Tổ chức kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất cho học sinh lớp 11 tỉnh Sơn La

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG TỔ CHỨC KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 TỈNH SƠN LA LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Phú Thọ, năm 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG TỔ CHỨC KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 TỈNH SƠN LA LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Thanh Tuyên Phú Thọ, năm 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Nguyễn Thị Mai Hƣơng ii LỜI CẢM ƠN Trong q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn, em nhận đƣợc quan tâm giúp đỡ tận tình thầy giáo khoa Khoa học tự nhiên, trƣờng Đại học Hùng Vƣơng Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Thanh Tuyên, ngƣời tận tình hƣớng dẫn, bảo, đóng góp ý kiến quý báu tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn BGH, tập thể thầy cô giáo tổ KHTN I, trƣờng THPT Phù Yên, THPT Chiềng Sinh tỉnh Sơn La tạo điều kiện thuận lợi cho em trình học tập làm luận văn Lời cuối cùng, em xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè ln động viên, khích lệ, giúp đỡ em hoàn thành tốt luận văn Phú Thọ, tháng 01 năm 2021 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Mai Hƣơng iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC BẢNG vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii DANH MỤC SƠ ĐỒ viii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ix Phần I MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài: Mục đích nghiên cứu: 3 Đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu: Cơ sở phƣơng pháp luận phƣơng pháp tiến hành nghiên cứu Phần II TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU TỔ CHỨC KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC TẬP MƠN TỐN CỦA HỌC SINH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Lịch sử nghiên cứu vấn đề: Phần III NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 11 CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH 11 1.1 Một số khái niệm 11 1.1.1 Về khái niệm kiểm tra 11 1.1.2 Về khái niệm đánh giá 13 1.1.3 Về khái niệm NL, NL GQVĐ học sinh học toán THPT 15 iv 1.1.4 Vấn đề GQVĐ dạy học toán 17 1.1.5 Đánh giá NL GQVĐ HS dạy học toán THPT 18 1.2 Hoạt động giải vấn đề dạy học tốn Trung học phổ thơng 19 1.2.1 Hoạt động giải vấn đề học sinh học toán 19 1.2.2 Quá trình giải vấn đề dạy học tốn THPT 20 1.2.3 Một số HĐ DH toán giúp HS phát triển NL GQVĐ 22 1.3 Các thành tố lực GQVĐ học sinh dạy học toán THPT 27 1.3.1 Năng lực hiểu vấn đề 27 1.3.2 Năng lực phát triển khai giải pháp GQVĐ 29 1.3.3 Năng lực trình bày giải pháp GQVĐ 31 1.3.4 NL phát giải pháp khác để GQVĐ, lực phát VĐ mới: 31 1.4 Đánh giá lực giải vấn đề 33 1.4.1 Mục tiêu ĐG NL GQVĐ HS DH toán THPT 33 1.4.2 Nội dung đánh giá lực giải vấn đề 34 1.4.3 Quan hệ hoạt động GQVĐ, lực GQVĐ ĐG lực GQVĐ 34 1.5 Vai trò, ý nghĩa việc tổ chức kiểm tra, đánh giá theo định hƣớng phát triển lực học sinh 35 1.6 Mục tiêu nội dung chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình mơn Tốn lớp 11THPT – Ban 36 1.6.1 Mục tiêu dạy học 36 1.6.2 Nội dung 38 Chính lí mà việc giúp học sinh học tốt nội dung Tổ hợp– Xác suất việc làm quan trọng 43 1.7 Cơ sở thực tiễn 43 1.7.1 Đặc điểm nhận thức – tâm lí học sinh THPT tỉnh Sơn La 43 1.7.2 Thực trạng việc tổ chức kiểm tra, đánh giá theo định hƣớng phát triển lực học tập mơn Tốn học sinh THPT tỉnh Sơn La 44 v 1.7.3 Nguyên nhân thực trạng 49 CHƢƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP TỔ CHỨC KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 11 TỈNH SƠN LA 53 2.1 Những yêu cầu có tính nguyên tắc việc