và OAB có diện tích không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên đường cong (C). b) Tìm m để tiếp tuyến trên chắn 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8. Chứng minh rằng: Trên (C)[r]
(1)*
Một số tập vận dụng : [1] (BT74-tr62-SGKGTNC12) Cho hàm số
3
( ) 3 1
f x x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm uốn U
[2] (BT79-tr63-SGKGTNC12) Cho hàm số:
1 ( )
y f x x
x
.Tiếp tuyến đường cong (C) điểm M(x0;f(x0)) cắt tiệm cận đứng tiệm cận xiên hai điểm A B Chứng minh M trung điểm đoạn AB
và OAB có diện tích khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M đường cong (C) [3] (Đề thi TNTHPT hệ KPB,2007) Cho hàm số
2
1 (H)
2 1
y x
x
Viết phương trình tiếp tuyến đồ
thị (H) điểm A(0;3) [4] (HV-QY,97) Cho đồ thị
3 1 ( 1) y x m x (Cm)
a) Viết phương trình tiếp tuyến (Cm) giao điểm (Cm) với Oy b) Tìm m để tiếp tuyến chắn trục tọa độ tam giác có diện tích [5] (K.B,04) Cho hàm số
3
1 2 3
3
y x x x
(1) có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn chứng minh tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ
[6] (K.D,05) Gọi (Cm) đồ thị hàm số
3
1 1
3 2 3
m
y x x
Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song song với đường thẳng5x y 0
[7] Cho đồ thị (Cm):
3 2
1 ( 1) ( 1) 4 1
3
y m x m x x m m
Tìm điểm A (Cm) để tiếp tuyến điểm phương không đổi với m [8] Cho (C)
3 3 3 5 y x x x
a) Chứng minh tồn điểm (C) để tiếp tuyến vng góc
b) Tìm m để (C) ln có 12 điểm cho tiếp tuyến điểm vng góc với đường thẳng
y mx b
[9] Cho đồ thị hàm số (C):
3 3 1
y x x Chứng minh rằng: Trên (C) có vơ số cặp điểm mà tiếp tuyến cặp song song với nhau, đồng thời
đường thẳng nối cặp tiếp điểm đồng quy điểm cố định [10] Cho đồ thị (C):
3 (a 0) y ax bx cx d
Chứng minh rằng: Trong tất tiếp tuyến đồ thị (C), tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc nhỏ a>0 lớn a<0
[11] Cho (C):
2 1 1 x y x
điểm M thuộc (C)
Gọi I giao điểm tiệm cận Tiếp tuyến M cắt tiệm cận A B a) Chứng minh M trung điểm AB
b) Chứng minh SIAB = const
(2)[12] Cho đồ thị (C):
2 1
1
x x
y
x
.Tìm điểm M thuộc (C) để tiếp tuyến M cắt Ox, Oy A, B cho