(SKKN HAY NHẤT) 1 số dạng bài toán thường gặp VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN của đồ THỊ hàm số

1 MỘT SỐ BÀI TỐN THƯỜNG GẶP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A, PHẦN THỨ NHẤT I, ĐẶT VẤN ĐỀ 1.Chúng ta biết rằng: dạy học tốn dạy cho người học có lực trí tuệ, lực giúp họ học tập tiếp thu kiến thức tự nhiên xã hội.Vì vậy, dạy tốn khơng đơn dạy cho học sinh nắm kiến thức, định lý toán học.Điều quan trọng dạy cho học sinh có lực, trí tuệ Năng lực hình thành phát triển học tập.Vì cần giúp học sinh phát triển lực trí tuệ chung, bồi dưỡng giới quan vật biện chứng 2.Trong xu chung năm gần đây, viêc đổi phương pháp dạy học vấn đề cấp bách, thiết thực nhằm đào tạo người có lực hoạt động trí tuệ tốt Đổi phương pháp dạy học không giảng lý thuyết, mà luyện tập Luyện tập ngồi việc rèn luyện kỹ tính tốn, kỹ suy luận cần giúp học sinh biết tổng hợp, khái quát kiến thức học, xếp kiến thức học Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cách hệ thống, giúp học sinh vận dụng kiến thức học vào giải tập cách động sáng tạo Có thể nói, tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số toán thường gặp kì thi tốt nghiệp THPT tuyển sinh ĐHCĐ năm gần đây,thế khơng học sinh cịn lúng túng khơng có nhìn thấu đáo vế tốn này, em thường khơng nhận dạng tốn chưa có phương pháp giải tốn cho dạng tốn khả phân tích đề cịn nhiều khó khăn Sở dĩ học sinh chưa làm tập viết phương trình tiếp tuyến hàm số vì: - Thứ nhất: Bài tốn viêt phương trình tiếp tuyến trình bày cuối chương trình 11 nên nhiều học sinh quên phương pháp cho toán - Thứ hai: Các em thiếu nhiều tập để rèn luyên kĩ phân tích trình bày tốn - Thứ ba: học sinh chưa có phương pháp khái qt tốn thường gặp viết phương trình tiếp tuyến hàm số Chính vậy, thơi thúc tơi tìm hiểu viết đề tài “Một số toán thường gặp viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ” nhằm giúp em học sinh nắm Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com kiến thức tốn viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, để em có chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp PTTH ĐHCĐ Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT: 1.Tiếp tuyến đường cong phẳng Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường cong (C): y = f(x) M(x ; f (x )) kí hiệu M’(x; f(x)) điểm di chuyển ( C) y M, f(x) M f (x ) O T x x x Đường thẳng MM’ cát tuyến ( C) Khi x M’(x; f(x)) di chuyển ( C) tới M(x ; f (x )) ngược lại Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ’ Giả sử MM có vị trí giới hạn, kí hiệu MT MT gọi tiếp tuyến ( C) M Điểm M gọi tiếp điểm “Sau ta không xét trường hợp tiếp tuyến song song trùng với oy” Định lý 1: Cho hàm số y = f(x) (C) Phương trình tiếp tuyến tại M(x ;y (x ).( x-x y=f -Với: f (x y ) có dạng: )+y ) hệ số góc tiếp tuyến = f (x ) Định lý 2: Cho hàm số (C) đường thẳng (d) có phương trình: y = f(x) (C) y = kx + b (d) Đường thẳng d tiếp xúc với (C) hệ sau có nghiệm: Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khi nghiệm x hệ phương trình hồnh độ tiếp điểm B.BÀI TỐN Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =f(x) I Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =f(x) (C) M(x ;y ) thuộc đồ thị hàm số ( C ) * Phương pháp: - Viết phương trình tiếp tuyến h/s: y =f(x) y= f -Với: f -Tính: f (x (x M(x ).