trình tự cú pháp plottoolscác tùy chọncác đối số lệnhcác đối số vì các lệnh vẽ đồ thị hàm số yfx nằm trong gói package plottools và thao tác vẽ đồ thị hàm số tốn nhiều bộ nhớ nên trước hết

PLOTTOOLS Trình tự cú pháp: plottools[các tùy chọn](các đối số) lệnh(các đối số) Vì lệnh vẽ đồ thị hàm số y=f(x) nằm gói (package) plottools thao tác vẽ đồ thị hàm số tốn nhiều nhớ nên trước hết ta phải: > restart ; ‘khởi động lại xóa nhớ > with(plots) ‘nạp gói plots > with(plottools) ; ‘nạp gói plottools Chú ý:Các lệnh vẽ gói PLOTTOOLS phải biểu diễn cách dùng lệnh display gói PLOTS.Vì phải nạp gói PLOTS với gói PLOTTOOLS Phần mơ tả: ● Gói plottools chứa thường trình (một đoạn mã chương trình) tự động tạo cách có trình tự đối tượng giao diện đồ họa dùng cấu trúc vẽ hình Kết tùy chọn plottools thường đối tượng vẽ hình- phải biểu diễn cách dùng lệnh plots[display] ● Mỗi lệnh gói plottools thể truy xuất cách dùng long form sort form tên lệnh trình tự gọi lệnh Danh sách tùy chọn gói plottools ● Các tùy chọn tạo cấu trúc vẽ hình là: Maple có nhiều tùy chọn : vẽ hình trịn, arc arrow circle curve cutin cutout dodecahedron ellipse ellipticArc hyperbola icosahedron line pieslice point polygon sphere tetrahedron cone cuboid cylinder disk hemisphere hexahedron octahedron parallelepiped rectangle semitorus torus ● Các tùy chọn sửa đổi cấu trúc vẽ hình là: homothety project reflect stellate transform translate rotate scale ● Lệnh plottools[stellate] dùng với cấu trúc POLYGON(hình đa diện) CÁC TÙY CHỌN VẼ HÌNH TRONG GĨI PLOTTOOLS: I.arc(Vẽ cung tròn): ●Cấu trúc tổng quát : arc(c, r, a b, options) Trong đó: c - tâm đường trịn r - bán kính đường trịn a - góc bắt đầu (tính radian) b - góc kết thúc (tính radian) Options – Các tùy chọn ● Mô tả : ▪ Tùy chọn arc tạo cung trịn hình trịn với tâm c bán kính r Góc đầu góc kết thúc cung tròn theo lý thuyết miền từ a b, theo thứ tự ▪ Đối tượng liệu vẽ hình lệnh arc thể dùng cấu trúc liệu PLOT, dược biểu diễn cách dùng tùy chọn plots[display] ▪ options: tùy chọn ●Ví dụ: > display(arc([0,0], 1, Pi/2 Pi)); > a := arc([3, 0], 1, Pi): display(a, color=red, scaling=constrained); Ghi Chú: Trong Maple cung cấp nhiều kiểu option như: axes=f f boxed, frame, none, or normal color=n colour=n cho phép thiết lập màu vẽ linestyle=n Thiết lập đường vẽ là: SOLID, DOT, DASH, DASHDOT symbol=s Dùng để ký hiệu điểm ,có thể là: box, circle, cross, diamond, point thickness=n Thiết lập độ dày đường vẽ title=t Đặt tên tiêu đề đồ thị … II arrow(vẽ mũi tên): ● Cấu trúc tổng quát : arrow(base, dir, wb, wh, hh, sh, fr, options) arrow(base, dir, pv, wb, wh, hh, sh, fr, options) Trong : base – sở mũi tên, điểm 2-D hay 3-D, vector 2-D hay 3- D dir - điểm 2-D hay 3-D, vector hướng 2-D hay 3-D pv – vector thể mặt phẳng chứa mũi tên wb – chiều rộng thân mũi tên wh - chiều rộng đầu mũi tên hh – tỷ lệ đầu thân mũi tên sh – (tùy chọn) hình dạng mũi tên, harpoon, arrow, double_arrow, hay cylindrical_arrow Fr – (tùy chọn) thêm “viền” vào đầu mũi tên, sử