Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị.. + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ về nhà, làm các bài tập tr[r]
(1)BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Ngày soạn : Số tiết: I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ giải phương trình mũ và lôgarit các phương pháp đã học + Về tư và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh kiến thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị số hình vẽ minh hoạ cho số bài tập liên quan đến đồ thị + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ nhà, làm các bài tập SGK III Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: - Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = Bài mới: T Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng G - Yêu cầu học sinh nhắc lại các Bài 1: Giải các phương trình: cách giải số dạng pt mũ và a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) logarit đơn giản ? b)64x -8x -56 =0 (2) c) 3.4x -2.6x = 9x (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) A(x) B(x) -Pt(1) có thể biến đổi đưa -Đưa dạng a =a Giải: A(x) n (a =a ) dạng pt nào đã biết, nêu cách a) pt(1) 2x =28 2x=8 giải ? pt(1) 2.2x+ 2x + 2x =28 x=3 Vậy nghiệm pt là x=3 2x =28 x -Dùng phương pháp đặt ẩn b) Đặt t=8 , ĐK t>0 -Pt (2) giải P2 nào? Ta có pt: t –t -56 =0 phụ - Trình bày các bước giải ? x t 7(loai ) +Đặt t=8 , ĐK t>0 + Đưa pt theo t t + Tìm t thoả ĐK Với t=8 pt 8x=8 x=1 + KL nghiệm pt Vậy nghiệm pt là : x=1 - Nhận xét các số luỷ thừa có mũ x phương trình (3) ? - Bằng cách nào đưa các số luỹ thừa có mũ x pt trên cùng số ? - Nêu cách giải ? -Chia vế phương trình cho 9x (hoặc 4x) - Giải pt cách đặt ẩn phụ t= ( ) x (t>0) -Pt (4) dùng p2 nào để giải ? -Lấy logarit theo số ? -P2 logarit hoá -Có thể lấy logarit theo số Lop6.net c) – Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3 ( ) x 2( ) x Đặt t= ( ) x (t>0), ta có pt: 3t2 -2t-1=0 t=1 Vậy pt có nghiệm x=0 d) Lấy logarit số vế pt ta có: log (2 x.3x 1.5 x ) log 12 <=> (2) GV: hướng dẫn HS chọn số thích hợp để dễ biến đổi -HS trình bày cách giải ? - HS giải x ( x 1) log ( x 2) log log 2(1 log log 5) 2 (1 log log 5) Vậy nghiệm pt là x=2 x x=3 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log ( x 5) log ( x 2) (5) -Điều kiện pt(5) ? -Nêu cách giải ? - x>5 -Đưa dạng : log a x b Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì ? -pt(6) x 3 x 6x x b) log( x x 7) log( x 3) (6) Giải : a) x ĐK : x>5 x Pt (5) log [( x 5)( x 2)] =3 (x-5)(x+2) =8 x6 x 3 (loai ) Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x 3 x 6x x x3 x=5 x x 10 Vậy x=5 là nghiệm Bài 3: Giải các pt: a) log x log x log8 x 13 (7) log8 x log x (8) log x log16 x Giải: a)Học sinh tự ghi b) Điều kiện pt (7) ? Biến đổi các logarit pt cùng số ? nên biến đổi số nào ? - Nêu cách giải pt ? -ĐK pt(8) ? - Nêu cách giải phương trình (7) ? -ĐK: x>0 -Biến đổi các logarit cùng số (học sinh nhắc lại các công thức đã học) -Đưa pt dạng: log a x b 1 -ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ - Dùng p đặt ẩn phụ 1 ;x≠ log x 2(2 log x) pt(7) log x 3(3 log x) b) ĐK: x>0; x≠ -Đặt t= log 2x ; ĐK : t≠-1,t≠-3 t 2(2 t ) ta pt: t 3(3 t ) t +3t -4 =0 Lop6.net (3) t 1 (thoả ĐK) t 4 -với t=1, ta giải x=2 -với t=-4, ta giải x= a)Pt(9) giải p2 nào các p2 đã học ? -P2 mũ hoá b) pt(10) Cách1:Vẽ đồ thị hàm số y=2x và y=3-x trên cùng hệ trục toạ độ -Suy nghiệm chúng -> Cách1 vẽ không chính xác dẫn đến nghiệm không chính xác Cách 2: - Nhận xét đồng biến và nghịch biến hàm số y=2x và hàm số y=3-x ? - Đoán xem pt có nghiệm x ? - Từ tính đồng biến và nghịch biến, kết luận nghiệm pt ? -Học sinh vẽ đồ thị trên cùng hệ trục và tìm hoành độ giao điểm 16 Bài 4: Giải các pt sau: a) log (4.3x 1) x (9) b)2x =3-x (10) Hướng dẫn giải: a)ĐK: 4.3x -1 >0 pt (8) 4.3x -1 = 32x+1 -đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm b) Học sinh tự ghi -HS y=2x đồng biến vì a=2>0 -HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0 - Pt có nghiệm x=1 -Suy x=1 là nghiệm V Củng cố: - Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit p2 đã học Lưu ý số vấn đề điều kiện phương trình và cách biến đổi dạng cần giải VI Bài tập nhà: Giải các phương trình sau: x x x a) 2.4 b) 2x.3x-1=125x-7 c) x2 – (2-2x)x+1-2x =0 d) log ( x 2) log ( x 1) Lop6.net (4)