( x-x ;y ) có dạng: )+y ) hệ số góc tiếp tuyến (x) =? → f (x ) =? Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -Kêt luận:… Nhận xét:+bài tốn có phương trình tiếp tuyến Ví dụ 1`( Đề TNTHPT-2007 ) Cho hàm số (C): y = x+1 - Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) A(0;3) Giải Ta có: y’= 1+ nên y’(0) = Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) A(0;3) có dạng: y = 5(x-0) + hay y = 5x + Ví dụ 2: ( Đề TNTHPT-2006 ) Cho hàm số (C): y = x3-6x2+9x Hãy viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị (C) Giải Ta có: y’=3.x2-12x +9 ; y”=6x-12 ; y”=0 Với: x = x=2 y = y’(2)= -3 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm uốn A(2;2) có dạng: y = -3(x-2) + hay y = -3x + Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com II Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =f(x) điểm có hồnh độ x=x * Phương pháp: -Với: x =x →y =f(x )=? ( dạng trên) - Viết phương trình tiếp tuyến hàm số: y =f(x) điểm có hồnh độ x = x có dạng: y=f (x ).( x-x )+y Nhận xét:+áp dụng tương tự với tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ: y= y →y =f(x ) →x =? ( toán dạng tiếp tuyến điểm ) Ví dụ: ( Đề TNTHPT-2008 ) Cho hàm số (C): y = x4-2x2 Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x= -2 Giải Ta có: y’=4x3- 4x Với: x = -2 y = y’(-2)= - 24 Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm A(-2;8) có dạng: y = -24( x + ) + hay y = -24x - 40 III.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =f(x) có hệ số góc k *Phương pháp: -Tính: f (x) =? → f -Hệ số góc tiếp tuyến là: f (x ) =? (chứa ẩn x (x ) = k→ x ) =? → y =f(x )=? - Viết phương trình tiếp tuyến hàm số:y =f(x) có hệ số góc k có dạng: y=k.( x-x )+y Nhận xét: +Số nghiệm x phương trình: f (x ) = k số phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k +Tiếp tuyến song song với đường thẳng: y = kx +b→ f →y =f(x (x ) = k→ x =? )=? Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 10 +Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng: y= kx +b→ f =? y =f(x (x )= - )=?→Phương trình tiếp tuyến : y=- → x (x- x )+y +Tiếp tuyến tạo với chiều dương trục ox góc Phương trình tiếp tuyến : y= (x- x thì: )+y Ví dụ: ( Đề TNTHPT-2009 ) Cho hàm số (C): y = Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) ,biết hệ số góc tiếp tuyến -5 Giải Ta có: y’= Ta có hệ số góc tiếp tuyến: = -5 x=1 x=3 -Với x=1 y=-3 Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(1;-3) có dạng: Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 28 Viết p.tr tiếp tuyến qua A(1,3) đến y = 3x – 4x3 Bài 18: HV BCVT TP.HCM – 99 Cho đồ thị (C): y = -x3 + 3x2 – Tìm điểm (C) để kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Bài 19: ĐH Ngoại thương HN – 96 Cho đồ thị (C): y = x3 – 3x2 + Có tiếp tuyến qua điểm M nằm đồ thị (C) Bài 20: ĐH Dược HN – 96 Cho đồ thị (C): y = x3 + ax2 + bx + c Tìm điểm M (C) để kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Bài 21: Có tiếp tuyến qua A(-2;5) đến (C): y = x3 -9x2 + 17x + Bài 22: ĐH Ngoại ngữ - 98 Có tiếp tuyến qua A( ; ) đến (C): y = x3 – 2x2 + 3x + Bài 23: Phân viện báo chí – 01 Có tiếp tuyến qua A(1;-4) đến (C): y = 2x3 + 3x2 – Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 29 Bài 24: Tìm đt y = điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = -x3 + 3x2 – Bài 25: ĐH QG TP.HCM – 99 HV Ngân hàng TP.HCM – 99 Tìm đt y = điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = x3 - 3x2 Bài 26: ĐH Cần Thơ – 20 Tìm đt x = điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = x3 - 3x2 Bài 27: ) đến y = x3 - 3x2 – 6x + Viết p.tr tiếp tuyến qua A( Bài 28: ĐH Nông Lâm TP.HCM – 01 Tìm tất điểm trục hồnh mà từ kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C): y = x3 + 3x2 có tiếp tuyến với Bài 29: Cho hàm số (C): y = x3 -3x2 + Lập ptr tiếp tuyến kẻ đến đồ thị từ điểm A( ;-2) Bài 30: Cho hàm số (C): y = x3 – 3x2 + Một số toán viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 30 1, Qua A(1;0) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Hãy lập p.tr tiếp tuyến 2, Cmr khơng có tiếp tuyến khác đồ thị // với tiếp tuyến qua A(1;0) đồ thị Bài 31: Cho hàm số (C): y = x3 – 3x Lập ptr tiếp tuyến kẻ đến đồ thị từ điểm A(-1;2) Bài 32: Cho hàm số (C): y = 2x3 – 3x2 + Lập ptr tiếp tuyến kẻ đến đồ thị từ điểm A( ;4) Bài 33: Cho hàm số (C): y = 2x3 + 3x2 – 12x – Tìm đểm M (C) cho tiếp tuyến (C) M qua gốc tọa độ O: CHUYÊN ĐỀ 2: TIẾP TUYẾN HÀM ĐA THỨC BẬC I, Bài tốn 1: Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị Bài 1: Một số toán viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 31 Cho hai đồ thị (C): y = f(x) = (x+1) (x-1)2 (P): y = g(x) = 2x2 + m 1, Tìm m để (C) (P) tiếp xúc 2, Viết ptr tiếp tuyến chung điểm chung (C) (P) Bài 2: ĐH Huế - D – 98 Cho đồ thị (C): y = -x4 + 2mx2 – 2m + Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A(1;0), B(-1;0) với Bài 3: Cho đồ thị (C): y = x4 – 3x2 + 1, Gọi (t) tiếp tuyến (C) M với X M = a CMR hoành độ giao điểm (t) với (C) nghiệm p.tr: (x-a)2(x2 + 2ax + 3a2 – 6) = 2, Tìm a để (t) cắt (C) P, Q phân biệt khác M Tìm quỹ tích trung điểm K đoạn PQ Bài 4: ĐH Thái Nguyên – 01 – D Cho đồ thị (C): y= f(x) = -x4 + 2x2.Viết ptr tiếp tuyến A( ) Bài 5: ĐH Ngoại Ngữ - 98 Cho đồ thị (C): y = x4 – 2x2 – Viết ptr tiếp tuyến giao điểm (C) với Ox Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 32 Bài 6: Cho hàm số (C): y = x4 – 4x3 + Cmr tồn tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số hai điểm phân biệt Hãy lập p.tr tiếp tuyến cho biết hoành độ hai tiếp điểm Bài 7: Cho hàm số (C): y = -x4 + 2mx2 – 2m + Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số A(1;0), B(-1;0) vuông góc với Bài 8: Cho hàm số (Cm): y = x4 + mx2 – m – 1, Tìm m để (Cm) tiếp xúc với đt y = 2(x-1) điểm có hồnh độ x = 2, Cmr (Cm) qua hai điểm cố định II, Bài toán 2: Viết Phương trình tiếp tuyến theo hệ số góc cho trước Bài 1: Viết ptr tiếp tuyến (C): y = x4 - x3 + x2 + x – // với đt y = 2x – Bài 2: Viết ptr tiếp tuyến (C): y = x4 – 2x2 + 4x – với đt y = - x+3 Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 33 Bài 3: Cho hàm số (C): y = f(x) = x4 – x3 – 3x2 +7 Tìm m để đồ thị (C) ln có tiếp tuyến // y = mx Bài 4: ĐH SP Vinh – 99 Cho (Cm): y = x4 + mx2 – m + Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A // với đt y = 2x với A điểm cố định có hồnh độ dương (Cm) Bài 5: Cho hàm số (C): y = x4 – x2 + Lập p.tr tiếp tuyến đồ thị biết 1, Tiếp tuyến // với đt (d1): 2x - y – = 2, Tiếp tuyến với đt (d2): x – 2y – = II, Bài tốn 3: Phương trình tiếp tuyến qua điểm cho trước Bài 1: ĐH Kiến trúc – 99 Cho đồ thị (C): y = f(x) = x4 - x2 Viết p.tr tiếp tuyến qua O(0;0) đến (C) Bài 2: ĐH Kinh tế - 97 Cho đồ thị (C): y = f(x) = (2-x2)2 Viết p.tr tiếp tuyến qua A(0;4) đế (C) Bài 3: ĐH Cảnh sát – 20 Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 34 Cho đồ thị (C): y = x4 – 3x2 + Viết p.tr tiếp tuyến qua A(0; ) đến (C) Bài 4: Cho đồ thị (C): y = f(x) = x4 – x2 + 1.Tìm điểm A thuộc Oy kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Bài 5: ĐH Y dược TP.HCM – 98 Cho đồ thị (C): y = -x4 + 2x2 – 1.Tìm tất điểm thuộc Oy kể tiếp tuyến đến đồ thị (C) Bài 6: Viết ptr tiếp tuyến qua A(1;-4) đến đồ thị (C): y = x4 – 2x3 – 2x2 + Bài 7: Viết ptr tiếp tuyến qua A(5;- ) đến đồ thị (C): y = x4 – x3 + 2x2 – Bài 8: Cho hàm số (C): y = x4 – x2 1, Chứng tỏ qua A(-1;0) kẻ tiếp tuyến tới (C) Lập p.tr tiếp tuyến 2, Lập ptr parapol qua tiếp điểm Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 35 Bài 9: Cho hàm số (Cm): y = x4 – mx2 + Lập p.tr tiếp tuyến qua A(0; ) tới đồ thị hàm số ************************************* CHUYÊN ĐỀ 3: TIẾP TUYẾN HÀM PHÂN THỨC BẬC NHẤT /BẬC NHẤT I,Bài tốn 1: Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị Bài 1: Tìm a, b để đồ thị (C): y = cắt Oy A(0;-1) đồng thời tiếp tuyến A có hệ số góc Bài 2: Tìm m để giao điểm (C): y = (C) // với ( (m≠0) với trục Ox tiếp tuyến ): y + 10 = x Viết ptr tiếp tuyến Bài 3: ĐH KTQD – 20 Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 36 Cho (C): y = Tìm tọa độ giao điểm tiếp tuyến : y = x + 2001 với trục hoành Ox Bài 4: Cho Hypecpol (C): y = điểm M thuộc (C) Gọi I giao tiệm cận.Tiếp tuyến M cắt tiệm cận A B 1, Cmr: M trung điểm AB 2, Cmr: diện tích ( 3, Tìm M để chu vi ( IAB) = số (conts) IAB) nhỏ Bài 5: HV BCVT – 98 Cho đồ thị: y = Cmr tiếp tuyến (C) tạo với tiệm cận (C) tam giác có diện tích khơng đổi Bài 6: Cho đồ thị: y = điểm M thuộc (C) Gọi I giao điểm tiệm cận Tiếp tuyến M cắt tiệm cận A B 1, Cmr: M trung điểm AB 2, Cmr: diện tích ( IAB) = số (conts) Một số toán viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 37 3, Tìm M để chu vi ( IAB) nhỏ Bài 7: Cho đồ thị (Cm): y = Tìm m để tiếp tuyến (Cm) cắt đường tiệm cận tạo nên tam giác có diện tích Bài 8: ĐH Thương mại – 94 Cho đồ thị (Cm): y = Tìm m để tiếp tuyến giao điểm (Cm) với Ox // với y = -x -5 Bài 9: ĐH Lâm nghiệp – 01 Cho đồ thị (C): y = M thuộc (C) Gọi I giao tiệm cận Tiếp tuyến M cắt tiệm cận A B 1, Cmr: M trung điểm AB 2, Cmr: diện tích ( IAB) = số (conts) II, Bài toán 2: Viêt Phương trình tiếp tuyến theo hệ số góc k cho trước Bài 1: Cho (C): y = Viết ptr tiếp tuyến (C) tạo với trục hồnh góc 450 Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 38 Bài 2: Cho (C): y = Viết ptr tiếp tuyến (C) // ( ): y = 3x +2 Bài 3: Cho (C): y = Viết ptr tiếp tuyến (C) : y = -2x Cho (C): y = Viết ptr tiếp tuyến (C) tạo với ( Bài 4: ): y = 3x góc 450 Bài 5: Cho (C): y = Viết ptr tiếp tuyến (C) biêt: 1, Tiếp tuyến // (d): y = 2, Tiếp tuyến x+1 (d): y = -4x 3, Tiếp tuyến tạo với (d): y = -2x góc 450 4, Tiếp tuyến tạo với (d): y = -x goics 600 Bài 6: Một số toán viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 39 Cho (C): y = Cmr đồ thị (C) tồn vô số cặp điểm cho tiếp tuyến cặp điểm // với đồng thời tập hợp đt nối cặp tiếp điểm đồng quy điểm cố định III, Bài tốn 3: Phương trình tiếp tuyến qua điểm cho trước Bài 1: Viết p.tr tiếp tuyến qua A(0,1) đến đồ thị (C): y = Bài 2: Tìm đt x= điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = Bài 3: ĐH Quốc gia HN – 98 – A Tìm Oy điểm kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C): y = Bài 4: Tìm đt y = điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = Bài 5: Tìm đt y = 2x +1 điểm kẻ tiếp tuyến đến (C): y = Bài 6: Một số toán viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 40 Tìm m để từ A(1;1) kẻ tiếp tuyến AB,AC đến đồ thị (C): y = cho ABC (ở B, C hai tiếp điểm) Bài 7: ĐH SP TP.HCM – 01 Cho h/s (C): y = Tìm A(0,a) để từ A kẻ tiếp tuyến đến (C) cho tiếp tuyến nằm phía Ox Bài 8: ĐH Ngoại thương TP.HCM – 99 Cho h/s(C): y = Viết ptr tiếp tuyến qua A(-6,5) đến đồ thị (C) Bài 9: ĐH Nông nghiệp HN – 99 CMR khơng có tiếp tuyến đồ thị (C): y = qua giao điểm I đường tiệm cận Bài 10: ĐH Huế - D – 01 Viết ptr tiếp tuyến từ O(0,0) đế (C): y = Bài 11: Tìm m để từ A(1,2) kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đồ thị (C): y = cho ABC ( với B, C tiếp điểm) Một số toán viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 41 Bài 12: Tốt nghiệp THPT – (04-05) Cho h/s: y = Viết ptr tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua A(-1;3) Bài 13: Cho h/s: y = Gọi I giao điểm tiệm cận (C) Tìm điểm M (C) cho tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường thẳng IM III: KẾT LUẬN Phần trình bày giúp định hướng phương pháp giải tốn viêt phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số thường gặp.tuy nhiên găp tốn học sinh cần phân tích đặc điểm tiếp tuyến cần tìm phải thỏa mãn điều kiện gì?và học sinh cần củng cố cho kiến thức hình học đặc điểm tam giác,tính chất tọa độ,cách tính góc hai đường thẳng…mà vận dụng linh hoạt toán điều kiện cách linh hoạt ,sáng tạo khơng máy móc mang lại thành công Mặc dù cố gắng nhiều song nhiều vấn đề mà đề tài thiếu sót Vì rât mong đươc đóng góp ý kiến thầy cô em học sinh Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 42 Một số tốn viết phương trình tiếp tuyến hàm số LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... pháp khái quát toán thường gặp viết phương trình tiếp tuyến hàm số Chính vậy, thơi thúc tơi tìm hiểu viết đề tài “Một số tốn thường gặp viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ” nhằm giúp... Cho hàm số (C): y = Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) ,biết hệ số góc tiếp tuyến -5 Giải Ta có: y’= Ta có hệ số góc tiếp tuyến: = -5 x =1 x=3 -Với x =1 y=-3 Phương trình tiếp tuyến đồ thị. .. cho tiếp tuyến (C) B1,B2 vng góc với tiếp tuyến A Bài 11 : Cho hàm số (C): y = x3 – 3x2 + Lập p.tr tiếp tuyến đồ thị biết tiếp tuyến với đt (d): 3x – 5y – = Bài 12 : Một số tốn viết phương trình tiếp