dụng hình dáng mũi tên cylindrical_arrow Option – (tùy chọn) tùy chọn ● Mô tả : ▪ Lệnh arrow tạo mũi tên định vị trí base Chú ý: nhiều đối tượng tạo ra, kết mong muốn phận vận động, cần đóng gói lại hàm PLOT hay PLOT3D ▪ Nếu dir điểm (một danh sách số thực), mũi tên vẽ từ base đến dir Nếu dir vector (2 chiều), kết vector dir lý thuyết với đuôi điểm base ▪ Trong TH 3-D, vector phương pv=[a,b,c] dùng để xác định vị trí mặt phẳng chứa vector Nó nằm mặt phẳng chứa mũi tên tích mũi tên với pv Nếu mũi tên vector phương phương, đối số pv bỏ qua ▪ Trong số TH, đáp số biểu thức đối tượng vẽ hình, để nhóm đối tượng phải đặt gói PLOT hay PLOT3D cạnh đáp số ●Ví dụ: > l1 := arrow([0, 0], [10, 10], 2, 4, 1, color=green): l2 := arrow([10, 10], vector([0, 10]), 2, 4, 1, color=red): > ll := arrow(vector([1, 0, 0]), vector([2, 2, 2]), 2, 4, 1, cylindrical_arrow, 'fringe'='blue', color=green): > display(ll, color=red, orientation=[100, 160]); III.circle(vẽ đường tròn): ● Cấu trúc tổng quát : circle(c, r, options) Trong đó: c – tâm đường trịn r – (tùy chọn) bán kính đường trịn; mặc định=1.0 option – (tùy chọn) tùy chọn ● Mô tả: ▪ Tạo đường tròn hai chiều với tâm c, bán kính r ▪ Có thể dùng cấu trúc liệu PLOT , dùng gói lots[display] biểu diễn ●Ví dụ: > c1 := circle([1,1], 1, color=blue): >c2 := circle([1/2,1], 1/2, color=red): > display(c1,c2); III cone(vẽ hình nón) ● Cấu trúc tổng quát : cone(c, r, h, options) Trong đó: c – tâm đường trịn sở hình nón r – (tùy chọn) bán kính đường trịn sở hình nón; mặc định h – (tùy chọn) chiều cao hình nón; mặc định option - (tùy chọn) tùy chọn ● Mơ tả: ▪ Lệnh cone tạo hình nón chiều có chiều cao h, đường trịn sở có tâm c bán kính r ▪ Có thể sử dụng cấu trúc liệu PLOT3D, hoăc vẽ lệnh plots[display] ●Ví dụ: Vẽ kem có hình nón > icecream := cone( [0, 0, -2], 0.7, 2, color=tan), sphere([0, 0, 0.2], 0.75, color=pink, style=patchnogrid): >display(icecream, scaling=constrained, orientation=[45, 70]); IV.cuboid(vẽ hình hộp) ● Cấu trúc tổng quát : cuboid(a, b, options) Trong đó: a,b – điểm khơng gian Option – (tùy chọn) Các tùy chọn ● Mô tả: ▪ Tạo hình hộp chiều có đường chéo đoạn thẳng a,b ● Ví dụ: > display(cuboid([0,0,0], [1,1,1]), lightmodel=light2, shading=NONE); V curve(vẽ đường gấp khúc) ● Cấu trúc tổng quát : curve([[x1,y1], [x2, y2], ] , options) curve([[x1, y1, z1], [x2, y2, z2], ] , options) Trong đó: [x1,y1], [x2, y2], ] – Danh sách điểm không gian 2-D [x1, y1, z1], [x2, y2, z2], – Danh sách điêm không gian 3-D Option – (tùy chọn) tùy chọn ● Mô tả: tạo đường gấp khúc nối điểm danh sách – Có thể 2D 3-D ●Ví dụ: > display(curve([[0,0], [3,4],[2,2]], color=red, linestyle=3, thickness=2)); > display(curve([[0,0,0], [1,1,0], [1,2,1], axes=frame, orientation=[-70, 40], thickness=3); [1,1,1], [0,0,0]]), color=green, VI.cutin(phân hình gốc thành đa giác) ● Cấu trúc tổng quát: cutin(p, r) cutin([p1, p2, ], r) Trong đó: p – cấu trúc POLYGONS danh sách có nghĩa r - tỷ lệ che phủ, khoảng từ 0-1 ● Mô tả: Trong đa giác cấu