Đang tải... (xem toàn văn)
A/ MỤC TIÊU: - Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn - Học sinh biết tìm b’ và ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn - Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm [r]
(1)Giáo án đại số Chương IV : Hàm số y = a x2 (a )-Phương Trình bậc hai ẩn TuÇn 24: Ngµy so¹n : 10/02/08 hµm sè y = ax2 (a 0) TiÕt 47: Ngµy gi¶ng: 19/02/08 I) Môc tiªu : HS ph¶i n¾m v÷ng c¸c néi dung sau – ThÊy ®îc thùc tÕ cã nh÷ng hµm sè d¹ng y = ax2 (a 0) – TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vÒ hµm sè y = ax2 (a 0) – HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số – HS thÊy ®îc thªm mét lÇn n÷a liªn hÖ hai chiÒu cña to¸n häc víi thùc tÕ; to¸n häc xuÊt ph¸t tõ thùc tÕ vµ nã quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi vÝ dô më ®Çu, bµi ?1, ?2, tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0), NhËn xÐt cña SGK trang 30, Bµi ?4, bµi tËp 1, SGK, §¸p an cña mét sè bµi tËp trªn HS: M¸y tÝnh bá tói III) TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: 1) VÝ dô më ®Çu: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương IV Hoạt động 2: VÝ dô më ®Çu Một em đọc to ví dụ mở đầu HS đọc to rõ ví dụ mở đầu s = 5t2 Theo c«ng thøc nµy, mçi gi¸ trÞ t xác định giá trị tương øng nhÊt cña s t s 20 45 80 Nh×n vµo b¶ng trªn, em h·y cho biÕt s1 = ®îc tÝnh nh thÕ nµo ? s4 = 80 ®îc tÝnh nh thÕ nµo ? Trong c«ng thøc s = 5t2 nÕu thay s bëi y, thay t bëi x, thay bëi a HS: y = ax2 (a 0) th× ta cã c«ng thøc nµo ? 2) TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0) Hoạt động 3: Tính chất hàm sè y = ax2 (a 0) GV ®a lªn b¶ng phô bµi ?1 §iÒn vµo nh÷ng « trèng c¸c gi¸ trÞ tương ứng y hai bảng sau: TÝnh chÊt NÕu a > th× hµm sè nghÞch biÕn x < và đồng biến x > Nếu a < thì hàm số đồng biến x < vµ nghÞch biÕn x > Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (2) Giáo án đại số x -3 -2 -1 -3 y = 2x2 x -2 -1 y = -2x2 Mét em tr¶lêi ?2 §èi víi hai hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2 th× ta cã c¸c kÕt luËn trên Tổng quát người ta chứng minh ®îc hµm sè y = ax2 (a 0) cã tÝnh chÊt sau: GV ®a lªn b¶ng phô c¸c tÝnh chÊt hµm sè y = ax2 (a 0) ?3 ?4 C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm C¸c em thùc hiÖn C¸c nhãm cña tæ1 & lµm b¶ng C¸c nhãm cña tæ & lµm b¶ng HS: Dùa vµo b¶ng trªn: * §èi víi hµm sè y = 2x2 – Khi x t¨ng nhng lu«n ©m th× y gi¶m – Khi x tăng luôn dương th× y t¨ng * §èi víi hµm sè y = – 2x2 – Khi x t¨ng nhng lu«n ©m th× y t¨ng – Khi x tăng luôn dương th× y gi¶m – §èi víi hµm sè y = 2x2, x thì giá trị y luôn dương, x = th× y = – §èi víi hµm sè y = -2x2, x th× gi¸ trÞ cña y lu«n ©m, x = th× y = ?4 x -3 y= x x -3 -2 -1 2 2 -2 -1 2 -2 - 1 y = - x2 - -2 2 1 4 2 - - NhËn xÐt: NÕu a > th× y > víi mäi x 0, y = x = Gi¸ tri nhá nhÊt NhËn xÐt: cña hµm sè lµ y = NÕu a < th× y < víi mäi x 0, a= > nªn y > víi mäi x y = x = Gi¸ tri lín nhÊt 0; y = x = Gi¸ tri nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = cña hµm sè lµ y = < nªn y < víi mäi x 0; y = x = Gi¸ tri lín nhÊt cña hµm sè lµ y = a=- Cho hs đọc bài đọc thêm để biết sử Hs : Tự nghiên cứu dủng mạy tênh tênh toạn HD: - Dùng phím Shitf x2 để tính Bt tr 30: lũy thừa - HS1 : Lên bảng làm câu a ( Cả lớp làm bài bút chì vào SGK) - Dùng phím x x lần ÂS : , 02 ; 5,89 ; 14,51 ; 52,53 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (3) Giáo án đại số đầu để lưu lại thừa số Cho