tổ chức kiểm tra, đánh giá theo định hƣớng phát triển lực học sinh 53 - Từ phán đoán, nhận định việc học HS, GV thiết phải giúp em nhận chiều hƣớng phát triển tƣơng lai thân, nhận tiềm 54 2.2 Những biện pháp kiểm tra, đánh giá theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 54 2.2.1 Xây dựng thang đánh giá lực giải vấn đề cho học sinh học tập chủ đề Tổ hợp – Xác suất 54 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 75 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 75 3.2 Đối tƣợng, thời gian thực nghiệm 75 3.3 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 76 3.4 Nội dung kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 76 3.4.1 Chuẩn bị nội dung 76 3.4.2 Tổ chức thực nghiệm 77 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm xử lý kết thực nghiệm sƣ phạm 78 3.5.1 Phƣơng pháp xử lý số liệu kết thực nghiệm sƣ phạm 78 3.5.2 Kết kiểm tra kết sau xử lí kiểm tra: 78 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 vi DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1: Các lớp thực nghiệm đối chứng 76 Bảng 3.2: Kết kiểm tra trƣớc tiến hành biện pháp luận văn lớp TN lớp ĐC 78 Bảng 3.3 ĐG NL trƣớc thực nghiệm 80 Bảng 3.4 Bảng phân phối tần số, tần suất KT số .80 Bảng 3.5 Bảng phân phối tần số, tần suất KT số .81 Bảng 3.6: ĐG NL sau thực nghiệm 84 vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Phân loại kết học tập HS trƣớc tiến hành thực nghiệm sƣ phạm 79 Biểu đồ 3.2 Đồ thị phân phối tân suất tích lũy 79 Biểu đồ 3.3 Phân loại kết học tập HS ( Bài KT số 1) 81 Biểu đồ 3.4 Đồ thị phân phối tân suất tích lũy KT số 82 Biểu đồ 3.5 Phân loại kết học tập HS (Bài KT số 2) 82 Biểu đồ 3.6 Đồ thị phân phối tân suất tích lũy KT số 83 viii DANH MỤC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.2: Các giai đoạn trình GQVĐ 22 Sơ đồ 1.3 Các thành tố lực GQVĐ 33 Sơ đồ 1.4 Quan hệ HĐ GQVĐ - Năng lực GQVĐ - ĐG lực GQVĐ .35 chữ số thuộc tập B  0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Hỏi dùng mã số tỉnh S làm biển xe máy khác nhau? Câu hỏi định hướng nội dung: Đây toán thuộc dạng tập nào? Để giải tập em dùng kiến thức, quy tắc nào? Hiện ta thấy rằng, tỉnh thành có nhiều phương tiện xe cá nhân, hàng ngày chúng thải mơi trường nhiều khí gây ô nhiễm cho môi trường Dựa vào kết tốn, em có lời khun cho người đã, sử dụng phương tiện cá nhân xe máy (hoặc ô tô) để vừa tiết kiệm chi phí vừa bảo vệ mơi trường? Em nêu số toán tương tự với toán nêu hướng giải tổng quát cho toán ấy? … Tài liệu tham khảo: SGK Đại số - Giải tích 11, SBT Đại số - Giải tích 11 Bộ Giáo dục – Đào tạo; Internet… Đề tài 4: Sử dụng quy tắc đếm, khái niệm: Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp lập đề tốn tính số trận đấu giải đấu thể thao (bóng đá, cầu lơng, bóng chuyền,…) với số đội tham gia giải đấu cho trước, theo quy tắc giải đấu Sau giải toán lập toán tổng quát Bài tốn mẫu: Có 12 đội bóng đá tranh giải vơ địch quốc gia Trong vòng đấu loại, đội thi đấu với theo thể thức vòng tròn, hai đội bóng 12 đội gặp trận, trận lượt trận lượt Hỏi có trận đấu vịng loại? Câu hỏi định hướng nội dung: Đây toán thuộc dạng tập nào? Hãy nêu lợi ích việc sử dụng quy tắc toán học lĩnh vực sống ? Em nêu số tốn có nội dung tương tự tốn trên? Tiến hành giải tập ? Nêu cách giải tổng quát (nếu có)? Phụ lục 3.1 Câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ trước thực nghiệm Câu Điều kiện xác định hàm số y     sin x cos x  D x  k  k 2 Câu 2: Với giá trị m phương trình sin x  m có nghiệm? A 1  m  B m  1 C m  1 D m  A x   k 2 B x   k C x   Câu 3: Phương trình sau vô nghiệm: A sin x + = B 2cos2 x  cos x   C tan x + = D 3sin x – = Câu 4: Phương trình lượng giác 3cot x   có nghiệm là:    A