1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tuần 24 - Tiết 47: Hàm số y = ax2 (a # 0)

20 8 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 393,64 KB

Nội dung

A/ MỤC TIÊU: - Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn - Học sinh biết tìm b’ và ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn - Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm [r]

(1)Giáo án đại số  Chương IV : Hàm số y = a x2 (a  )-Phương Trình bậc hai ẩn TuÇn 24: Ngµy so¹n : 10/02/08 hµm sè y = ax2 (a  0) TiÕt 47: Ngµy gi¶ng: 19/02/08 I) Môc tiªu : HS ph¶i n¾m v÷ng c¸c néi dung sau – ThÊy ®­îc thùc tÕ cã nh÷ng hµm sè d¹ng y = ax2 (a  0) – TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vÒ hµm sè y = ax2 (a  0) – HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số – HS thÊy ®­îc thªm mét lÇn n÷a liªn hÖ hai chiÒu cña to¸n häc víi thùc tÕ; to¸n häc xuÊt ph¸t tõ thùc tÕ vµ nã quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi vÝ dô më ®Çu, bµi ?1, ?2, tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a  0), NhËn xÐt cña SGK trang 30, Bµi ?4, bµi tËp 1, SGK, §¸p an cña mét sè bµi tËp trªn HS: M¸y tÝnh bá tói III) TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: 1) VÝ dô më ®Çu: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương IV Hoạt động 2: VÝ dô më ®Çu Một em đọc to ví dụ mở đầu HS đọc to rõ ví dụ mở đầu s = 5t2 Theo c«ng thøc nµy, mçi gi¸ trÞ t xác định giá trị tương øng nhÊt cña s t s 20 45 80 Nh×n vµo b¶ng trªn, em h·y cho biÕt s1 = ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo ? s4 = 80 ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo ? Trong c«ng thøc s = 5t2 nÕu thay s bëi y, thay t bëi x, thay bëi a HS: y = ax2 (a  0) th× ta cã c«ng thøc nµo ? 2) TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a  0) Hoạt động 3: Tính chất hàm sè y = ax2 (a  0) GV ®­a lªn b¶ng phô bµi ?1 §iÒn vµo nh÷ng « trèng c¸c gi¸ trÞ tương ứng y hai bảng sau: TÝnh chÊt NÕu a > th× hµm sè nghÞch biÕn x < và đồng biến x > Nếu a < thì hàm số đồng biến x < vµ nghÞch biÕn x > Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (2) Giáo án đại số  x -3 -2 -1 -3 y = 2x2 x -2 -1 y = -2x2 Mét em tr¶lêi ?2 §èi víi hai hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2 th× ta cã c¸c kÕt luËn trên Tổng quát người ta chứng minh ®­îc hµm sè y = ax2 (a  0) cã tÝnh chÊt sau: GV ®­a lªn b¶ng phô c¸c tÝnh chÊt hµm sè y = ax2 (a  0) ?3 ?4 C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm C¸c em thùc hiÖn C¸c nhãm cña tæ1 & lµm b¶ng C¸c nhãm cña tæ & lµm b¶ng HS: Dùa vµo b¶ng trªn: * §èi víi hµm sè y = 2x2 – Khi x t¨ng nh­ng lu«n ©m th× y gi¶m – Khi x tăng luôn dương th× y t¨ng * §èi víi hµm sè y = – 2x2 – Khi x t¨ng nh­ng lu«n ©m th× y t¨ng – Khi x tăng luôn dương th× y gi¶m – §èi víi hµm sè y = 2x2, x  thì giá trị y luôn dương, x = th× y = – §èi víi hµm sè y = -2x2, x  th× gi¸ trÞ cña y lu«n ©m, x = th× y = ?4 x -3 y= x x -3 -2 -1 2 2 -2 -1 2 -2 - 1 y = - x2 - -2 2 1 4 2 - - NhËn xÐt: NÕu a > th× y > víi mäi x  0, y = x = Gi¸ tri nhá nhÊt NhËn xÐt: cña hµm sè lµ y = NÕu a < th× y < víi mäi x  0, a= > nªn y > víi mäi x  y = x = Gi¸ tri lín nhÊt 0; y = x = Gi¸ tri nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = cña hµm sè lµ y = < nªn y < víi mäi x  0; y = x = Gi¸ tri lín nhÊt cña hµm sè lµ y = a=- Cho hs đọc bài đọc thêm để biết sử Hs : Tự nghiên cứu dủng mạy tênh tênh toạn HD: - Dùng phím Shitf x2 để tính Bt tr 30: lũy thừa - HS1 : Lên bảng làm câu a ( Cả lớp làm bài bút