Giáo án môn Toán 11 - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

+ Rút ra mối liên hệ giữa + Gọi hai đại diện lên tính đơn điệu của hàm số trình bày lời giải lên bảng và dấu của đạo hàm của + Có nhận xét gì về mối hàm số.. liên hệ giữa tính đơn điệu v[r]

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Chương trình chuẩn) Tiết PPCT: 01, 02 Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3/ Tư và thái độ: Thận trọng, chính xác II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án, bảng phụ + HS: SGK, đọc trước bài học III PHƯƠNG PHÁP Thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5') * Bài mới: Tg HĐ GV HĐ HS Ghi bảng 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số Gv treo bảng phụ có hình I Tính đơn điệu hàm số: vẽ H1 và H2  SGK trg + Ôn tập lại kiến thức cũ Nhắc lại định nghĩa tính thông qua việc trả lời các đơn điệu hàm số (SGK) Phát vấn: câu hỏi phát vấn giáo + Đồ thị hàm số đồng biến + Các em hãy các trên K là đường lên từ khoảng tăng, giảm các viên trái sang phải hàm số, trên các đoạn đã y + Ghi nhớ kiến thức cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? x + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm O + Đồ thị hàm số nghịch số đã học lớp dưới? biến trên K là đường + Nêu lên mối liên hệ xuống từ trái sang phải đồ thị hàm số và tính đơn điệu hàm số? y x O 20' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm + Ra đề bài tập: (Bảng I Tính đơn điệu hàm số: phụ) Tính đơn điệu và dấu Cho các hàm số sau: đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) y = 2x  và y = x  2x Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > x  K thì hàm Lop6.net số y = f(x) đồng biến trên K * Nếu f'(x) < x  K thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K  x  y' y   x  y'  y   + Giải bài tập theo yêu cầu + Xét dấu đạo hàm của giáo viên hàm số và điền vào bảng tương ứng + Hai học sinh đại diện lên + Phân lớp thành hai bảng trình bày lời giải nhóm, nhóm giải câu + Rút mối liên hệ + Gọi hai đại diện lên tính đơn điệu hàm số trình bày lời giải lên bảng và dấu đạo hàm + Có nhận xét gì mối hàm số liên hệ tính đơn điệu và dấu đạo hàm hai hàm số trên? + Rút nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL trang 10' Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí + Giáo viên bài tập + Các Hs làm bài tập + GV hướng dẫn học sinh giao theo hướng dẫn giáo viên lập BBT + Gọi hs lên trình bày + Một hs lên bảng trình lời giải bày lời giải + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3  3x + Giải: + TXĐ: D = R + y' = 3x2  y' =  x = x = 1 + BBT: x  1 + y' +  + y + Kết luận: Tiết 02 10' Hoạt động 1: Mở rộng định lí mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số: Tính đơn điệu và dấu + GV nêu định lí mở rộng + Ghi nhận kiến thức đạo hàm: * Định lí: (SGK) và chú ý cho hs là dấu "=" xảy số hữu hạn * Chú ý: (SGK) điểm thuộc K + Ra ví dụ + Giải ví dụ + Ví dụ: Xét tính đơn điệu Lop6.net + Phát vấn kết và giải + Trình bày kết và giải hàm số y = x3 ĐS: Hàm số luôn đồng biến thích thích 7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu hàm số II Quy tắc xét tính đơn điệu + Từ các ví dụ trên, hãy hàm số rút quy tắc xét tính đơn + Tham khảo SGK để rút Quy tắc: (SGK) + Lưu ý: Việc tìm các khoảng điệu hàm số? quy tắc đồng biến, nghịch biến + Nhấn mạnh các điểm hàm số còn gọi là xét cần lưu ý + Ghi nhận kiến thức chiều biến thiên hàm số đó 13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải số bài tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số + Ra đề bài tập Bài tập 2: Xét tính đơn điệu + Quan sát và hướng dẫn + Giải bài tập theo hướng hàm số sau: x 1 (nếu cần) học sinh giải bài dẫn giáo viên y tập x2 + Gọi học sinh trình bày + Trình bày lời giải lên ĐS: Hàm số đồng biến trên các lời giải lên bảng bảng khoảng ; 2  và 2;   + Hoàn chỉnh lời giải cho Bài tập 3: + Ghi nhận lời giải hoàn Chứng minh rằng: tanx > x với học sinh chỉnh   x thuộc khoảng  0;   2 HD: Xét tính đơn điệu hàm số y = tanx  x trên   khoảng 0;  từ đó rút bđt  2 cần chứng minh 5' Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại các vấn Ghi nhận kiến thức đề trọng tâm bài học Củng cố: Cho hàm số f(x) = * Qua bài học học sinh cần nắm các vấn đề sau: + Mối liên hệ đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Ứng dụng để chứng minh BĐT 3x  và các mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến (II): Trên các khoảng (-  ; 1) và (1; +  ) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; +  ) Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D HS trả lời đáp án GV nhận xét * Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và ứng dụng + Giải các bài tập sách giáo khoa Lop6.net V PHỤ LỤC: Bảng phụ có các hình vẽ H1 và H4  SGK trang Lop6.net