x   k B x   k C x   k 2 D Vô nghiệm 3 Câu 5: Nghiệm phương trình : cos x  1 3 3   k C x    k 2 D x    k 2 4 Câu 6: Cho phương trình cos x  sin x   Khi đặt t  sin x , ta phương A x   2  k 2 B x   trình A 2t  t   B 2t  t   Câu 7: Nghiệm phương trình    x   k 2   A  x   k  k     x  5  k    x   k 2    C  x   k 2  k     x  5  k 2    D t   C 2t  t   cos x  3sin x   cos x    x   k B  k   x  5  k     x   k 2 D  k   x  5  k 2    Câu 8: Cho phương trình m sin x  (m 1) cos x  m  a Giải phương trình m = 2? b Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm? câu 9: Hãy đề xuất toán tương tự câu 8? Phụ lục 3.2 Câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ sau thực nghiệm Câu 1: Trong hình bên có hình chữ nhật? A 08 B 12 C 28 D.Đáp số khác Câu 2: Số cách xếp bạn A, B, C, D, E, F ngồi vào bàn học gồm chỗ là: A B 120 C 720 D Câu 3: Số cách xếp bạn A, B, C, D, E ngồi vào bàn tròn gồm chỗ là: A B 120 C 24 D Câu 4: Có số tự nhiên gồm chữ số khác đôi một? A 1000 B 9000 C 4536 D 5040 Câu 5: Có số tự nhiên gồm chữ số khác chia hết cho 5? A 1440 B 896 C 672 D 952 Câu 6: Lớp 11B có 40 học sinh có 18 nam 22 nữ Tính số cách chọn học sinh vào Đội cờ đỏ A 9880 B 3366 C 53280 D 6732 Câu 7: Lớp 11B có 40 học sinh có 18 nam 22 nữ Tính số cách chọn học sinh vào Đội cờ đỏ cho có nam nữ A 9880 B 3366 C 53280 D 6732 Câu 8: Lớp 11B có 40 học sinh có 18 nam 22 nữ Tính số cách chọn học sinh để làm lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó văn thể? A 9880 B 3366 C 59280 D 6732 13   Câu 9: Tìm hệ số x3 khai triển nhị thức  2x   x x  A 366080 B 286 C 3660 D Đáp số khác n Câu 10: Tìm hệ số x khai triển 1  x  Biết hệ số số hạng chứa x2 gấp lần hệ số số hạng chứa x A B C D 16 Câu 11: Một túi đựng cầu khác có cầu đỏ cầu xanh Chọn ngẫu nhiên Số cách chọn cầu là: A B 84 C 504 D 48 Câu 12: Một túi đựng cầu khác có cầu đỏ cầu xanh Số cách chọn cầu có cầu đỏ cầu xanh là: A 30 B 11 C 16 D 48 Câu 13: Một túi đựng cầu khác có cầu đỏ cầu xanh Số cách chọn cầu có cầu đỏ là: A B 30 C 40 D 74 Câu 14: Một túi có cam khác nhau, quýt khác chanh khác Lấy ngẫu nhiên lần Tính xác suất để lấy hai khác loại 14 13 31 A B C D 45 45 45 Câu 15: Gieo súc sắc lần Tính xác suất để có lần xuất mặt chấm là: 91 25 A B C D 216 216 216 72 Phụ lục 3.3 Đề KT, ĐG sau thực nghiệm số I Bài tập trắc nghiệm khách quan: đ Câu 1: Có hình tam giác hình vẽ bên? A B C D 15 Câu 2: Số cách xếp bạn An, Bình, Cự, Đơng ngồi vào ghế kê thành hàng ngang là: A B 24 C 60 D 120 Câu 3: Gieo hai đồng tiền xu lần Kí hiệu S, N để đồng tiền lật sấp, lật ngửa Mô tả không gian mẫu A   SN , NS B    NN ,SS C   S , N  D   SN , NS , NN , SS Câu 4: Trong tam giác Pascal, hàng thứ hàng thứ viết: 1 10 * 10 * 15 * Ba số cần điền vào * theo thứ tự từ trái sang phải là: A 6, 15 25 B 15, 20 C 7, 13 28 D 11, 21 20 Câu 5:Lớp 11A có 36 học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh để giữ chức vụ lớp trưởng, lớp phó bí thư chi đồn Hỏi có cách chọn? A 42840 B 9139 C 54834 D 78 Câu 6: Có cách phân chia học sinh vào hai nhóm: nhóm có học sinh, nhóm có học sinh? A A85 B C85 C C88 D A88 Câu 7: Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đơn gồm ăn món, loại hoa loại hoa loại nước uống loại nước uống Hỏi người có cách chọn thực đơn cho bữa ăn? A 108 B 16 C D 36 Câu 8: Gieo hai súc sắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 7? A B C D 36 Câu 9: Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, câu có phương án trả lời có phương án Một học sinh không học nên làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án Tính xác suất để học sinh trả lời 10 câu 310 A 20 B 10 310 C 10 310 D C 20 10 20 Câu 10: Một thợ săn bắn viên đạn vào mồi Xác suất để bắn viên đạn