chì vào SGK) - Dùng phím x x lần ÂS : , 02 ; 5,89 ; 14,51 ; 52,53 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (3) Giáo án đại số  đầu để lưu lại thừa số Cho HS làm bài tập tr 30 SGK a) HS2 : Giả sử R1 = 3R đó S1=  R12 = =  R2 = 9S Vậy bán kính tăng lần thì diện tích tăng lần 79,5 c) 79,5 =  R2 suy R =  5,03 ( cm)  HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn nhà Häc thuéc tÝnh chÊt vµ nhËn xÐt Bµi tËp vÒ nhµ : 2, tr 31 SGK Bµi 1, 2,4 tr 36 SBT Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (4) Giáo án đại số  ĐỒ THỊ HAÌM SỐ Y = a X2 ( a  ) TuÇn 24: TiÕt 51: - Ngµy so¹n : 10/02/08 Ngµy gi¶ng: 25/02/08 A MỤC TIÊU: Học sinh cần : - Nắm dạng đồ thị hàm số y = a x2 ( a  ) và phân biệt chúng hai trường hợp a > ; a <0 - Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị và t/c hàm số - Vẽ đồ thị hàm số y = a x2 ( a  ) B.CHUẨN BỊ : *Giáo viên: - Thước kẻ , phấn màu Máy tính bỏ túi - Máy chiếu , giấy ( bảng phụ ) ghi câu hỏi, đề bài,bài mẫu * Học sinh : - Thước kẻ, bảng nhóm ( giấy ) , bút , Máy tính bỏ túi - Đọc và nghiên cứu § - Làm các Bài tập nhà theo y/c tiết trước C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra Hs1: Nêu t/c hàm số y = 2x Lập bảng tính Hs2 : Nêu t/c hàm số y = - x2 Lập bảng các giá trị tương ứng y x nhận các giá trị tính các giá trị tương ứng y x nhận các : 3; -2 ; -1; ; ; ; 3? giaï trë : 4; -2 ; -1; ; ; ; ( HD : SGK tr 33 ) ( HD : SGK tr 34 ) HOẠT ĐỘNG Bài mới: Nội dung : Đồ thị hàm số y = a x2 ( a  ) H : Thế nào là đồ thị hs y = f(x) ? TL: Đồ thị hs y = f(x) là tập hợp các điểm có Đvđề : Ta đã biết đồ thị hs bậc y = ax + b ( a tọa độ ( x , f(x) ) trên mp tọa độ # 0) là đường thẳng Bây ta xét xem đồ thị hs y = a x2 ( a # ) có hình dạng nào * Xét trường hợp a > Xét ví dụ : Ví dụ : Đồ thị hàm số y = x2 Gv : Hd các bước tiến hành (a=2>0) - Baíng giaï trë : ( Baìi cuî cuía hs ) y - Biểu diễn các điểm A(- 3; 18 ) , B(- 2; ) , ,A,(3 ; 18 ) trãn mp toüa âäü -Vẽ các dường cong qua các điểm A , B , C, O, C’, B’, A’ ta đồ thị hs y = x2 (H6 SGK ) x -4 -3 -2 -1 -1 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (5) Giáo án đại số  ( Giới thiệu bảng hình vẽ: Biểu diễn các điểm A(- 3; 18 ) , B(- 2; ) , ,A,(3 ; 18 ) trãn mp toüa độ sau đó chiếu lên màn hình H6 SGK ) GV : Cho Hs làm ?1 SGK ( Chiếu đề lên màn hình )  Xét trường hợp a < Xét ví dụ : ( Các bước tiến hành vd1) y -x -4 -3 -2 -1 -5 -1 -2 Ví dụ : Đồ thị hàm số y = - - -3 TL : - Đồ thị hàm số y = x2 nằm phía trên truûc hoaình ( y  ) - Các cặp điểm A và A’ , B và B’, C và C’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O thấp đồ thị x < 0) -5 - Baíng giaï trë : ( Baìi cuî cuía hs ) -6 - Biểu diễn các điểm M, N, P, O, P’, N’, M’ -7 trãn mp toüa âäü -8 - Vẽ các dường cong qua các điểm M, N, P, O, P’, N’, M’ ta đồ thị hs y = x2 (H7 SGK ) GV : Cho Hs làm ?2 SGK ( Chiếu đề lên màn hình (HS : Theo gioîi ) ) GV : Chiếu lên màn hình phần nhận xét SGK- tr TL : - Đồ thị hàm số y = - x nằm phía 34 truûc hoaình ( y  ) - Các cặp điểm N và N, , P và P,, M và M, đối xứng qua trục Oy - Điểm O cao đồ thị Nhận xét ( SGK) Nội dung : Bài tập dạng tìm điểm trên đồ thị biết hoành độ tung độ điểm đo Gv : Cho HS laìm ?3 tr 35 SGK Nhóm : a) Bằng đồ thị trên trục Ox điểm ( Hoảt âäüng theo nhọm : daỵy baìn ) vẽ đường thẳng song song với trục Oy đường H :- Bằng đồ thị làm nào dể tìm điêmø D ? thẳng này cắt đồ thị điểm D cần tìm Nhóm : b) Bằng đồ thị trên trục Oy điểm - H : - Bằng đồ thị làm nào để tìm điêmø vẽ đường thẳng song song với