Bài toán đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị hàm số

CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA CHỦ ĐỀ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f ' x cho Số điểm cực trị hàm số g x A Câu f x 2017 B 2018x 2019 C D d Biết đồ thị hàm số y  f   x  hình Cho hàm số bậc ba f  x   x  bx  cx N.C.Đ vẽ Giá trị c b y x O 1 A  Câu B C D  Cho f  x    x  1  x Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI hình vẽ bên CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA    A y   f x      C y  f x   Câu  D y  f x   Cho f  x    x  1  x  Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức A y   f  x  1  B y   f  x  1  C y   f  x  1  D y   f  x  1  Cho bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ y' NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu  B y   f x   + +∞ N.C.Đ y ∞ Bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây? A y  Câu x x 1 B y  x  x  1 C y  x x 1 D y  x  x  1 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong giá trị a , b , c , d có giá trị âm? A Câu B C D Cho y  F  x  y  G  x  hàm số có đồ thị cho hình bên dưới, đặt P  x   F  x  G  x  Tính P '   ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA A Cho hàm số y  C D ax  b c  ( ad  bc  ) có đồ thị hình vẽ cx  d NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu B N.C.Đsau: Tìm khẳng định khẳng định A ad  0, ab  Câu B bd  0, ad  Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d C ad  0, ab   a, b, c, d   D ab  0, ad  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 10 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c Giá trị biểu thức M  a  b  c nhận giá trị giá trị sau ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA A M  18 B M  C M  20 D M  24 Câu 11 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d   có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt B 1  m  C 2  m  D  m  Câu 12 Có giá trị nguyên nhỏ 2019 m để hàm số y  x  mx  có điểm cực trị ? A 2017 B 2018 Câu 13 Cho hàm số y  f  x  liên tục C 2019 D Đáp số khác có đồ thị đường cong trơn (khơng bị gãy khúc), hình vẽ bên Gọi hàm g  x   f  f  x   Hỏi phương trình g   x   có bao N.C.Đ nhiêu nghiệm phân biệt? A 10 B 12 C D 14 Câu 14 hàm số f  x   x   2m  1 x    m  x  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  f  x  có cực trị A  m  B   m  C 2  m  D  m Câu 15 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y  f  x  2019   m  có cực trị Số phần tử S ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI A  m  CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA A B C D Câu 16 Xét số thực c  b  a  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục có   y  g ( x) A B C D  a  b  c  1  Câu 17 Cho số thực a , b , c thoả mãn  4a N.C.Đ  2b  c  Đặt f  x   x3  ax  bx  c Số điểm  bc   cực trị hàm số y  f  x  lớn có A Câu 18 Cho B 12 hàm f  x   mx4  nx3  px  qx  r số  m, n, p, q, r, a, b, c, d   C D g  x   ax3  bx  cx  d thỏa mãn f  0  g  0 Các hàm số y  f   x  g   x  có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   g  x  có số phần tử A B C D ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Đặt g ( x)  f x Số điểm cực trị hàm số CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f ' x cho hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g x B 2018x 2019 C D Lời giải Chọn A Ta có: g x f x 2017 2018x 2019  g   x   f   x  2017   2018 g   x    f   x  2017   2018 * N.C.Đ Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y f ' x sang bên phải theo phương trục hoành 2017 đơn vị ta đồ thị hàm số y  f   x  2017  Do đó, số nghiệm phương trình f' x 2018 số nghiệm phương trình * Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình * có nghiệm đơn hay hàm số cho có điểm cực trị Câu Cho hàm số bậc ba f  x   x3  bx  cx  d Biết đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Giá trị c b y x O 1 A  Lời giải B C D  Chọn D Tập xác định D  Đạo hàm cấp f   x   3ax  2bx  c ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI A f x 2017 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  ta có bảng thiên hàm số f  x    3a   27a Ta có f      b  c f      3b  c 2 2  24b  32c   Vậy Câu c  b c  b NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI 3a  4b  4c  27a  36b  36c   Dựa vào bảng biến thiên ta có  27a  12b  4c  27a  12b  4c  Cho f  x    x  1  x Đồ thị hình bên hàm số có công thức N.C.