Dữa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị của hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm này thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.. Các hoạt động dạy.[r]
(1)Ngày soạn: 3/11/2009 Tiết 23:
§3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a
0)
I MỤC TIÊU. Kiến thức: HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a0) đường
thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b0 trung với đường thẳng y = ax b =
Kỹ năng: HS biết vẽ đồ thị y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt
thuộc đồ thị
Thái độ: Tính cẩn thận xác định điểm vẽ đồ thị
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”cách vẽ đồ thị hàm số, câu
hỏi, đề
+ Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy lưới ô vuông + Thước thẳng, ê ke, phấn màu
Trị: + Ơn tập đồ thị hàm số, đồ thị y = ax cách vẽ
+ Thước kẻ, êke, bút chì III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1 Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra cũ:(5ph)
HS1: Thế đồ thị hàm số y = f(x)?
- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mp toạ độ
Đồ thị hàm số y = ax (a0) gì?
- Đồ thị hàm số y = ax (a0) đường thẳng qua gốc toạ độ
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ? - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax :
Cho x =1 y= a A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax
Đường thẳng OA đồ thị hàm số y = ax
3 Bài
(2)Lớp ta biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a0) biết cách vẽ đồ thị
Dữa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, vẽ đồ thị hàm nào, nội dung học hơm
Các hoạt động dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động ĐOÀ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a0) ( 15’)
GV : Nêu yêu cầu ?1: Biểu diễn
điểm sau mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2) ; B(2 ; 4) C(3 ; 6), A’(1 ; + 3), B’(2 ; + 3)
C’(3 ; + 3)
- GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới vng gọi HS lên bảng bioêủ diễn điểm hệ trục toạ đọ đó, yêu cầu HS lớp làm vào
Em có nhận xét điểm A, B, C Tại sao?
Em có nhận xét vị trí điểm A’, B’, C’?
Hãy chứng minh điều
GV gợi ý: chứng minh tứ giác AA’B’B, BB’C’C hình bình hành
GV rút nhận xét: Nếu A, B, C nằm đường thẳng (d) A’, B’, C’ nằm đường thẳng (d’) song song (d)
9
7
2
3 O
y
x C'
B'
A'
C
B
A
HS lớp làm vào
Một HS lên bảng xác định điểm
ba điểm A, B, C thẳng hang Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x
Nên nằm đường thẳng đồ thị hàm số y = 2x
HS chứng minh:
Có A’A // B’B (vì Ox)
AA’ = BB’ = (đơn vị )
tứ giác AA’BB’ hình bình hành (vì
có cặp cạnh đối song song nhau)
A’B’ // AB.
Chứng minh tương tự B’C’//BC
Có A, B, C thẳng hàng
A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề
(3)GV yêu cầu HS làm ?
HS lớp dùng bút chì điền kết vào bảng SGK
2 HS lên bảng điền vào hai dòng
2 HS điền vào bảng x 4- - -2 -1 -0,5 0,5
y = 2x 8- - - - - 1 HS điền y = 2x +
3
-5 - - 1
1
1 HS điền GV vào cột bảng
vừa điền xong ? hỏi:
- Với giá trị biến x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x y = 2x + quan hệ nào?
- Đồ thị hàm số y = 2x đường thếnào?
- Dựa vào nhận xét trên:(GV vào hình )
“Nếu A, B, C thuộc (d) A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) nhận xét đồ thị hàm số y = 2x +
- Đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm nào?
GV đưa hình trang 50 SGK lên hình minh họa
Sau đó, GV giới thiệu “tổng quát” SGK GV nêu Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) gọi đường thẳng y = ax +
b, b gọi tung độ góc đường thẳng
HS: Với giá trị biến x, giá trị hàm số y = 2x + giá trị tương ứng hàm số y = 2x đơn vị
- Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua gốc tọa độ O(0, 0) điểm A(1; 2)
- Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x
- Với x = y = 2x + = đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ
Một HS đọc lại “tổng quát” SGK
Hoạt động CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b = (a0)(17’)
GV: Khi b=0 hàm số có dạng y = ax với (a0)
Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm nào?
- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a0)
(4)- Hãy vẽ đồ thị y = - 2x
GV: Khi b0, làm để vẽ
đồ thị hàm số y = ax + b?
GV gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b
GV: Các cách nêu vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (Với a0, b0)
Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt giao đồ thị với hai trục tọa dộ
Làm để xác định hai điểm này?
GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b tr51 SGK
GV hướng dẫn HS làm ?3 SGK
Vẽ đồ thị hàm số: a) y = 2x –
b) y = -2x +
- GV kẻ sẵn bảng giá trị gọi HS lên bảng
điểm A(1; a) - HS vẽ
HS nêu ý kiến
- Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax cắt trục tung điểm có tung độ b
- Xác định hai điểm phân biệt đồ thị vẽ đường thẳng qua hai điểm - Xác định hai giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ vẽ đường thẳng qua hai điểm …
HS: Cho x = 0 yb, ta điểm (0,
b) giao điểm đồ thị với trục tung Cho y =
b x
a
, ta điểm
b ;0 a
là giao điểm đồ thị với trục
hoành
1HS đọc to bước vẽ đồ thị SGK Lập bảng:
x 1,5
y = 2x
-3 -
x
-
1,5 O
O
Q
P
x -3
y
y = -2x
y
(5)- GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy gọi HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS lớp vẽ vào
GV gọi HS lên làm ?3 b); yêu cầu
HS lớp làm vào - GV chốt lại:
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta cần xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị +Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > nên hàm
số y = 2x – đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng y = ax lên ( Nghĩa x tăng y tăng)
+Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < nên hàm
số y = -2x + nghịch biến: từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b xuống ( Nghĩa x tăng y giảm)
b) y = -2x + Lập bảng
x 1,5
y = -2x +
3
P Q
Hoạt động 3: CỦNG CỐ (5’)
GV: yêu cầu HS nhắc lại hai bước vẽ đồ thị
Cách nhận biết dạng đồ thị vẽ hay sai?(dựa vào hàm số đồng biến hay nghịch biến)
HS nhắc lại hai bước thực vẽ SGK
HS phân biết dạng đồ thị hàm số y = ax + b đồng biến hay nghịch biến dự đoán hàm số vẽ hay sai
4 Hướng dẫn nhà.(2’)
Nắm vững kết luận đồ thị y = ax + b (a0) cách vẽ đồ thị
Bài tập 15, 16 tr 51 SGK Số 14 tr 58 SBT
HD: 15 Chứng minh tứ giác OABC hình bình hành dựa vào độ dài cạnh đối nhau.Bài 15 xác định toạ độ giao điểm đồ thị PP đại số giải PT
x = 2x + tìm hồnh độ giao điểm sau vào hàm số tìm tung độ
O y
x
Q
1,5