HS làm bài tập tr 30 SGK a) HS2 : Giả sử R1 = 3R đó S1= R12 = = R2 = 9S Vậy bán kính tăng lần thì diện tích tăng lần 79,5 c) 79,5 = R2 suy R = 5,03 ( cm) HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn nhà Häc thuéc tÝnh chÊt vµ nhËn xÐt Bµi tËp vÒ nhµ : 2, tr 31 SGK Bµi 1, 2,4 tr 36 SBT Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (4) Giáo án đại số ĐỒ THỊ HAÌM SỐ Y = a X2 ( a ) TuÇn 24: TiÕt 51: - Ngµy so¹n : 10/02/08 Ngµy gi¶ng: 25/02/08 A MỤC TIÊU: Học sinh cần : - Nắm dạng đồ thị hàm số y = a x2 ( a ) và phân biệt chúng hai trường hợp a > ; a <0 - Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị và t/c hàm số - Vẽ đồ thị hàm số y = a x2 ( a ) B.CHUẨN BỊ : *Giáo viên: - Thước kẻ , phấn màu Máy tính bỏ túi - Máy chiếu , giấy ( bảng phụ ) ghi câu hỏi, đề bài,bài mẫu * Học sinh : - Thước kẻ, bảng nhóm ( giấy ) , bút , Máy tính bỏ túi - Đọc và nghiên cứu § - Làm các Bài tập nhà theo y/c tiết trước C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra Hs1: Nêu t/c hàm số y = 2x Lập bảng tính Hs2 : Nêu t/c hàm số y = - x2 Lập bảng các giá trị tương ứng y x nhận các giá trị tính các giá trị tương ứng y x nhận các : 3; -2 ; -1; ; ; ; 3? giaï trë : 4; -2 ; -1; ; ; ; ( HD : SGK tr 33 ) ( HD : SGK tr 34 ) HOẠT ĐỘNG Bài mới: Nội dung : Đồ thị hàm số y = a x2 ( a ) H : Thế nào là đồ thị hs y = f(x) ? TL: Đồ thị hs y = f(x) là tập hợp các điểm có Đvđề : Ta đã biết đồ thị hs bậc y = ax + b ( a tọa độ ( x , f(x) ) trên mp tọa độ # 0) là đường thẳng Bây ta xét xem đồ thị hs y = a x2 ( a # ) có hình dạng nào * Xét trường hợp a > Xét ví dụ : Ví dụ : Đồ thị hàm số y = x2 Gv : Hd các bước tiến hành (a=2>0) - Baíng giaï trë : ( Baìi cuî cuía hs ) y - Biểu diễn các điểm A(- 3; 18 ) , B(- 2; ) , ,A,(3 ; 18 ) trãn mp toüa âäü -Vẽ các dường cong qua các điểm A , B , C, O, C’, B’, A’ ta đồ thị hs y = x2 (H6 SGK ) x -4 -3 -2 -1 -1 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (5) Giáo án đại số ( Giới thiệu bảng hình vẽ: Biểu diễn các điểm A(- 3; 18 ) , B(- 2; ) , ,A,(3 ; 18 ) trãn mp toüa độ sau đó chiếu lên màn hình H6 SGK ) GV : Cho Hs làm ?1 SGK ( Chiếu đề lên màn hình ) Xét trường hợp a < Xét ví dụ : ( Các bước tiến hành vd1) y -x -4 -3 -2 -1 -5 -1 -2 Ví dụ : Đồ thị hàm số y = - - -3 TL : - Đồ thị hàm số y = x2 nằm phía trên truûc hoaình ( y ) - Các cặp điểm A và A’ , B và B’, C và C’ đối xứng qua trục Oy - Điểm O thấp đồ thị x < 0) -5 - Baíng giaï trë : ( Baìi cuî cuía hs ) -6 - Biểu diễn các điểm M, N, P, O, P’, N’, M’ -7 trãn mp toüa âäü -8 - Vẽ các dường cong qua các điểm M, N, P, O, P’, N’, M’ ta đồ thị hs y = x2 (H7 SGK ) GV : Cho Hs làm ?2 SGK ( Chiếu đề lên màn hình (HS : Theo gioîi ) ) GV : Chiếu lên màn hình phần nhận xét SGK- tr TL : - Đồ thị hàm số y = - x nằm phía 34 truûc hoaình ( y ) - Các cặp điểm N và N, , P và P,, M và M, đối xứng qua trục Oy - Điểm O cao đồ thị Nhận xét ( SGK) Nội dung : Bài tập dạng tìm điểm trên đồ thị biết hoành độ tung độ điểm đo Gv : Cho HS laìm ?3 tr 35 SGK Nhóm : a) Bằng đồ thị trên trục Ox điểm ( Hoảt âäüng theo nhọm : daỵy baìn ) vẽ đường thẳng song song với trục Oy đường H :- Bằng đồ thị làm nào dể tìm điêmø D ? thẳng này cắt đồ thị điểm D cần tìm Nhóm : b) Bằng đồ thị trên trục Oy điểm - H : - Bằng đồ thị làm nào để tìm điêmø vẽ đường thẳng song song với trục Ox đường có tung độ - ? thẳng này cắt đồ thị điểm E cần tìm Hs nhóm đại diện lên bảng tìm D , E ( Dæûa trãn H7 sau