trúng mục tiêu 0,3 Xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu là: A 0,7 B 0,027 C 0,343 D 0,973 II Bài tập trắc nghiệm tự luận: 5đ Câu 11: Hãy vẽ sơ đồ tư thể mối qua hệ khái niệm: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp? Cho ví dụ minh họa? Câu 12: Một bình chứa 15 viên bi khác với bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi a Tính số phần tử không gian mẫu số phần tử thuận lợi biến cố A: “Lấy viên bi màu xanh” b Tính xác suất để lấy viên bi khơng phải màu xanh Câu 13: Tìm hệ số x4 khai triển 1  x  Biết hệ số số hạng n chứa x2 gấp lần hệ số số hạng chứa x Phụ lục 3.4 Đề KT, ĐG sau thực nghiệm số I Bài tập trắc nghiệm khách quan: đ Câu 1: Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đơn gồm ăn món, loại hoa loại hoa loại nước uống loại nước uống Hỏi người có cách chọn thực đơn cho bữa ăn? A 108 B 16 C D 36 Câu 2: Số cách xếp bạn An, Bình, Cự, Đơng, Tùng ngồi vào ghế kê thành hàng ngang là: A B 24 C 60 D 120 Câu 3: Số tam giác mà đỉnh thuộc tập hợp gồm điểm A, B, C, D, E, F nằm đường tròn là: A B 20 C 120 D 10 Câu 4: Lớp 11A có 36 học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh để giữ chức vụ lớp trưởng, lớp phó bí thư chi đồn Hỏi có cách chọn? A 42840 B 9139 C 54834 D 78 Câu 5: Trong tam giác Pascal, hàng thứ hàng thứ viết: 1 10 10 * * 15 * Ba số cần điền vào * theo thứ tự từ trái sang phải là: A 6, 15 25 B 15, 20 C 7, 13 28 D 11, 21 20 Câu 6: Có số tự nhiên lẻ có chữ số đơi khác nhau? A 240 B 520 C 320 D 3240 Câu 7: Số cách xếp bạn A, B, C, D, E, F ngồi vào bàn tròn gồm chỗ là: A 720 B 320 C 120 Câu 8: Khẳng định sau sai? Trong khai triển nhị thức  a  b  , hệ số a 2b3 là: D A C52 B C53 C 10 D Câu 9: Một túi có 10 viên bi có viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi có viên bi vàng? A B C 17 24 D 19 26 Câu 10: Gieo hai súc sắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 7? A B C D 36 II Bài tập trắc nghiệm tự luận: 5đ Câu 11: Một bình chứa 12 viên bi khác với bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất cho: Lấy ba viên bi màu xanh Câu 12: Tìm hệ số x4 khai triển 1  x  Biết hệ số số hạng n chứa x2 gấp lần hệ số số hạng chứa x Câu 13: Hãy đề tốn có nội dung tình thực tế sống phải sử dụng định nghĩa cổ điển xác suất để giải quyết? Giải tốn nêu lên ý nghĩa rút từ toán? Phụ lục 3.5 Phụ lục 3.6 Phụ lục 3.7 Phụ lục 3.8 Phụ lục 3.9 93 27 Nguyễn Thị Lan Phƣơng, (2013), Khung đánh giá lực hiểu biết tốn PISA, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Viện KHGD Việt Nam, (89), tr 23 28 Từ Đức Thảo (2011), Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thơng dạy học hình học, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trƣờng đại học Vinh 29 Lê Ngọc Sơn (2008), Dạy học toán tiểu học theo hướng dạy học phát giải vấn đề, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, ĐHSP Hà Nội 30 Lâm Quang Thiệp (2012), Đo lường đánh giá hoạt động học tập nhà trường, NXB Đại học sƣ phạm 31 Phan Thị Tình (2020), Một số biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh THPT dạy học chủ đề “Tổ hợp – Xác suất”, Tạp chí Giáo dục ... điệu, chƣa tạo đƣợc hứng thú cho HS đa số câu hỏi chƣa mang tính thời sự, giáo dục chƣa ứng dụng nhiều thực tế Sơn La, tỉnh miền núi phía Bắc thuộc diện đặc biệt khó khăn Giáo dục Đào tạo tỉnh... hoạt động ngƣời Đánh giá kết học tập có ý nghĩa quan trọng trình giáo dục đào tạo, Bất kì trình giáo dục mà ngƣời tham gia nhằm tạo biến đổi định ngƣời Muốn biết biến đổi xảy mức độ phải đánh... lường đánh giá thành học tập giáo dục Đại học” tác giả Lê Đức Ngọc lại khẳng định: “ĐG giáo dục vào số đo tiêu chí xác định, việc đánh giá lực phẩm chất sản phẩm đào tạo để nhận định, phán đoán