trúc POLYGONS cho sẵn, lệnh thay đa giác đa giác mới- tương tự hình gốc , trung tâm thay đổi chiều hình gốc.Tỷ lệ giống quy ước tham số r ●Ví dụ: > display( cutin(sphere(), 7/10 ), shading=ZHUE ); > p := convert(plot3d(sin(x*y), x=-1 1, y=-1 1, grid=[15, 15]), POLYGONS): > display( cutin(p, 2/3), axes=FRAME, lightmodel=light1, orientation=[150,85]); VII.cutout(Cắt đa giác hình cho ) ● Cấu trúc tổng quát: cutout(p, r) cutout([p1, p2, ], r) Trong đó: p - cấu trúc POLYGONS danh sách có nghĩa r – tỷ lệ cắt, khoảng 0-1 ● Mô tả: Trong đa giác cấu trúc POLYGONS cho sẵn, lệnh cắt đa giác nhỏ từ hình cho Đa giác cắt tương tự hình gốc , trung tâm đổi hướng giống hình gốc Tỷ lệ giống quy định tham số r.Lệnh bổ sung cho lệnh cutin ●Ví dụ: > display(cutout(octahedron([1,1,1]), 5/10)); > p := convert(plot3d(sin(x*y), x=2 2, y=-1 1, grid=[4,4]), POLYGONS): display(cutout(p, 1/3), axes=FRAME, orientation=[-30, 70]); > p := display(cutout(tetrahedron([0,0,0]), 2/4)): a := [[0,Pi,0],[0,0,Pi],[Pi,0,0],[Pi,Pi,0],[Pi,0,Pi], [0,Pi,Pi], [Pi,Pi,Pi],[0,0,0]]: display(seq(rotate(p,op(i)), i=a), scaling=constrained, shading=ZGRAYSCALE, lightmodel=light2); VIII cylinder(vẽ hình trụ) ● Cấu trúc tổng quát: cylinder(c, r, h, capped=boolean, options) Trong đó: c – tâm đường trịn sở hình trụ r– (tùy chọn) bán kính hình trụ; mặc định h – (tùy chọn) chiều cao hình trụ; mặc định capped= boolean – (tùy chọn) rõ hay tạo đối tượng capped; mặc định true ● Mô tả: Lệnh cylinder tạo hình trụ chiều với chiều cao h, đường trịn sở có tâm c, bán kính r ● Ví dụ: > display(cylinder([1,1,1], 1, 3), orientation=[45, 70], scaling=constrained); > display(cylinder([1,1,1], 3, 1), orientation=[45, 70], scaling=constrained); IX disk() ● Cấu trúc tổng quát: disk([x, y], r, options) Trong đó: [x, y] – trung tâm đĩa r – (Tùy chọn) bán kính đĩa; mặc định option – (tùy chọn) tùy chọn ● Mô tả: Lệnh disk tạo đĩa với bán kính r tâm [x,y] ● Vi dụ: > display(disk([1,1], 5, color=yellow)); X dodecahedron(vẽ khối mười hai mặt) ● Cấu trúc tổng quát: dodecahedron ([x, y, z], s, options) Trong đó: [x, y, z] – vị trí khối s – (Tùy chọn) kích thước khối; mặc định option – (Tùy chọn) tùy chọn ● Mơ tả: Lệnh dodecahedron tạo hình khối 12 mặt không gian chiều điểm [x, y, z] Lệnh giao diện(kết quả) thường trình plots[polyhedraplot] ● Ví du: > display(dodecahedron([0,0,0], 0.8), lightmodel=light2, shading=XY); >display(dodecahedron([0,0,0], 0.8), dodecahedron([1,1,1], 0.5), orientation=[45, 0]); XI ellipse(vẽ ellip) ● Cấu trúc tổng quát: ellipse(c, a, b, filled=boolean, numpoints=n, options) Trong đó: c – tâm ellip a – bán kính ngang ellip b – bán kính đứng ellip filled=boolean – (Tùy chọn) phủ đầy bên ellip, mặc định false; numpoints=n – (Tùy chọn) số điểm biểu diễn, mặc định 50 option – (Tùy chọn) tùy chọn ● Mô tả: Lệnh ellipse tạo ellip không gian chiều với tâm c, hai trục a b, cụ thể ellipse([x0, y0], a, b) đồ thị elip sau: 2 (x - x0) (y - y0) - + - = 2 a b ●Ví dụ: vẽ ellip cho phương trình sau: > a := 