âoï tênh theo phæång phaïp âaûi (a=- - -4 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (6) Giáo án đại số số ) ; ( Cả lớp làm bài bút chì vào SGK ) Gv : Cử Hs nhóm đại diện lên bảng Chuï yï : ( SGK ) HS : Lắng nghe để nắm mối liên hệ này - -GV đưa chú ý SGK lên màn hình và giải thích mối liên hệ t/c đồ thị và t /c hàm số hàm số y = a x2( a 0) ( Nhæ SGK tr 36 ) HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố và luyện tập Hd h/s làm bài các tập : tr 36 SGK - GV : - Treo nhanh - Treo nhanh Bt tr 36 SGK 9: Cho hàm số 3 y = x2 vaì y = x 2 bảng phụ Gọi Hs lên bảng điền a) Hs lên bảng x -2 -1 y=3/2x2 baíng phuû Goüi Hs lãn baíng veî -4 -3 -2 -1 y -1 x -2 -1 2 y=-3/2x b) Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số x 3 y = x2 vaì y = x 2 y -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x -4 -3 -2 -1 -1 HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn nhà - dặn dò - Làm các bài tập : tr 37, , , tr 38 Sách gk ; - Đọc bài : Có thể em chưa biết và Vài cách vẽ Pa-ra-bol SGK tr 36,37 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (7) Giáo án đại số TuÇn 26: TiÕt 52: LUYỆN TẬP Ngµy so¹n : 10/02/08 Ngµy gi¶ng: 26/02/08 A.MỤC TIÊU : Rèn luyện cho học sinh các kĩ : - Vẽ đồ thị hàm số y = a x2 ( a ) ( Nắm vững t /c đồ thị ) - Xác định điểm trên đồ thị biết hoành độ tung độ - Xác định a biết đồ thị hàm số y = a x2 qua điểm cho trước - Tìm giao điểm đồ thị hàm số y = a x2 ( a 0) và đồ thị hàm số y = a x + b trường hợp đơn giaín B.CHUẨN BỊ : * Giáo viên : - Thước kẻ , phấn màu Máy tính bỏ túi - Máy chiếu , giấy ( bảng phụ ) ghi câu hỏi , đề bài * Học sinh : - Thước kẻ, bảng nhóm ( giấy ) , bút , Máy tính bỏ túi - Làm các bài tập nhà theo y/c tiết trước C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra Hs1: * Nêu nhận xét dạng đồ thị hàm số y = a Hs lên bảng : x2( a # ) - TL: Nhæ SGK tr 35 * Vẽ đồ thị hàm số y = , x và xét xem - Vẽ đồ thị điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị - Ba điểm A , B , C thuộc đồ thị hàm hàm số ? A(3 ; 0,9 ) , B(- ; 2,5 ) , C(- 10 ; ) số đã cho y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 HOẠT ĐỘNG : Tổ chức luyện tập Nội dung 1: Bài tập tr 37 SGK H CUÍA GIAÏO VIÃN H CUÍA HOÜC SINH Gv : * Dùng bảng phụ ( màn hình đèn BT tr 37 SGK TL: bước chiếu) ghi nội dung bt tr 37 SGK H : Để vẽ đồ thị hàm số y = a x ta tiến hành * Lập Bảng giá trị tương ứng x và y ( Ít là điểm : Chọn gần gốc tọa độ ) bước nào ? Bảng giá trị tương ứng GV : Dùng bảng phụ vẽ sẵn bảng giá trị và mp toüa âäü coï keí ä vuäng vaì goüi hs lãn baíng : Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Trường :THCS Trần Cao Vân Lop7.net (8) Giáo án đại số HS : Điền vào bảng HS : Vẽ đồ thị h/s : y = x2 ; y = x2 ; y = 2x2 x y=1/2x2 y= x2 y = 2x2 -3 -2 -1 * Biểu diễn các điểm trên mp tọa độ * Vẽ Pa-ra-bol qua các điểm trên a) Vẽ đồ thị h/s : y = x2 ; y = x2 ; y = 2x2 y x H : Làm nào để tìm điểm A, B, C ? (Bằng đồ thị trên trục Ox điểm x = - 1,5 vẽ đường thẳng song song với trục Oy đường thẳng này cắt các đồ thị điểm A , B, C cần tìm ) -4 -3 -2 -1 -1 -2 b) Hs : Xác định điểm A, B, C có cùng hoành độ x = - 1,5 trên đồ thị Tung độ tương ứng là : yA= 1,125 ; yB =2,225 , yC = 4,5 H: Hàm số có giá trị nhỏ x = ? Vì ? c) Hs 3: điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x =1,5 trên đồ thị có tung độ tương ứng là yA= 1,125 ; yB =2,225 , yC = 4,5 d) Hàm số có giá trị nhỏ là y = x=0 Nội