Đ   A y   f x     C y  f x     B y   f x     D y  f x   Lời giải Chọn D Ta thử với đáp án: +) Đáp án A: y     f 1      loại +) Đáp án B: y  0   f 1      loại +) Đáp án C: y    f 1   2   3  loại +) Đáp án D: y    f 1   2   1  thỏa mãn ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA Cho f  x    x  1  x  Đồ thị hình bên hàm số có công thức A y   f  x  1  B y   f  x  1  C y   f  x  1  D y   f  x  1  Lời giải Chọn B Ta thử với đáp án: NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu +) Đáp án A: y  1   f     2   3  loại +) Đáp án B: y  1   f     2   1  thỏa mãn N.C.Đ +) Đáp án C: y  1   f  2    18   17  loại +) Đáp án D: y  1   f  2    18   19  loại Câu Cho bảng biến thiên sau: ∞ x +∞ y' + +∞ 1 y ∞ Bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây? A y  x x 1 B y  x  x  1 C y  x x 1 D y  x  x  1 Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, suy ra: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1  Loại đáp án D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  1  Loại đáp án B Hàm số khơng có đạo hàm x   Loại đáp án C Xét đáp án A ta có: TXĐ: D  \ 1 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA lim y   lim y   , suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 x 1 x 1 GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu x 1  lim x  lim 1  1 1 x  1 x 1    x x x lim y  lim  lim  lim  x  x  x  x   1  x 1 x 1   x  x Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  1 lim y     x1  x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số  lim y     x1 x f  x   f  0 lim  lim x   lim 1 x 0 x 0 x 0 x  x0 x x f  x   f  0 1 lim  lim x   lim  1 x  0 x  x  x0 x x 1 f  x   f  0 f  x   f  0 Ta thấy lim nên hàm số khơng có đạo hàm x   lim x 0 x 0 x0 x0 Vậy chọn đáp án A Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong giá trị a , b , c , d có x  x  x  x  N.C.Đ giá trị âm? A B C D Lời giải Chọn A Qua đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d giao với trục Oy điểm D  0; d  nằm phía trục Ox nên d  , hình dạng đồ thị hàm số ứng với trường hợp a  ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 10 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH lim y  lim x CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA Hàm số đạt cực tiểu x1  , đạt cực đại x2  x1  x2  x1 , x2 hai nghiệm  2b 0  S  x1  x2   3a phương trình 3ax  2bx  c  Khi đó:  mà a  nên:   P  x1 x2   c 0  3a b   c  a  Vậy có giá trị âm giá trị a , b , c , d  d  Câu Cho y  F  x  y  G  x  hàm số có đồ thị cho hình bên dưới, đặt NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI P  x   F  x  G  x  Tính P '   N.C.Đ A Lời giải B C D Chọn A   x  x  7, x  x  1, x     Dựa vào đồ thị, ta có F  x    G x     13 17 x  , x    x  , x  4     2 x  4, x  , x     Khi F   x    G  x     , x   , x    Ta có P  x   F  x  G  x   P  x   F   x  G  x   F  x  G  x  Câu Do P    F    G    F   G    0.2   2 ax  b c  Cho hàm số y  ( ad  bc  ) có đồ thị hình vẽ cx  d ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 11 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA Tìm khẳng định khẳng định sau: A ad  0, ab  B bd  0, ad  C ad  0, ab  D ab  0, ad  Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị, ta thấy: b  Suy ab  a d   cd  (1) c a Đồ thị có tiệm cận ngang y    ac  (2) c Đồ thị có tiệm cận đứng x   Câu Từ (1) (2) ta có ac d   ad  c  d Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c,N.C.Đ  NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương  a   có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số bậc ba, suy a  Giao điểm đồ thị với trục tung điểm A(0; d ) nằm phía trục hồnh nên d  ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 12 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA Ta có y  3ax  2bx  c Gọi x1 , x2 ( x1 < x2 ) hoành độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số  x1 , x2 hai nghiệm phương trình y  2b   x1  x2   3a Theo định lí Vi-ét, ta có   x x  c  3a  2b  3a   x1  x2  Từ đồ thị, ta có    x1.x2   c 0  3a b  Mà a  nên suy  c  Câu 10 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c Giá trị biểu thức M  a  b  c nhận giá trị giá trị sau NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Vậy a  0, b  0, c  0, d  N.C.Đ A M  18 B M  C M  20 D M  24 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y  ax  bx  c ta có a  0; b  0; c  , đồ thị qua điểm A  1;2  ; B   0;  1 ycd  Ta có hệ phương trình     c  1 a.1  b.1  c  c  1     a  b  a.0  b.0  c  1  a  b     a   b   b   b   c  b  16a   y   b         2a  2a   2a     c  1 a  1  a  9 c  1      a  b   a  b   b  b  12 c  1  c  1 b  16b  48   b4       b  12 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 13 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA Suy M  a  b  c  18 M  a  b2  c  226 Từ M nhận giá trị 18 Câu 11 Cho hàm số f  x   ax3  bx2  cx  d  a, b, c, d   có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m đề phương trình f  x   m  có nghiệm A  m  B 1  m  C 2  m  D  m  Lời giải NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI thực phân biệt Chọn C Ta có: f  x   m   f  x   m N.C.Đ f  x  hàm chẵn nên đồ thị hình bên: Từ đồ thị ta có phương trình f  x   m  có nghiệm phân biệt khi: m 1      m  Câu 12 Có giá trị nguyên nhỏ 2019 m để hàm số y  x  mx  có điểm cực trị A 2017 ? B 2018 C 2019 D Đáp số khác Lời giải Chọn A + TXĐ: D  + Xét hàm số f  x   x  mx   3m x1   m f   x   3x  m   x    ;  m  0  3m  x2    ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 14 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA Hàm số y  x  mx  có điểm cực trị hàm số f  x   x  mx  có điểm cực trị có giá trị trái dấu m  m      3m 3m m 3m 3m 3m m 3m   1).(   1)   f  x1  f  x2   ( m 27  27 m  m  27     2m 3m   m3 m 2m 3m 0  1).(  1)  1  (  27  9  m   Vì  27  m  2019 3  Suy ra: Có 2017 giá trị m thỏa mãn có đồ thị đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên Gọi hàm g  x   f  f  x   Hỏi phương trình g   x   có nghiệm phân biệt? NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Câu 13 Cho hàm số y  f  x  liên tục N.C.Đ A 10 B 12 C D 14 Lờigiải Chọn B g  x   f  f  x    g ( x)  f ( x) f   f  x   g ( x)   f ( x) f   f  x    ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 15 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA  x  x1   2;  1  x   x  x  1;2    x2  f ( x)      f  x   x1   2;  1  x  x3  2  f  f  x     f ( x)   x  2;0;2     f ( x)  x  1;2   x   x ; x ; x , x  x  x    x 6   f ( x)   x   x7 ; x8 ; x9  , x4  x7  x8  x5  x6  x9 Kết luận phương trình g   x   có 12 nghiệm phân biệt Câu 14 Cho hàm số f  x   x3   2m  1 x    m  x  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  f  x  có cực trị GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI A  m  B   m  C 2  m  D  m Chọn D Ta có đồ thị  C  hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm A  0;2  hàm số y  f  x  hàm số chẵn nên đồ thị  C ' nhận Oy làm trục đối xứng N.C.Đ Khi x  y  f  x   f ( x ) Do từ đồ thị  C  ta suy  C ' sau: Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị  C  ứng với x  (đồ thị phía phải Oy ) Bước 2: Lấy đối xứng qua Oy đồ thị Bước Khi đồ thị  C ' bao gồm đồ thị vẽ Bước Bước Từ tính chất đối xứng qua Oy đồ thị  C '  : y  f  x  nói A  0;2  điểm cực trị nên hàm số y  f  x  có cực trị  hàm số y  f  x  có điểm cực trị dương phân biệt  f '  x   3x   2m  1 x   m  có nghiệm dương phân biệt  5   m   ; 1   ;     '  m  m    4     2m  1     m    m   S    2m  m   P     Vậy ycbt  Câu 15  m  Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y  f  x  2019   m  có cực trị Số phần tử S ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 16 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH Lời giải CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA A B C D Lời giải Chọn A y  f  x  theo chiều song song với trục Ox sang bên phải 2019 đơn vị Đồ thị hàm số y  f  x  2019   m  tạo thành cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  2019  theo chiều song song với trục Oy lên m  đơn vị Đồ thị hàm số y  f  x  2019   m  tạo thành cách giữ nguyên phần đồ N.C.