trục Ox đường có tung độ - ? thẳng này cắt đồ thị điểm E cần tìm Hs nhóm đại diện lên bảng tìm D , E ( Dæûa trãn H7 sau âoï tênh theo phæång phaïp âaûi (a=- - -4 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (6) Giáo án đại số  số ) ; ( Cả lớp làm bài bút chì vào SGK ) Gv : Cử Hs nhóm đại diện lên bảng Chuï yï : ( SGK ) HS : Lắng nghe để nắm mối liên hệ này - -GV đưa chú ý SGK lên màn hình và giải thích mối liên hệ t/c đồ thị và t /c hàm số hàm số y = a x2( a  0) ( Nhæ SGK tr 36 ) HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố và luyện tập Hd h/s làm bài các tập : tr 36 SGK - GV : - Treo nhanh - Treo nhanh Bt tr 36 SGK 9: Cho hàm số 3 y = x2 vaì y = x 2 bảng phụ Gọi Hs lên bảng điền a) Hs lên bảng x -2 -1 y=3/2x2 baíng phuû Goüi Hs lãn baíng veî -4 -3 -2 -1 y -1 x -2 -1 2 y=-3/2x b) Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số x 3 y = x2 vaì y = x 2 y -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x -4 -3 -2 -1 -1 HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn nhà - dặn dò - Làm các bài tập : tr 37, , , tr 38 Sách gk ; - Đọc bài : Có thể em chưa biết và Vài cách vẽ Pa-ra-bol SGK tr 36,37 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (7) Giáo án đại số  TuÇn 26: TiÕt 52: LUYỆN TẬP Ngµy so¹n : 10/02/08 Ngµy gi¶ng: 26/02/08 A.MỤC TIÊU : Rèn luyện cho học sinh các kĩ : - Vẽ đồ thị hàm số y = a x2 ( a  ) ( Nắm vững t /c đồ thị ) - Xác định điểm trên đồ thị biết hoành độ tung độ - Xác định a biết đồ thị hàm số y = a x2 qua điểm cho trước - Tìm giao điểm đồ thị hàm số y = a x2 ( a  0) và đồ thị hàm số y = a x + b trường hợp đơn giaín B.CHUẨN BỊ : * Giáo viên : - Thước kẻ , phấn màu Máy tính bỏ túi - Máy chiếu , giấy ( bảng phụ ) ghi câu hỏi , đề bài * Học sinh : - Thước kẻ, bảng nhóm ( giấy ) , bút , Máy tính bỏ túi - Làm các bài tập nhà theo y/c tiết trước C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra Hs1: * Nêu nhận xét dạng đồ thị hàm số y = a Hs lên bảng : x2( a # ) - TL: Nhæ SGK tr 35 * Vẽ đồ thị hàm số y = , x và xét xem - Vẽ đồ thị điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị - Ba điểm A , B , C thuộc đồ thị hàm hàm số ? A(3 ; 0,9 ) , B(- ; 2,5 ) , C(- 10 ; ) số đã cho y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 HOẠT ĐỘNG : Tổ chức luyện tập Nội dung 1: Bài tập tr 37 SGK H CUÍA GIAÏO VIÃN H CUÍA HOÜC SINH Gv : * Dùng bảng phụ ( màn hình đèn BT tr 37 SGK TL: bước chiếu) ghi nội dung bt tr 37 SGK H : Để vẽ đồ thị hàm số y = a x ta tiến hành * Lập Bảng giá trị tương ứng x và y ( Ít là điểm : Chọn gần gốc tọa độ ) bước nào ? Bảng giá trị tương ứng GV : Dùng bảng phụ vẽ sẵn bảng giá trị và mp toüa âäü coï keí ä vuäng vaì goüi hs lãn baíng : Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Trường :THCS Trần Cao Vân Lop7.net (8) Giáo án đại số  HS : Điền vào bảng HS : Vẽ đồ thị h/s : y = x2 ; y = x2 ; y = 2x2 x y=1/2x2 y= x2 y = 2x2 -3 -2 -1 * Biểu diễn các điểm trên mp tọa độ * Vẽ Pa-ra-bol qua các điểm trên a) Vẽ đồ thị h/s : y = x2 ; y = x2 ; y = 2x2 y x H : Làm nào để tìm điểm A, B, C ? (Bằng đồ thị trên trục Ox điểm x = - 1,5 vẽ đường thẳng song song với trục Oy đường thẳng này cắt các đồ thị điểm A , B, C cần tìm ) -4 -3 -2 -1 -1 -2 b) Hs : Xác định điểm A, B, C có cùng hoành độ x = - 1,5 trên đồ thị Tung độ tương ứng là : yA= 1,125 ; yB =2,225 , yC = 4,5 H: Hàm số có giá trị nhỏ x = ? Vì ? c) Hs 3: điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x =1,5 trên đồ thị có tung độ tương ứng là yA= 1,125 ; yB =2,225 , yC = 