dung : Bài tập tr 38 SBT ( 7ph) Gv : Dùng bảng phụ ( màn hình đèn chiếu) Bài tập tr 38 SBT Cho hàm số y = ax2 Xác định hệ số a biết đồ thị ghi näüi dung bt tr 38 SBT cuía noï âi qua điểm: H : Dựa vào kiến thức nào để giải bài tập này ? ( HD : Thay x = , y = 12 vào công thức trên để a) A ( ; 12 ) ? b) B ( - ; ) HS : Lên bảng ( Cả lớp làm bài vào giấy ) tênh a ) 3 Gv : Sau phút kiểm tra trên màn hình Đáp số : a) a = ; b) a = 4 ( Đèn chiếu ) Nội dung : Bài tập 10 tr 38 SBT Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (9) Giáo án đại số Gv : Dùng bảng phụ ( màn hình - đèn chiếu) ghi nội dung bài tập 10 tr 38 SBT HD : B1: Vẽ đồ thị B2: Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm B3: Thử lại bàng phép tính ( Giải pt 0,2x2 = x x = và x = ; thay vào hai pt đã cho để tính y ) Bài tập 10 tr 38 SBT ( Hs làm bài hướng dẫn gv) Cho hàm số y = 0,2x2 và y = x : a) Vẽ đồ thị hs này trên cùng mp tọa âäü ? b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị ? Hs 1: Vẽ đồ thị y Gv : Cho hs lãn baíng x -4 -3 -2 -1 -1 -2 HS2 : Lên bảng xãc định tọa độ giao điểm (Bằng đồ thị sau đó thử lại bằìng phép tính ) ĐS : Hai giao điểm là O( 0,0) và M (5;5) HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn nhà - dặn dò - Làm các bài tập : 9, 10 tr 39 SGK và 11, 12 Sách bài tập toán tập II - Đọc bài : Có thể em chưa biết và bài Phương trình bậc hai ẩn tr 40 SGK Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (10) Giáo án đại số PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ TuÇn 27: Ngµy so¹n : 28/02/08 TiÕt 53: Ngµy gi¶ng:03 /03/08 A MỤC TIÊU: : HS cần - Nắm đ/nghĩa phương trình bậc hai ẩn ,đặc biệt là luôn nhớ a - Biết giải riêng các phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt - Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát dạng (b2 – 4ac) : 4a2 trường hợp a, b, c là số cụ thể B CHUẨN BỊ: - GV: Phim vẽ hình 12 SGK, đèn chiếu, giấy trong, bút lông - HS: Giấy trong, bút lông Ôn lại cách giải PT tích, PT bậc ẩn C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: HOẠT ĐỘNG1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên bảng - Vẽ đồ thị các hàm số y = x2 và y=2x+3 trên cùng MPTĐ -Tìm tọa độ giao điểm Hoạt động HS y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 Toạ độ giao điểm (- 1; 1) và (3; 9) HOẠT ĐỘNG 2: Bài toán mở đầu Đưa đề bài toán lên màn hình Đưa hình vẽ minh họa lên màn hình Đọc đề Quan sát hình vẽ x 24m x x Nghe giảng x 32m H: Gọi chiều rộng mặt đường là x (m) < 2x < 24 Phần còn lại chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật là bao Đ: Chiều rộng còn lại 24 –2x nhiêu ? Diện tích còn lại hình nhật là bao nhiêu ? Chiều dài còn lại 32 – 2x GV: Theo đề bài ta có PT Diện tích còn lại (32 – 2x) ( 24 – 2x) = 560 hay x – 28x + 52 = (32 – 2x) ( 24 – 2x) GV : PT trên là PT bậc hai ẩn Chỉ rõ : Hệ số x2 là (khác 0) HOẠT ĐỘNG : Định nghĩa Cho HS phát biểu định nghĩa PT bậc hai Phát biểu : PT bậc hai ẩn là PT có dạng ax2 + ẩn bx + c = GV nhấn mạnh điều kiện a x: ẩn số, a, b, c là các hệ số cho trước, a0 10 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (11) Giáo án đại số HS nêu ví dụ, xác định các hệ số a, b ; c PT Làm bài tập ? trên giấy H : Nêu ví dụ PT bậc hai ? Cho HS làm ?1 GV: Các hệ số b , c có thể GV kiểm tra bài làm số HS trên đèn chiếu HOẠT ĐỘNG 4: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai GV nêu ví dụ : Giải PT 3x2 – 6x = H: Xác định các hệ số ? Đ: a = 3; b = - , c = H: Ta đã biết cách giải PT trên , hãy nhắc lại ? Đ: Đặt nhân tử chung 3x ( x – 2) = HS làm tiếp các bước còn lại trên giấy x = x – = GV: Trường hợp hệ số c = ta thường giải PT x = x = cách đặt thừa số chung vế trái để đưa KL: PT có nghiệm x1 = , x2 = dạng PT tích Cho HS làm ?2 HS làm ?2 2x2 + 5x = x ( 2x + 5) = x = 2x + = x = x = - 2,5 KL: PT có nghiệm x1 = x2 = -2,5 GV nêu ví dụ : Giải PT x2 – = H: Xác định các hệ số ? a = 1; b = ; c = - H : Áp dụng quy tắc chuyển vế giải PT Chuyển vế và đổi dấu ta x2 = bậc ? x= GV : Đối với PT bậc hai có hệ số b = PT có KL: PT có nghiệm x1 = x2 = - dạng ax2 - c = ta thường giải cách chuyển vế suy x = c/a Cho HS làm ?3 HS làm ?3 3x2 – = 3x2 = x2 = 2/3 x= Cho HS làm ?4 GV gợi ý : Đặt x – = A thì phương trình (x – 2)2 = 7/2 có dạng A2 = 7/2 nên cách giải tương tự bài tập ?3 ; Vậy PT có nghiệm là x1 = HS làm ?4 x2 = (x – 2)2 = 7/2 x – = 7 + x = +2 2 Vậy PT có hai nghiệm là 7 x1 = + và x2 = +2 2 x= Cho HS làm ?5 GV gợi ý : Vế trái PT viết dạng tích 11 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (12) Giáo án đại số chính là (x – 2)2 PT đã cho chính là PT x2 – 4x + - 7/2 = hay x2 – 4x + ½ = Cho HS làm ?6 HS làm ?5 x2 – 4x + = 7/2 (x – 2)2 = 7/2 Cho HS làm ?7 GV hướng dẫn : Chia vế cho Suy cách giải PT bậc hai đầy đủ các hệ số a; b; c là * Chuyển hạng tử tự sang vế phải * Chia vế cho hệ số a * Thêm bớt hạng tử để viết vế trái dạng bình phương biểu thức GV nêu ví dụ HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố , luyện tập HS làm ?6 x2 – 4x = - ½ x2 – 4x + ½ = x2 – 4x + - 7/2 = (x – 2)2 = 7/2 HS làm ?7 2x2 – 8x = - x2 – 4x = - ½ HS ghi nhớ các bước giải 11a) 5x2 + 2x = – x 5x2 + 3x – = a = 5; b = ; c = - 2/ Bài tập 12 – tr.42- SGK 12c) PT khuyết hệ số b GV yêu cầu HS nhận dạng PT giải trên giấy 0,4 x2 + = 0,4 x2 = - PT đã cho vô nghiệm 12e) PT khuyết hệ số c - 0,4 x2 + 1,2x = x (1,2 – 0,4x) = Nghiệm x1 = ; x2 = 3/ Bài tập 13 – tr.42- SGK 13a) x2 + 8x = - GV cho HS hoạt động nhóm và kiểm tra bài x2 + 2.x + 16 = - + 16 làm các nhóm trên đèn chiếu ( x + 4)2 = 14 HOẠT ĐỘNG 6: Dặn dò - Xem kỹ các bước giải PT - Giải các bài tập còn lại SGK, 15 đến 17 – SBT 1/ Bài tập 11 – tr.42- SGK Gọi HS lên bảng trình bày TuÇn 28: TiÕt 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ngµy so¹n : 28/02/08 Ngµy gi¶ng: 04/03/08 A MỤC TIÊU: : HS cần - Nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào thì PT có nghiệm kép, vô nghiệm, có nghiệm phân biệt - Nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm PT bậc hai để giải PT bậc hai B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng kết luận công thức nghiệm PT bậc hai, đèn chiếu, các đề bài tập ?1, - HS : Giấy trong, bút lông C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: HOẠT ĐỘNG1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS 12 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (13) Giáo án đại số Nêu yêu cầu kiểm tra : Giải phương trình 2x2 – 7x + = Lên bảng làm bài x 2 49 49 x .x 16 16 2x2 – 7x + = x 7 25 7 x x 4 16 4 Nghiệm x1 = 3; x2 = ½ HOẠT ĐỘNG2: Công thức nghiệm H: Nêu lại các bước giải PT bài trên ? GV : Trường hợp tổng quát, giải PT ax2 + bx + c = ta tiến hành tương tự GV chia bảng thành cột, cột ghi quá trình biến đổi PT (bài cũ), cột còn lại ghi quá trình biến đổi PT tổng quát H: Chuyển hạng tử tự sang vế phải ? H: Chia hai vế cho a ? b H : Tách hạng tử b/a x thành 2.x và