2: b := 3: x0 := 0: y0:=0: > elli:= ellipse([x0,y0], a, b, filled=true, color=blue): > display(elli, scaling=constrained); Và ellip tương đương( khac tùy chọn filled): > eq := (x-x0)^2/a^2 + (y-y0)^2/b^2 = 1: > implicitplot(eq, x=-4 4,y=-4 4, scaling=constrained); XIX parallelepiped(Vẽ hình hộp) ● Cấu trúc tổng quát: cuboid(u, v, w, p, options) Trong đó: u, v, w – vector 3-D(trong biểu mẫu danh sách) P – (tùy chọn) gốc hinh hộp; mặc định [0,0,0] ● Mô tả: Lệnh parallelepiped tạo hình hộp khơng gian 3-D vị trí p, có cạnh quy định vector u,v w ● Ví dụ: > display(parallelepiped([1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]), orientation=[45, 60]); > display(parallelepiped([0,0,1], [0,1,1], [1,1,1], [0,1,0]), orientation=[-50, 70]); XX pieslice(vẽ cung tròn) ● Cấu trúc tổng quát: pieslice([x, y], r, a b, options) Trong đó: ([x, y] – tâm cung tròn r- bán kính cung trịn a- góc bắt đầu cung tính radian b- góc kết thúc cung tính radian ● Mô tả: Lệnh pieslice tạo cung đĩa với tâm [x, y] bán kính r , cung góc a, kết thúc góc b ● Ví dụ: > c := pieslice([1,1], 5, Pi/4, color=blue): > display(c, axes=none, scaling=constrained); > d := pieslice([1,1], 5, Pi/4 4*Pi/3, color=red): e := pieslice([1,1], 5, 4*Pi/3 35*Pi/18, color=green): f := pieslice([1,1], 5, 35*Pi/18 2*Pi, color=yellow): > display(c, d, e, f, axes=none, scaling=constrained); XXI point(vẽ điểm) ● Cấu trúc tổng quát: point([x,y], options) point([x,y,z], options) Trong đó: [x,y]- tọa độ điểm không gian 2-D [x,y,z]- tọa độ điểm không gian 3-D ● Mô tả: Lệnh point tạo điểm vị trí a Điểm không gian hay 3-D tùy thuộc vào a danh sách hay giá trị phân biệt ● Ví dụ: > l := point([0,0], color=black, symbol=CROSS, symbolsize=25), point([1,1], color=red, symbolsize=25, symbol=BOX), point([1,0], color=brown, symbolsize=25, symbol=CIRCLE), point([1/2,1/2], color=blue, symbolsize=25, symbol=DIAMOND), point([0,1], color=magenta, symbolsize=25, symbol=DIAMOND): > display(l, axes=none, view=[-1 2, -1 2]); > ll := point([0,0,0], color=blue, symbol=BOX, symbolsize=50), point([0,0,1], color=red, symbol=CROSS, symbolsize=50), point([0,1,0], color=black, symbol=DIAMOND, symbolsize=50): > display(ll, axes=boxed, view=[-1 1, -1 1, -1 1], orientation=[125,65]); XXII polygon(vẽ đa giác) ● Cấu trúc tổng quát: polygon([[x1, y1], [x2, y2], , [xn, yn]] , options) polygon([[x1, y1, z1], [x2, y2, z2], , [xn, yn, zn]] , options) Trong đó: [[x1, y1], [x2, y2], , [xn, yn]]- Danh sách điểm không gian 2-D [[x1, y1, z1], [x2, y2, z2], , [xn, yn, zn]] – Danh sách điểm không gian 3-D ● Mô tả: Lệnh polygon tạo đa giác không gian chiều cách nối điểm danh sách Đối số polygon phải danh sách điểm( chiều) ● Ví dụ: > display(polygon([[0,0], [3,4], [3,1]]), color=red, linestyle=3, thickness=2); >display(polygon [1,1,1], axes=frame, orientation=[-45, ([[0,0,0], [1,1,0]]), color=green, 60]); XXIII rectangle(vẽ hình chữ nhật) ● Cấu trúc tổng quát: rectangle([x1, y1], [x2, y2], options) Trong đó: [x1, y1] – tọa độ góc