4,5 d) Hàm số có giá trị nhỏ là y = x=0 Nội dung : Bài tập tr 38 SBT ( 7ph) Gv : Dùng bảng phụ ( màn hình đèn chiếu) Bài tập tr 38 SBT Cho hàm số y = ax2 Xác định hệ số a biết đồ thị ghi näüi dung bt tr 38 SBT cuía noï âi qua điểm: H : Dựa vào kiến thức nào để giải bài tập này ? ( HD : Thay x = , y = 12 vào công thức trên để a) A ( ; 12 ) ? b) B ( - ; ) HS : Lên bảng ( Cả lớp làm bài vào giấy ) tênh a ) 3 Gv : Sau phút kiểm tra trên màn hình Đáp số : a) a = ; b) a = 4 ( Đèn chiếu ) Nội dung : Bài tập 10 tr 38 SBT Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (9) Giáo án đại số  Gv : Dùng bảng phụ ( màn hình - đèn chiếu) ghi nội dung bài tập 10 tr 38 SBT HD : B1: Vẽ đồ thị B2: Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm B3: Thử lại bàng phép tính ( Giải pt 0,2x2 = x x = và x = ; thay vào hai pt đã cho để tính y ) Bài tập 10 tr 38 SBT ( Hs làm bài hướng dẫn gv) Cho hàm số y = 0,2x2 và y = x : a) Vẽ đồ thị hs này trên cùng mp tọa âäü ? b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ? Hs 1: Vẽ đồ thị y Gv : Cho hs lãn baíng x -4 -3 -2 -1 -1 -2 HS2 : Lên bảng xãc định tọa độ giao điểm (Bằng đồ thị sau đó thử lại bằìng phép tính ) ĐS : Hai giao điểm là O( 0,0) và M (5;5) HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn nhà - dặn dò - Làm các bài tập : 9, 10 tr 39 SGK và 11, 12 Sách bài tập toán tập II - Đọc bài : Có thể em chưa biết và bài Phương trình bậc hai ẩn tr 40 SGK Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (10) Giáo án đại số  PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ TuÇn 27: Ngµy so¹n : 28/02/08 TiÕt 53: Ngµy gi¶ng:03 /03/08 A MỤC TIÊU: : HS cần - Nắm đ/nghĩa phương trình bậc hai ẩn ,đặc biệt là luôn nhớ a  - Biết giải riêng các phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt - Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát dạng (b2 – 4ac) : 4a2 trường hợp a, b, c là số cụ thể B CHUẨN BỊ: - GV: Phim vẽ hình 12 SGK, đèn chiếu, giấy trong, bút lông - HS: Giấy trong, bút lông Ôn lại cách giải PT tích, PT bậc ẩn C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: HOẠT ĐỘNG1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên bảng - Vẽ đồ thị các hàm số y = x2 và y=2x+3 trên cùng MPTĐ -Tìm tọa độ giao điểm Hoạt động HS y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 Toạ độ giao điểm (- 1; 1) và (3; 9) HOẠT ĐỘNG 2: Bài toán mở đầu Đưa đề bài toán lên màn hình Đưa hình vẽ minh họa lên màn hình Đọc đề Quan sát hình vẽ x 24m x x Nghe giảng x 32m H: Gọi chiều rộng mặt đường là x (m) < 2x < 24 Phần còn lại chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật là bao Đ: Chiều rộng còn lại 24 –2x nhiêu ? Diện tích còn lại hình nhật là bao nhiêu ? Chiều dài còn lại 32 – 2x GV: Theo đề bài ta có PT Diện tích còn lại (32 – 2x) ( 24 – 2x) = 560 hay x – 28x + 52 = (32 – 2x) ( 24 – 2x) GV : PT trên là PT bậc hai ẩn Chỉ rõ : Hệ số x2 là (khác 0) HOẠT ĐỘNG : Định nghĩa Cho HS phát biểu định nghĩa PT bậc hai Phát biểu : PT bậc hai ẩn là PT có dạng ax2 + ẩn bx + c = GV nhấn mạnh điều kiện a  x: ẩn số, a, b, c là các hệ số cho trước, a0 10 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (11) Giáo án đại số  HS nêu ví dụ, xác định các hệ số a, b ; c PT Làm bài tập ? trên giấy H : Nêu ví dụ PT bậc hai ? Cho HS làm ?1 GV: Các hệ số b , c có thể GV kiểm tra bài làm số HS trên đèn chiếu HOẠT ĐỘNG 4: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai GV nêu ví dụ : Giải PT 3x2 – 6x = H: Xác định các hệ số ? Đ: a = 3; b = - , c = H: Ta đã biết