Dựa vào chiều biến thiên Gọi học sinh lập bảng biên và điểm cực trị của hàm thiên và tìm giao điểm của số hãy lập bảng biến đồ thị với các trục toạ độ thiên Tìm giao điểm của đồ thị với [r]
(1)Ngày soạn : 4/8/2008 Số tiết :1 Bài tập : ****** KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA I Mục tiêu : + Kiến thức : Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị + Kỹ : Biết vận dụng đạo hàm cấp để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc + Tư và thái độ : Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận dạng đồ thị Biết tâm đối xứng đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có ) + Học sinh : Soạn bài tập khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc III Phương pháp : + Gợi mở , hướng dẫn + Học sinh lên bảng trình bày bài giải + Hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy : Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng ) Kiểm tra bài cũ : ( 5phút ) a Phát biểu sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b Áp dụng : Khảo sát biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x Bài : Hoạt động Tg Hoạt động giáo viên 3’ Hoạt động học sinh HĐTP1 HĐTP1 Gọi học sinh nêu tập xác Phát biểu tập xác định định hàm số hàm số Ghi bảng 1.Bài Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = + 3x – x3 a TXĐ : R 3’ HĐTP2 Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm đạo hàm y’ = HĐTP2 Phát biểu đạo hàm y’ và tìm nghiệm đạo hàm y’ = Dựa vào dấu đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến hàm số Phát biểu dấu đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến hàm số Lop6.net b Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = – 3x2 x 1 y' = x 1 Trên khoảng (; 1) và (1; ) y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;1) y' dương nên hàm số đồng biến (2) Tg Hoạt động giáo viên 4’ HĐTP3 Dựa vào chiều biến thiên Tìm điểm cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số Tính các giới hạn vô cực Hoạt động học sinh HĐTP3 Phát biểu chiều biến thiên và điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số 5’ HĐTP4 HĐTP4 Tính các giới hạn vô cực Dựa vào chiều biến thiên Gọi học sinh lập bảng biên và điểm cực trị hàm thiên và tìm giao điểm số hãy lập bảng biến đồ thị với các trục toạ độ thiên Tìm giao điểm đồ thị với các trục toạ độ 5’ HĐTP5 HĐTP5 Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm số Ghi bảng * Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu x = –1, yCT = y( –1) = Hàm số đạt cực đại x = yCĐ = y(1) = Các giới hạn vô cực ; lim y lim x ( 1) x x x x lim y lim x ( 1) x x x x *Bảng biến thiên x –1 y’ – + – y CĐ CT c Đồ thị : Ta có + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = x 1 x Vậy các giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là ( –1;0) và (2;0) Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy là I(0;2) Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là y 2I x o 1 Lop6.net (3) HĐ2 Tg Hoạt động giáo viên 2’ HĐTP1 Nêu tập xác định hàm số Hoạt động học sinh HĐTP1 Phát biểu tập xác định hàm số Ghi bảng 2.Bài Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x a TXĐ : ¡ b Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = 3x2 + 6x + Ta có y' = 3x2 + 6x + =3(x+1)2 + > với x R nên hàm số đồng biến trên khoảng (; ) và không có cực trị * Các giới hạn vô cực ; lim y lim x (1 ) x x x x lim y lim x (1 ) x x x x *Bảng biến thiên x y’ + y c Đồ thị Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồ thị y 5’ HĐTP2 Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm đạo hàm y’ = có Nêu y’=3(x+1)2 + 1>0 Suy tính đơn điệu hàm số Tính các giới hạn vô cực HĐTP2 Phát biểu đạo hàm y’ và xác định dấu đạo hàm y’ để suy tính đơn điệu hàm số 3’ HĐTP3 Nêu bảng biến thiên và xác định các điểm đặc biệt HĐTP3 Lập bảng biến thiên và tìm điểm đặc biệt 5’ HĐTP4 Vẽ đồ thị hàm số HĐTP4 Vẽ đồ thị hàm số 2 1 1 x O 2 4 Củng cố : (3’) Nêu sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc Bài tập nhà (2’) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a y = x – 2x2 + b y = – x4 + 8x2 – Lop6.net (4) Lop6.net (5)