trái hình chữ nhật [x2, y2] – tọa độ góc phải hình chữ nhật ● Mơ tả: Lệnh rectangle tạo hình chữ nhật khơng gian 2-D với tọa độ góc trái [x1, y1] tọa độ góc phải [x2, y2] ● Ví dụ: > display(rectangle([0,1], [2,0], color=red), scaling=constrained); XXIV semitorus(vẽ đường ống) ● Cấu trúc tổng quát: semitorus([x, y, z], a b, r, R, capped=boolean, options) Trong đó: [x, y, z] – tâm semitorus a b – miền semitorus r – (Tùy chọn) bán kính vịng lớn nhất; mặc định R – (Tùy chọn) khoảng cách từ tâm vòng lớn đến tâm semitorus; mặc định capped=boolean – (tùy chọn) làm cho ống đặc hay rỗng; mặc định true (đặc) ● Mô tả: Lệnh tạo cấu trúc tên semitorus (đoạn ống) với tâm có tọa độ [x, y, z], vịng lớn có bán kính r, khoảng cách từ tâm vòng lớn đến tâm semitorus R.Đoạn ống có góc bắt đầu a, góc kết thúc b ● Ví dụ: > display(semitorus([1, 1, 1], Pi/2, 2, 7), lightmodel=light4, orientation=[-140, 60], scaling=constrained, style=patchnogrid); XXV sphere(vẽ khối cầu) ● Cấu trúc tổng quát: sphere(c, r, options) Trong đó: c – tâm khối cầu R – bán kính ● Mơ tả: Lệnh sphere tạo khối cầu không gian 3-D với tâm c bán kính r ● Ví dụ: > c := sphere([1, 1, 1], 3.3): > display(c, scaling=constrained, style=patch, axes=boxed); > d := sphere([1, 5, 1], 2): > display(c, d, scaling=constrained, style=patchnogrid); XXVI tetrahedron(vẽ tứ diện) ● Cấu trúc tổng quát: tetrahedron([x, y, z], s, options) Trong đó: [x, y, z] – vị trí tứ diện s – (tùy chọn) kích thước tứ diện; mặc định ● Mô tả: Lệnh tetrahedron tạo tứ diện khơng gian 3-D vị trí có tọa độ [x, y, z] Lệnh giao diện gói plots[polyhedraplot] ● Ví dụ: > display(tetrahedron([0,0,0],0.8), orientation=[-55, 65]); > display(tetrahedron([0,0,0],0.8), tetrahedron([1,1,1],0.5), orientation=[-45, 65]); XXVII torus(vẽ đường ống) ● Cấu trúc tổng quát: torus([x, y, z], r, R, options) Trong đó: [x, y, z] - (tùy chọn) tâm đường ống; mặc định [0,0,0] r – (tùy chọn) bán kính vịng trịn lớn R – (tùy chọn) khoảng cách từ tâm vòng lớn đến tâm đường ống; mặc định ● Mô tả: Lệnh torus tạo đường ống có tâm điểm có tọa độ [x, y, z] , bán kính vịng trịn lớn r, khoảng cách từ tâm vòng lớn đến tâm đường ống R ● Ví dụ: > display(torus([1,1,1], 1, 2), scaling=constrained, lightmodel=light1, shading=ZGRAYSCALE); CÁC TÙY CHỌN SỬA ĐỔI HÌNH CĨ SẴN * I.homothety() ● Cấu trúc tổng quát: homothety(p, a, pt_2d) homothety(q, a, pt_3d) Trong đó: p – cấu trúc liệu plot q - cấu trúc liệu plot3d a – số thực pt_2d – (tùy chọn) hai số thực xác định tâm hình(TH 2-D) pt_3 – (tùy chọn) ba số thực xác định tâm hình(TH 3-D) ● Mô tả: ▪Lệnh homothety TH đặc biệt tùy chọn plottools[scale] với trục chia tỷ lệ ● Ví dụ: Homothety of a stellated icosahedron > with(geom3d): > icosahedron(p1, point(o, 0, 0, 0), 1): stellate(p2, p1, 10): p := draw(p2): q := plottools[homothety](p, 3): > plots[display]([p, q], scaling=constrained, lightmodel=light4, orientation=[0, 32]); II project(phép lấy hình chiếu) ● Cấu trúc tổng quát: project(p, [pt_2d, pt_2d]) project(q, [pt_3d, pt_3d]) project(q, [pt_3d, pt_3d, pt_3d]) Trong đó: p – cấu trúc liệu PLOT hay đối tượng 2-D q- cấu trúc liệu PLOT3D hay đối tượng 3-D pt_2d – (tùy chọn) hai số thực xác định điểm không gian 2-D pt_3d– (tùy chọn) ba số thực xác định điểm không gian 3-D ● Mô tả: Lệnh project biến đồ thị thành khác Trong khơng gian 2-D lấy hình chiếu qua đường thẳng Trong khơng gian 3-D lấy hình chiếu qua đường thẳng hay mặt phẳng.Sự biểu diễn: điểm biểu diễn thành hai số thực(2-D) số thực (3-D).Một đường thẳng biểu diễn thành điểm phân biệt Một mặt phẳng thành điểm phân biệt ● Ví dụ: > p :=plot3d(sin(x*y)+3, x=-Pi Pi, y=-Pi Pi): q := project(p,[[0,0,0], [1,0,0], [0,1,0]]): > display([p,q], style=patch, lightmodel=light4, orientation=[60, 60]); III.reflect(phép lấy đối xứng) ● Cấu trúc tổng quát: reflect(p, pt_2d) reflect(p, [pt_2d, pt_2d]) reflect(p, pt_3d) reflect(p, [pt_3d, pt_3d]) reflect(p, [pt_3d, pt_3d, pt_3d]) Trong đó: p – cấu trúc liệu PLOT hay đối tượng 2-D q- cấu trúc liệu PLOT3D hay đối tượng 3-D pt_2d – (tùy chọn) hai số thực xác định điểm không gian 2-D pt_3d– (tùy chọn) ba số thực xác định điểm không gian 3-D ● Mô tả: Lệnh reflect biến đồ thị thành khác Trong không gian 2-D lấy đối xứng qua đường thẳng Trong khơng gian 3-D lấy đối xứng qua đường thẳng hay mặt phẳng.Sự biểu diễn: điểm biểu diễn thành hai số thực(2-D) số thực (3-D).Một đường thẳng biểu diễn thành điểm phân biệt Một mặt phẳng thành điểm phân biệt ● Ví dụ: > p := plot3d(sin(x*y)+3, x=-Pi Pi, y=-Pi Pi): r := reflect(p,[[0,0,0], [1,0,0], [0,1,0]]): > display([p,r], style=patch, lightmodel=light4, orientation=[60, 60]); IV rotate (phép quay) ● Cấu trúc tổng quát: rotate(p, ang, pt_2d) rotate(q,alpha,beta,gamma) rotate(q,alpha,[pt_3d_1,pt_3d_2]) Trong đó: p – cấu trúc liệu PLOT hay đối tượng 2-D ang – khoảng khơng – góc quay ngược chiều kim đồng hồ tính radian pt_2d – (tùy chọn) hai số thực xác định điểm( không gian 2-D) q- cấu trúc liệu PLOT3D hay đối tượng 3-D alpha – góc quay quanh trục x(trục hồnh) tính radian beta - góc quay quanh trục y(trục tung) tính radian gamma - góc quay quanh trục z(trục cao) tính radian pt_3d– (tùy chọn) ba số thực xác định điểm không gian 3-D ● Mô tả: Lệnh rotate làm cho đồ thị quay góc xác định Các thông số p q phải thuộc cấu trúc liệu PLOT PLOT3D Với đồ thị hình vẽ 2-D, tham số ang tương ứng với khoảng khơng – ứng với góc quay ngược chiều kim đồng hồ Với đồ thị hình vẽ 3-D, hệ trục tọa độ x,y,z chuyển thành hệ trục tương ứng x1,y1,z1.Bằng cách quay trục x góc alpha, quay trục y góc beta, quay trục z góc gamma Tất theo luật bàn tay trái, tức bạn ngón tay trái bạn thao hướng xác định trục tọa độ, sau quay theo hướng co nón tay khác ● Ví dụ: > p := plot([sin(x), x, x=0 2*Pi]): r := rotate(p, Pi/3): display(p, r); > p := plot3d([(1.3)^x * sin(y), x, y], x=-1 2*Pi, y=0 Pi): r := rotate(p, Pi, Pi/2, Pi): > display(p, r, axes=FRAME, orientation=[120, 50], style=PATCHNOGRID); > display(rotate (hyperbola([0,0], 0.5, 0.5, -1 1), Pi/4), color=red);