cách giải PT trên , hãy nhắc lại ? Đ: Đặt nhân tử chung 3x ( x – 2) = HS làm tiếp các bước còn lại trên giấy  x = x – = GV: Trường hợp hệ số c = ta thường giải PT  x = x = cách đặt thừa số chung vế trái để đưa KL: PT có nghiệm x1 = , x2 = dạng PT tích Cho HS làm ?2 HS làm ?2 2x2 + 5x =  x ( 2x + 5) =  x = 2x + =  x = x = - 2,5 KL: PT có nghiệm x1 = x2 = -2,5 GV nêu ví dụ : Giải PT x2 – = H: Xác định các hệ số ? a = 1; b = ; c = - H : Áp dụng quy tắc chuyển vế giải PT Chuyển vế và đổi dấu ta x2 = bậc ? x=  GV : Đối với PT bậc hai có hệ số b = PT có KL: PT có nghiệm x1 = x2 = - dạng ax2 - c = ta thường giải cách chuyển vế suy x = c/a Cho HS làm ?3 HS làm ?3 3x2 – =  3x2 =  x2 = 2/3 x=  Cho HS làm ?4 GV gợi ý : Đặt x – = A thì phương trình (x – 2)2 = 7/2 có dạng A2 = 7/2 nên cách giải tương tự bài tập ?3 ; Vậy PT có nghiệm là x1 = HS làm ?4 x2 =  (x – 2)2 = 7/2  x – =  7 + x = +2 2 Vậy PT có hai nghiệm là 7 x1 = + và x2 = +2 2 x= Cho HS làm ?5 GV gợi ý : Vế trái PT viết dạng tích 11 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (12) Giáo án đại số  chính là (x – 2)2 PT đã cho chính là PT x2 – 4x + - 7/2 = hay x2 – 4x + ½ = Cho HS làm ?6 HS làm ?5 x2 – 4x + = 7/2  (x – 2)2 = 7/2 Cho HS làm ?7 GV hướng dẫn : Chia vế cho Suy cách giải PT bậc hai đầy đủ các hệ số a; b; c là * Chuyển hạng tử tự sang vế phải * Chia vế cho hệ số a * Thêm bớt hạng tử để viết vế trái dạng bình phương biểu thức GV nêu ví dụ HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố , luyện tập HS làm ?6 x2 – 4x = - ½  x2 – 4x + ½ =  x2 – 4x + - 7/2 =  (x – 2)2 = 7/2 HS làm ?7 2x2 – 8x = -  x2 – 4x = - ½ HS ghi nhớ các bước giải 11a) 5x2 + 2x = – x  5x2 + 3x – = a = 5; b = ; c = - 2/ Bài tập 12 – tr.42- SGK 12c) PT khuyết hệ số b GV yêu cầu HS nhận dạng PT giải trên giấy 0,4 x2 + =  0,4 x2 = - PT đã cho vô nghiệm 12e) PT khuyết hệ số c - 0,4 x2 + 1,2x =  x (1,2 – 0,4x) = Nghiệm x1 = ; x2 = 3/ Bài tập 13 – tr.42- SGK 13a) x2 + 8x = - GV cho HS hoạt động nhóm và kiểm tra bài  x2 + 2.x + 16 = - + 16 làm các nhóm trên đèn chiếu  ( x + 4)2 = 14 HOẠT ĐỘNG 6: Dặn dò - Xem kỹ các bước giải PT - Giải các bài tập còn lại SGK, 15 đến 17 – SBT 1/ Bài tập 11 – tr.42- SGK Gọi HS lên bảng trình bày TuÇn 28: TiÕt 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngµy so¹n : 28/02/08 Ngµy gi¶ng: 04/03/08 A MỤC TIÊU: : HS cần - Nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào  thì PT có nghiệm kép, vô nghiệm, có nghiệm phân biệt - Nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm PT bậc hai để giải PT bậc hai B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng kết luận công thức nghiệm PT bậc hai, đèn chiếu, các đề bài tập ?1, - HS : Giấy trong, bút lông C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: HOẠT ĐỘNG1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS 12 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (13) Giáo án đại số  Nêu yêu cầu kiểm tra : Giải phương trình 2x2 – 7x + = Lên bảng làm bài x 2 49 49  x  .x    16 16 2x2 – 7x + =  x  7 25 7    x     x     4 16 4   Nghiệm x1 = 3; x2 = ½ HOẠT ĐỘNG2: Công thức nghiệm H: Nêu lại các bước giải PT bài trên ? GV : Trường hợp tổng quát, giải PT ax2 + bx + c = ta tiến hành tương tự GV chia bảng thành cột, cột ghi quá trình biến đổi PT (bài cũ), cột còn lại ghi quá trình biến đổi PT tổng quát H: Chuyển hạng tử tự sang vế phải ? H: Chia hai vế cho a ? b H : Tách hạng tử b/a x thành 2.x và thêm 2a vào vế cùng số để vế trái thành bình phương biểu thức ? GV giới thiệu ký hiệu  - thuật ngữ “biệt thức”  = b2 – 4ac Cho HS làm ?1 GV đưa đề lên màn hình HS nhắc lại các bước Đ : ax2 + bx = - c x2 + b/a.x = - c/a b  b  4ac  x    2a  4a  (2) HS làm ?1 b   2a 2a b  PT có hai nghiệm x1  2a b  x2  2a b)  = thì x + b/2a = x = - b/ 2a HS làm ?  < thì PT vô nghiệm vì vế trái không âm, vế phải âm a)  > thì PT (2) suy x  GV đưa bảng kết luận lên màn hình HOẠT ĐỘNG : Áp dụng GV nêu ví dụ SGK Giải PT 3x2 + 5x – = H: Xác định các hệ số ? H: Tính  HS tham gia tính toán HS : a = 3; b = 5, c = - HS :  = b2 – 4ac Thay số tính  = 37 HS:  > nên PT có nghiệm phân biệt: 13 Trường :THCS Trần Cao Vân Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net (14) Giáo án đại số  H: Xét dấu  suy số nghiệm PT ? H : Viết công thức nghiệm và thay số ? Cho HS làm ?3 trên giấy GV kiểm tra hoạt động HS GV nêu phần chú ý  b     37  2a  b     37 x2   2a HS làm ?3 trên giấy a) 5x2 – x + =  = b2 – 4ac = – 40 < Vậy PT đã cho vô nghiệm b) 4x2 – 4x + =  = b2 – 4ac = 16 – 16 = Vậy PT đã cho có nghiệm kép b x1  x    2a c) -3x2 + x + =  = b2 – 4ac = + 60 = 61 Vậy PT đã cho có nghiệm phân biệt  b     61 x1   2a 6  b     61 x2   2a 6 x1  HOẠT ĐỘNG : Dặn dò : - Học thuộc kết luận công thức nghiệm PT bậc hai - Làm các bài tập 15, 16 – SGK 14 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (15) Giáo án đại số  TuÇn 28: Ngµy so¹n : 1/03/08 LUYEÄN TAÄP TiÕt 55: Ngµy gi¶ng: 11/03/08 A MỤC TIÊU: - Xác định các hệ số PT, tính biệt thức và xác định số nghiệm thành thạo - Rèn kỹ giải PT bậc hai công thức nghiệm B CHUẨN BỊ: - HS : Bảng nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Gọi 2HS lên bảng HS1: Trong các PT sau, PT nào có hai nghiệm phân biệt ? a) x2 – 6x + = b) 3x2 + 27 = c) x2 – x + = d) 2x2 – x – = Giải bài tập 15a – SGK Hoạt động HS Lên bảng làm bài Đáp án d – vì a, c khác dấu nên PT có hai nghiệm phân biệt Giải bài tập 15a – SGK 7x2 – 2x + =  = b2 – 4ac = – 84 < Vậy PT vô nghiệm HS2 : Đáp án : b- vì giá trị x = -1 thoả mãn PT HS2: PT x2 + 5x + = có nghiệm là a) x = và x = b) x = -1 và x = -4 c) x = -2 và x = -3 d) Vô nghiệm Giải bài tập 15d - SGK Giải bài tập 15d – SGK 1,7x2 – 1,2x – 2,1 =  = b2 – 4ac = (1,2)2 + 4.1,7.2,1 = 15,72 PT có hai nghiệm phân biệt HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo 15 Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (16) Giáo án đại số  1/ Bài tập 16 – tr 45- SGK Dùng công thức nghiệm PT bậc hai để giải PT : ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) Câu a/ Cho HS hoạt động nhóm Câu b : Gọi HS lên bảng e) Cho HS hoạt động cá nhân Lưu ý cho HS phương trình có ẩn y GV yêu cầu HS có thói quen xác định các hệ số a, b, c và viết công thức tính , công thức tính nghiệm trước thay số để nhớ công thức 2/ Bài tập 24 – tr.41- SBT Tìm giá trị m để PT có nghiệm kép mx2 – 2(m – 1) x + = H : Xác định các hệ số PT ? H: Tính  theo tham số m ? H : PT có nghiệm kép nào ? GV : Cho biểu thức = ta PT với m là ẩn số H : Giải PT (2) ẩn m ? Trả lời : Có hai giá trị m làm cho PT có nghiệm kép GV chốt lại dạng bài tập tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm kép * Lập  theo tham số m * Lập PT  = (2) * Giải PT (2) H: Tương tự với bài toán tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm phân biệt hay vô nghiệm ? 