Đ thị hàm số y  f  x  2019   m  phía trục Ox , lấy đối xứng phần đồ thị phía trục Ox qua trục Ox xóa phần đồ thị phía trục Ox Do để đồ thị hàm số y  f  x  2019   m  có điểm cực trị hàm số y  f  x  2019   m  có  m     m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 16 Xét số thực c  b  a  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục có   bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Đặt g ( x)  f x Số điểm cực trị hàm số y  g ( x) A B C D Lời giải Chọn D   Ta có h  x   3x f   x  Xét hàm số: h  x   f x ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 17 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Đồ thị hàm số y  f  x  2019  tạo thành cách tịnh tiến đồ thị hàm số CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA x  x    3 x a x  a  Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: h  x     x  b x  b   x  c  x  c    Ta thấy, dấu hàm số h  x  dấu hàm số f  x (vì x  0, x  Mặt khác hàm số y  x3 hàm đồng biến )   nên dấu hàm số f  x   khoảng  m; n  dấu hàm số f   x  khoảng m3 ; n3 h( x) x  Chú ý g ( x)   Do từ bảng biến thiên hàm số h( x) ta suy h( x) x  bảng biến thiên hàm số g ( x) sau: N.C.Đ Vậy số điểm cực trị hàm số g  x   a  b  c  1  Câu 17 Cho số thực a , b , c thoả mãn  4a  2b  c  Đặt f  x   x3  ax  bx  c Số điểm  bc   cực trị hàm số y  f  x  lớn có A B 12 C D Lời giải Chọn D Ta có: f 1  a  b  c   ; f  2   4a  2b  c   lim f  x    nên p  cho f  p   x  lim f  x    nên q  2 cho f  q   x  ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 18 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Từ ta có bảng biến thiên hàm số h  x  : CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA  f  q  f  2    Suy  f  2  f 1  Do đó, phương trình f  x   có nghiệm phân biệt  ,  ,   f 1 f  p    với    q; 2 ,    2;1   1; p  Vậy f   x   3x2  2ax  b  có nghiệm phân biệt x1 , x2 * Trường hợp 1: b  , c  Ta có c   f     f  2  f        2;0  x1.x2  b 0 NGUYỄN CÔNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Đồ thị minh hoạ sau: N.C.Đ Suy hàm số y  f  x  có điểm cực trị * Trường hợp 2: b  , c  Ta có c   f     f   f 1      0;1 x1.x2  b 0 Đồ thị minh hoạ sau: Suy hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 18 Cho hàm số  m, n, p, q, r, a, b, c, d   f  x   mx4  nx3  px  qx  r g  x   ax3  bx  cx  d thỏa mãn f  0  g  0 Các hàm số y  f   x  g   x  có đồ thị hình vẽ bên ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 19 CHINH PHỤC ĐIỂM – – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA Tập nghiệm phương trình f  x   g  x  có số phần tử A B C D Chọn B + Từ đồ thị hàm số y  f   x   m  + f  0  g  0  r  d + Ta có f   x   g   x   4mx3   n  a  x   p  b  x  q  c 1 Mặt khác từ đồ thị hai hàm N.C.Đ số y  f  x g  x  ta f   x   g   x   4m  x  1 x  1 x  2 hay f   x   g   x   4mx3  8mx2  4mx  8m   3  n  a   8m  Từ 1   ta suy 2  p  b   4m q  c  8m  + Phương trình f  x   g  x   mx  nx3  px  qx  r  ax3  bx  cx  d  mx  nx3  px  qx  ax3  bx  cx 8m    x  mx3   n  a  x   p  b  x  q  c    x  mx3  x  2mx  8m     x     mx  x  x  x       x  x  2x      Phương trình x3  x  x   có nghiệm thực khác Vậy phương trình cho có nghiệm thực phân biệt ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 20 có NGUYỄN CƠNG ĐỊNH GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Lời giải ... Chọn A Qua đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d giao với trục Oy điểm D  0; d  nằm phía trục Ox nên d  , hình dạng đồ thị hàm số ứng với trường hợp a  ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x)... tiến đồ thị hàm số y f ' x sang bên phải theo phương trục hoành 2017 đơn vị ta đồ thị hàm số y  f   x  2017  Do đó, số nghiệm phương trình f' x 2018 số nghiệm phương trình * Dựa vào đồ thị. .. phải 2019 đơn vị Đồ thị hàm số y  f  x  2019   m  tạo thành cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  2019  theo chiều song song với trục Oy lên m  đơn vị Đồ thị hàm số y  f  x  2019