thêm 2a vào vế cùng số để vế trái thành bình phương biểu thức ? GV giới thiệu ký hiệu - thuật ngữ “biệt thức” = b2 – 4ac Cho HS làm ?1 GV đưa đề lên màn hình HS nhắc lại các bước Đ : ax2 + bx = - c x2 + b/a.x = - c/a b b 4ac x 2a 4a (2) HS làm ?1 b 2a 2a b PT có hai nghiệm x1 2a b x2 2a b) = thì x + b/2a = x = - b/ 2a HS làm ? < thì PT vô nghiệm vì vế trái không âm, vế phải âm a) > thì PT (2) suy x GV đưa bảng kết luận lên màn hình HOẠT ĐỘNG : Áp dụng GV nêu ví dụ SGK Giải PT 3x2 + 5x – = H: Xác định các hệ số ? H: Tính HS tham gia tính toán HS : a = 3; b = 5, c = - HS : = b2 – 4ac Thay số tính = 37 HS: > nên PT có nghiệm phân biệt: 13 Trường :THCS Trần Cao Vân Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net (14) Giáo án đại số H: Xét dấu suy số nghiệm PT ? H : Viết công thức nghiệm và thay số ? Cho HS làm ?3 trên giấy GV kiểm tra hoạt động HS GV nêu phần chú ý b 37 2a b 37 x2 2a HS làm ?3 trên giấy a) 5x2 – x + = = b2 – 4ac = – 40 < Vậy PT đã cho vô nghiệm b) 4x2 – 4x + = = b2 – 4ac = 16 – 16 = Vậy PT đã cho có nghiệm kép b x1 x 2a c) -3x2 + x + = = b2 – 4ac = + 60 = 61 Vậy PT đã cho có nghiệm phân biệt b 61 x1 2a 6 b 61 x2 2a 6 x1 HOẠT ĐỘNG : Dặn dò : - Học thuộc kết luận công thức nghiệm PT bậc hai - Làm các bài tập 15, 16 – SGK 14 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (15) Giáo án đại số TuÇn 28: Ngµy so¹n : 1/03/08 LUYEÄN TAÄP TiÕt 55: Ngµy gi¶ng: 11/03/08 A MỤC TIÊU: - Xác định các hệ số PT, tính biệt thức và xác định số nghiệm thành thạo - Rèn kỹ giải PT bậc hai công thức nghiệm B CHUẨN BỊ: - HS : Bảng nhóm C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Gọi 2HS lên bảng HS1: Trong các PT sau, PT nào có hai nghiệm phân biệt ? a) x2 – 6x + = b) 3x2 + 27 = c) x2 – x + = d) 2x2 – x – = Giải bài tập 15a – SGK Hoạt động HS Lên bảng làm bài Đáp án d – vì a, c khác dấu nên PT có hai nghiệm phân biệt Giải bài tập 15a – SGK 7x2 – 2x + = = b2 – 4ac = – 84 < Vậy PT vô nghiệm HS2 : Đáp án : b- vì giá trị x = -1 thoả mãn PT HS2: PT x2 + 5x + = có nghiệm là a) x = và x = b) x = -1 và x = -4 c) x = -2 và x = -3 d) Vô nghiệm Giải bài tập 15d - SGK Giải bài tập 15d – SGK 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = = b2 – 4ac = (1,2)2 + 4.1,7.2,1 = 15,72 PT có hai nghiệm phân biệt HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo 15 Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (16) Giáo án đại số 1/ Bài tập 16 – tr 45- SGK Dùng công thức nghiệm PT bậc hai để giải PT : ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) Câu a/ Cho HS hoạt động nhóm Câu b : Gọi HS lên bảng e) Cho HS hoạt động cá nhân Lưu ý cho HS phương trình có ẩn y GV yêu cầu HS có thói quen xác định các hệ số a, b, c và viết công thức tính , công thức tính nghiệm trước thay số để nhớ công thức 2/ Bài tập 24 – tr.41- SBT Tìm giá trị m để PT có nghiệm kép mx2 – 2(m – 1) x + = H : Xác định các hệ số PT ? H: Tính theo tham số m ? H : PT có nghiệm kép nào ? GV : Cho biểu thức = ta PT với m là ẩn số H : Giải PT (2) ẩn m ? Trả lời : Có hai giá trị m làm cho PT có nghiệm kép GV chốt lại dạng bài tập tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm kép * Lập theo tham số m * Lập PT = (2) * Giải PT (2) H: Tương tự với bài toán tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm phân biệt hay vô nghiệm ? 