3/ Bài tập Tìm giá trị m để parabol y = 2x2 (P) cắt đường thẳng y = - x + m (d) điểm phân biệt GV : Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) x1; x2 là nghiệm các PT 2x2 = x1 và - x + m = x1 Vậy x1; x2 là các nghiệm phân biệt PT 2x2 = - x + m Hay 2x2 + x - m = Yêu cầu HS làm tiếp các bước còn lại Lưu ý cho HS lập luận và trình bày rõ ràng, đầy đủ và chặt chẽ Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net / Bài tập 16 – tr 45- SGK a) 2x2 – 7x + =  = b2 – 4ac = 49 – 24 = 25 > Vậy PT đã cho có nghiệm phân biệt  b    25 x1   3 2a  b    25 x2    2a 2 b) 6x + x + =  = b2 – 4ac = – 4.6.5 < Vậy PT vô nghiệm e) y2 – 8y + 16 =  = b2 – 4ac = (-8)2 – 4.1.16 = PT có nghiệm kép 8 y1  y   4 2.1 Đ : a = m; b = -2(m – 1) ; c = Đ:  = b2 – 4ac = [-2(m – 1)]2 – 4.m.2 = m2 – 4m + (2) Đ:=0 Đ : Giải Pt m2 – 4m + = ta nghiệm m1 = - m2 = + Đ: * Lập  theo tham số m * Lập bất PT  > (2) hay  < * Giải bất PT (2)  = b2 – 4ac = + 8m + 8m >  m < - 1/8 16 Trường :THCS Trần Cao Vân (17) Giáo án đại số  GV chốt lại các dạng bài tập đã giải tiết học KL : parabol y = 2x2 (P) cắt đường thẳng y = x + m (d) điểm phân biệt m < - 1/8 HOẠT ĐỘNG : Hướng dẫn nhà - Xem bài : Công thức nghiệm thu gọn - Làm các bài tập trang 41- SGK Tiết 56 Tuần 28 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ngày soạn:6/03/08 Ngày giảng:11/03/08 A/ MỤC TIÊU: - Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn - Học sinh biết tìm b’ và ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn - Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - GV: Bảng phụ giấy viết sẵn hai bảng công thức nghiệm phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề bài - HS: Bảng phụ nhóm giấy trong, bút viết bảng và máy tính bỏ túi để tính toán  C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:  Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS1: Giải phương trình cách dùng - Hai học sinh lên bảng kiểm tra công thức nghiệm: 3x2 + 8x + = HS1: 3x2 + 8x + = (a = 3; b = 8; c = 4) 17 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (18) Giáo án đại số   = b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 16 > ; =>  = Phương trình có hai nghiệm phân biệt b   8  x1 = = = 2a 2.3 b   8 x2 = = =- HS2: Giải phương trình cách dùng 2a 2.3 công thức nghiệm: 3x2 - x - = HS2: 3x2 + - x - = ;(a = 3; b = - ; c = - 4)  = b2 – 4ac = 96 – 48 = 144 > =>  = 12 Phương trình có hai nghiệm phân biệt - GV cho HS lớp nhận xét bài làm  b    12  hai bạn trên bảng cho điểm x1 = = = 2a - GV giữ lại hai bài HS lên bảng để dùng vào bài  b    12  x2 = = = 2a Hoạt động 2: Công thức nghiệm thu gọn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - GV đặt vấn đề: Đối với phương 1)Công thức nghiệm trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0), thu gọn nhiều trường hợp đặt b = 2b’ cho phương trình áp dụng công thức nghiệm thu gọn ax2 + bx + c = (a ≠ thì việc giải phương trình đơn 0), có b = 2b’; ’ =b’2 – giản ac - Trước hết, ta xây dựng công + Nếu ’ > thì phương thức nghiệm thu gọn - HS:  = b2 – 4ac trình có hai nghiệm - GV cho phương trình ax2 + bx + c = (2b’)2 – 4ac phân biệt = (a ≠ 0), có b = 2b’ = 4b’2 – 4ac  b' ' x1= - Hãy tính biệt số  theo b’ = 4(b’2 – ac) a  b' ' ;x2== ’ a - Ta đặt b’ – ac =  + Nếu ’ = thì phương Vậy  = 4’ trình có nghiệm kép: - Căn vào công thức nghiệm đã HS hoạt động nhóm phút b học, b = 2b’ và  = 4’, hãy tìm x1 = x2 = + Nếu ’ > thì  > nghiệm phương trình bậc hai a (nếu có) với trường hợp ’ > ’ = =>   ' + Nếu ’ < thì phương 0, ’ < Phương trình có hai nghiệm phân biệt trình vô nghiệm - Sau HS thảo luận xong, GV  b    2b'2 '  b' ' x = = = đưa bài nhóm lên để kiểm tra, 2a 2a a nhận xét - Sau đó, GV đưabảng phụ hai bảng ;x =  b   =  2b'2 ' =  b' ' công thức nghiệm 2a 2a a - GV