống (…) bảng sau (R bán kính đường tròn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn R d 5cm 3cm 6cm Tiếp xúc 4cm 7cm Lời giải: Từ hệ thức d R ta có bảng: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn R d 5cm 3cm Cắt (d < R) 6cm 6cm Tiếp xúc (d = R) 4cm 7cm Không giao (d > R) Bài 18 trang 110 Toán lớp tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4) Hãy định vị trí tương đối đường tròn (A; 3) trục tọa độ Lời giải: Xét đường trịn (A; 3) có tâm A bán kính R = Kẻ AH  Ox , AK  Oy (như hình vẽ) Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox AH = Có: >  AH > R Do đó, đường trịn (A; 3) trục Ox không cắt Khoảng cách từ tâm A đến trục Oy AK = Có AK = R = Do đó, đường trịn (A; 3) trục Oy tiếp xúc Bài 19 trang 110 Toán lớp tập 1: Cho đường thẳng xy Tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm đường ? Lời giải: Gọi O tâm đường tròn bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy Vì R = 1cm nên điểm O cách đường thẳng xy 1cm Ta có: Tập hợp điểm cách xy khoảng 1cm đường thẳng song song với xy cách xy 1cm Ta vẽ hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu Do đó, O nằm hai đường thẳng m m’ song song với xy cách xy 1cm Bài 20 trang 110 Toán lớp tập 1: Cho đường trịn tâm O bán kính 6cm điểm A cách O 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường trịn (B tiếp điểm) Tính độ dài AB Lời giải: Xét đường trịn (O) Có: B tiếp điểm nên OB = R = 6cm AB tiếp tuyến B nên AB  OB B Xét tam giác ABO vuông B (do AB  OB ) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: OA  OB2  AB2  AB2  OA  OB2  102  62  64  AB  64  (cm) ... OC2  OH2  HC2  HC2  OC2  OH  52  32  16  HC  16  (cm)  BC  2HC  2 .4  (cm) Bài tập: Bài 17 trang 1 09 Toán lớp tập 1: Điền vào chỗ trống (…) bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng... R d 5cm 3cm 6cm Tiếp xúc 4cm 7cm Lời giải: Từ hệ thức d R ta có bảng: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn R d 5cm 3cm Cắt (d < R) 6cm 6cm Tiếp xúc (d = R) 4cm 7cm Không giao (d > R) Bài... (do AB  OB ) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: OA  OB2  AB2  AB2  OA  OB2  102  62  64  AB  64  (cm)