3/ Bài tập Tìm giá trị m để parabol y = 2x2 (P) cắt đường thẳng y = - x + m (d) điểm phân biệt GV : Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) x1; x2 là nghiệm các PT 2x2 = x1 và - x + m = x1 Vậy x1; x2 là các nghiệm phân biệt PT 2x2 = - x + m Hay 2x2 + x - m = Yêu cầu HS làm tiếp các bước còn lại Lưu ý cho HS lập luận và trình bày rõ ràng, đầy đủ và chặt chẽ Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net / Bài tập 16 – tr 45- SGK a) 2x2 – 7x + = = b2 – 4ac = 49 – 24 = 25 > Vậy PT đã cho có nghiệm phân biệt b 25 x1 3 2a b 25 x2 2a 2 b) 6x + x + = = b2 – 4ac = – 4.6.5 < Vậy PT vô nghiệm e) y2 – 8y + 16 = = b2 – 4ac = (-8)2 – 4.1.16 = PT có nghiệm kép 8 y1 y 4 2.1 Đ : a = m; b = -2(m – 1) ; c = Đ: = b2 – 4ac = [-2(m – 1)]2 – 4.m.2 = m2 – 4m + (2) Đ:=0 Đ : Giải Pt m2 – 4m + = ta nghiệm m1 = - m2 = + Đ: * Lập theo tham số m * Lập bất PT > (2) hay < * Giải bất PT (2) = b2 – 4ac = + 8m + 8m > m < - 1/8 16 Trường :THCS Trần Cao Vân (17) Giáo án đại số GV chốt lại các dạng bài tập đã giải tiết học KL : parabol y = 2x2 (P) cắt đường thẳng y = x + m (d) điểm phân biệt m < - 1/8 HOẠT ĐỘNG : Hướng dẫn nhà - Xem bài : Công thức nghiệm thu gọn - Làm các bài tập trang 41- SGK Tiết 56 Tuần 28 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ngày soạn:6/03/08 Ngày giảng:11/03/08 A/ MỤC TIÊU: - Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn - Học sinh biết tìm b’ và ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn - Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - GV: Bảng phụ giấy viết sẵn hai bảng công thức nghiệm phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề bài - HS: Bảng phụ nhóm giấy trong, bút viết bảng và máy tính bỏ túi để tính toán C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS1: Giải phương trình cách dùng - Hai học sinh lên bảng kiểm tra công thức nghiệm: 3x2 + 8x + = HS1: 3x2 + 8x + = (a = 3; b = 8; c = 4) 17 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (18) Giáo án đại số = b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 16 > ; => = Phương trình có hai nghiệm phân biệt b 8 x1 = = = 2a 2.3 b 8 x2 = = =- HS2: Giải phương trình cách dùng 2a 2.3 công thức nghiệm: 3x2 - x - = HS2: 3x2 + - x - = ;(a = 3; b = - ; c = - 4) = b2 – 4ac = 96 – 48 = 144 > => = 12 Phương trình có hai nghiệm phân biệt - GV cho HS lớp nhận xét bài làm b 12 hai bạn trên bảng cho điểm x1 = = = 2a - GV giữ lại hai bài HS lên bảng để dùng vào bài b 12 x2 = = = 2a Hoạt động 2: Công thức nghiệm thu gọn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - GV đặt vấn đề: Đối với phương 1)Công thức nghiệm trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0), thu gọn nhiều trường hợp đặt b = 2b’ cho phương trình áp dụng công thức nghiệm thu gọn ax2 + bx + c = (a ≠ thì việc giải phương trình đơn 0), có b = 2b’; ’ =b’2 – giản ac - Trước hết, ta xây dựng công + Nếu ’ > thì phương thức nghiệm thu gọn - HS: = b2 – 4ac trình có hai nghiệm - GV cho phương trình ax2 + bx + c = (2b’)2 – 4ac phân biệt = (a ≠ 0), có b = 2b’ = 4b’2 – 4ac b' ' x1= - Hãy tính biệt số theo b’ = 4(b’2 – ac) a b' ' ;x2== ’ a - Ta đặt b’ – ac = + Nếu ’ = thì phương Vậy = 4’ trình có nghiệm kép: - Căn vào công thức nghiệm đã HS hoạt động nhóm phút b học, b = 2b’ và = 4’, hãy tìm x1 = x2 = + Nếu ’ > thì > nghiệm phương trình bậc hai a (nếu có) với trường hợp ’ > ’ = => ' + Nếu ’ < thì phương 0, ’ < Phương trình có hai nghiệm phân biệt trình vô nghiệm - Sau HS thảo luận xong, GV b 2b'2 ' b' ' x = = = đưa bài nhóm lên để kiểm tra, 2a 2a a