yêu cầu so sánh các công thức + Nếu ’ = thì  = tương ứng để ghi nhớ Ví dụ: Phương trình có nghiệm kép 18 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (19) Giáo án đại số   = b2 – 4ac; ’= b’2 – ac không có hệ số (4ac) - Ở công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là 2a, công thức nghiệm thu gọn mẫu là a -  và ’ luôn cùng dấu vì  = 4’ nên số nghiệm phương trình không thay đổi dù xét  hay ’  Hoạt động 3: Áp dụng - GV cho HS làm việc cá nhân bài ?2 trang 48 SGK Giải phương trình 5x2 + 4x - = cách điền vào chỗ trống (đề bài đưa lên bảng phụ)  b  2b b = = 2a 2a a + Nếu ’ < thì  < Phương trình vô nghiệm x1 = x2 = - HS làm bài ?2 trang 48 SGK - Một HS lên bảng điền - HS lớp điền vào SGK 5x2 + 4x - = a = 5; b’ = 2; c = ’ = + = 9; '  Nghiệm Phương trình: 23 23 x1 = ; x2 = 5 x1 = ; x2 = - - Sau đó GV hướng dẫn giải lại phương trình - 2HS lên bảng làm bài tập 3x2 - x - = - HS lớp làm việc cá nhân ?3 Giải Bằng cách dùng công thức nghiệm phương trình: thu gọn a/ HS1: 3x2 + 8x + = - GV cho HS so sánh hai cách giải (so với bài làm HS2 kiểm tra) để thấy trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi HS2: Giải phương trình: 7x2 + - x + = - GV gọi 2HS lên bảng làm bài ?3 a = 3; b’ = - ; c = trang 49 SGK ’= 18 – 14 = => ' = Nghiệm Phương trình 2 22 x1 = ; x2 = 7 - HS nhận xét bài làm bạn - HS: Ta nên dùng công thức nghiệm - GV hỏi: Vậy nào ta nên dùng thu gọn phương trình bậc hai có b công thức nghiệm thu gọn? là số chẳn là bội chẳn căn, biểu thức - Chẳng hạn: b = 8; b = - ; b = - 6; - Chẳng hạn b bao nhiêu? b = 2(m+1)… - GV và HS cùng làm bài tập 18b - Bài 18b trang 49 SGK trang 49 SGK x     x  1 x  1   19 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net 2)Áp dụng a) Giải phương trình: 3x2 + - x - = (a = 3; b’ = - ; c = 4) ’ = b’2 – ac = (- )2 – 3.(-4) = 24 + 12 = 36 > => ' =  b' ' x1 = = a 6 ;  b' ' x2 = = a 6 b) 3x2 + 8x + = (a = 3; b’ = 4; c = 4) ’ = b’2 – ac = 16 – 12 = => ' = Phương trình có hai nghiệm :  b' '   x1= = = a 2  b' '   x2 = = a =- c)7x2 + - x + = (a = 3; b’ = - ; c = 2) ’= 18 – 14 = => ' = Trường :THCS Trần Cao Vân (20) Giáo án đại số    4x  2x    x  Nghiệm trình Phương 4x  2x   x   22 x1 = ; x2 = 3x  x   x  a = 3; b’ = - 2 ; c = 2 ’= – = > => ' = Phương trình có hai nghiệm là: 2 2 2 x1 = ; x2 = 3 x1 = 1,41; x2 =  0,47  Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Bài tập nhà: Số 17, 18 acd, 19 trang 49 SGK và bài số 27, 30 trang 42, 43 SBT - Hướng dẫn bài 19 SGK  b c b  b  4ac  b b2 b2 c 2    ) = a  x  Xét ax + bx + c = a(x + x  ) = a(x + x    2a 4a 4a a a a 2a  4a   b  b  4ac  = a x    2a  4a  Vì phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm => b2 – 4ac < b  4ac  0 b  4ac b    mà a  x    => ax2 + bx + x > với giá trị x    2a  a 4a    Tiết 57 Ngày soạn:06/03/08 LUYỆN TẬP Tuần 29 Ngày giảng: 17/03/08 A/ MỤC TIÊU: - Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn - Học sinh vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - GV: Bảng phụ giấy viết sẵn số bài tập và bài giải sẳn - HS: Bảng phụ nhóm giấy trong, bút để hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân Máy tính bỏ túi để tính toán C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Hoạt động 1: Kiểm tra - HS lên kiểm tra - GV nêu yêu cầu kiểm tra Câu 1: - Câu 1: Hãy chọn phương án đúng Chọn (C) 20 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Trường :THCS Trần Cao Vân Lop7.net (21)

Ngày đăng: 30/03/2021, 01:34

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w