nhận xét - Sau đó, GV đưabảng phụ hai bảng ;x = b = 2b'2 ' = b' ' công thức nghiệm 2a 2a a - GV yêu cầu so sánh các công thức + Nếu ’ = thì = tương ứng để ghi nhớ Ví dụ: Phương trình có nghiệm kép 18 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net Trường :THCS Trần Cao Vân (19) Giáo án đại số = b2 – 4ac; ’= b’2 – ac không có hệ số (4ac) - Ở công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là 2a, công thức nghiệm thu gọn mẫu là a - và ’ luôn cùng dấu vì = 4’ nên số nghiệm phương trình không thay đổi dù xét hay ’ Hoạt động 3: Áp dụng - GV cho HS làm việc cá nhân bài ?2 trang 48 SGK Giải phương trình 5x2 + 4x - = cách điền vào chỗ trống (đề bài đưa lên bảng phụ) b 2b b = = 2a 2a a + Nếu ’ < thì < Phương trình vô nghiệm x1 = x2 = - HS làm bài ?2 trang 48 SGK - Một HS lên bảng điền - HS lớp điền vào SGK 5x2 + 4x - = a = 5; b’ = 2; c = ’ = + = 9; ' Nghiệm Phương trình: 23 23 x1 = ; x2 = 5 x1 = ; x2 = - - Sau đó GV hướng dẫn giải lại phương trình - 2HS lên bảng làm bài tập 3x2 - x - = - HS lớp làm việc cá nhân ?3 Giải Bằng cách dùng công thức nghiệm phương trình: thu gọn a/ HS1: 3x2 + 8x + = - GV cho HS so sánh hai cách giải (so với bài làm HS2 kiểm tra) để thấy trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi HS2: Giải phương trình: 7x2 + - x + = - GV gọi 2HS lên bảng làm bài ?3 a = 3; b’ = - ; c = trang 49 SGK ’= 18 – 14 = => ' = Nghiệm Phương trình 2 22 x1 = ; x2 = 7 - HS nhận xét bài làm bạn - HS: Ta nên dùng công thức nghiệm - GV hỏi: Vậy nào ta nên dùng thu gọn phương trình bậc hai có b công thức nghiệm thu gọn? là số chẳn là bội chẳn căn, biểu thức - Chẳng hạn: b = 8; b = - ; b = - 6; - Chẳng hạn b bao nhiêu? b = 2(m+1)… - GV và HS cùng làm bài tập 18b - Bài 18b trang 49 SGK trang 49 SGK x x 1 x 1 19 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Lop7.net 2)Áp dụng a) Giải phương trình: 3x2 + - x - = (a = 3; b’ = - ; c = 4) ’ = b’2 – ac = (- )2 – 3.(-4) = 24 + 12 = 36 > => ' = b' ' x1 = = a 6 ; b' ' x2 = = a 6 b) 3x2 + 8x + = (a = 3; b’ = 4; c = 4) ’ = b’2 – ac = 16 – 12 = => ' = Phương trình có hai nghiệm : b' ' x1= = = a 2 b' ' x2 = = a =- c)7x2 + - x + = (a = 3; b’ = - ; c = 2) ’= 18 – 14 = => ' = Trường :THCS Trần Cao Vân (20) Giáo án đại số 4x 2x x Nghiệm trình Phương 4x 2x x 22 x1 = ; x2 = 3x x x a = 3; b’ = - 2 ; c = 2 ’= – = > => ' = Phương trình có hai nghiệm là: 2 2 2 x1 = ; x2 = 3 x1 = 1,41; x2 = 0,47 Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Bài tập nhà: Số 17, 18 acd, 19 trang 49 SGK và bài số 27, 30 trang 42, 43 SBT - Hướng dẫn bài 19 SGK b c b b 4ac b b2 b2 c 2 ) = a x Xét ax + bx + c = a(x + x ) = a(x + x 2a 4a 4a a a a 2a 4a b b 4ac = a x 2a 4a Vì phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm => b2 – 4ac < b 4ac 0 b 4ac b mà a x => ax2 + bx + x > với giá trị x 2a a 4a Tiết 57 Ngày soạn:06/03/08 LUYỆN TẬP Tuần 29 Ngày giảng: 17/03/08 A/ MỤC TIÊU: - Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn - Học sinh vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - GV: Bảng phụ giấy viết sẵn số bài tập và bài giải sẳn - HS: Bảng phụ nhóm giấy trong, bút để hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân Máy tính bỏ túi để tính toán C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra - HS lên kiểm tra - GV nêu yêu cầu kiểm tra Câu 1: - Câu 1: Hãy chọn phương án đúng Chọn (C) 20 Giáo viên :Trần Thị Mai Thảo Trường :THCS Trần Cao Vân Lop7.net (21)