Xây dựng hệ thống bài tập về toán chuyển động đều nhằm bồi dưỡng học sinh khá, giỏi lớp 5

MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Con người Việt Nam xưa khơng có truyền thống lòng nồng nàn yêu nước, yêu quê hương, yêu tổ quốc Mà cịn có truyền thống hiếu học, trọng nhân tài, coi “Hiền tài nguyên khí quốc gia, ngun khí thịnh nước mạnh lên cao, nguyên khí suy nước yếu xuống thấp” Điều chứng tỏ nhân tài có vai trị đặc biệt quan trọng phát triển quốc gia Như thấy, thời đại ngày thời đại khoa học - công nghệ hội nhập quốc tế Kinh tế tri thức có vai trị ngày bật q trình phát triển lực lượng sản suất, giáo dục trở thành nhân tố định phát triển kinh tế xã hội Vì vậy, quốc gia (trong có Việt Nam) quan tâm đến chiến lược giáo dục, đầu tư cho việc đào tạo nhân tài Đảng ta khẳng định giáo dục đào tạo động lực thúc đẩy phát huy nguồn lực người – yếu tố để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh bề vững Như đào tạo, bồi dưỡng nhân tài mối quan tâm, nhiệm vụ toàn xã hội, song trách nhiệm trực tiếp người làm công tác giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo có chủ trương cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi, trực tiếp trọng khuyến khích tơn vinh học sinh xuất sắc đạt thành tích cao Do bồi dưỡng học sinh giỏi vừa nhiệm vụ quan trọng trường tiểu học vừa nhu cầu, yêu cầu xã hội đặt giáo viên Bên cạnh kết bồi dưỡng học sinh giỏi sở để giáo viên khẳng định lực mình, đồng thời tiêu chí quan trọng để đánh giá, xếp loại giáo viên Vì việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi tiểu học việc làm cần thiết có ý nghĩa quan trọng Quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi mơn học tiểu học diễn từ lớp 1, kéo dài suốt bậc học kết thể rõ lớp cuối cấp – lớp Trong mơn tốn giữ vị trí đặc biệt quan trọng, cung cấp hệ thống kiến thức, kĩ bản, phương pháp nhận thức khoa học phương tiện để tiến hành hoạt động thực tiễn nên cần cho học sinh Đồng thời, bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn cịn việc làm quan trọng góp phần thực mục tiêu giáo dục là: Rèn luyện phát triển tư phát huy tối đa khả cho người học Tuy nhiên, việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn cho có hiệu cịn vấn đề trăn trở nhiều giáo viên tâm huyết với nghề Do đặc điểm mơn Tốn tiểu học kiến thức, kỹ hình thành chủ yếu thơng qua thực hành, luyện tập vận dụng học tập đời sống Cho nên giáo viên cần xây dựng hệ thống tập để dạy thực hành Các tập cần dựa kiến thức Toán lớp bao gồm mạch nội dung: kiến thức kỹ số học, kiến thức đo đại lượng thường gặp, số yếu tố ban đầu thống kê, số yếu tố hình học giải tốn có lời văn (gồm có tốn chuyển động) Mặt khác, Tốn chuyển động chiếm vị trí quan trọng chương trình tốn lớp loại tốn khơng thể thiếu chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Đây dạng tốn khó, nội dung phong phú, đa dạng cần phải có phương pháp cụ thể đề để dạy giải toán để đáp ứng nội dung bồi dưỡng nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh Tiểu học Qua tốn chuyển động góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng phép đo đại lượng, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh Tiểu học, rèn luyện cho học sinh nhiều đức tính, phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo thích xác, làm việc có kế hoạch Nó giúp em định hướng không gian, gắn liền việc học với sống xung quanh, mảng kiến thức quan trọng làm móng bậc học cao Ngồi ra, tình tốn chuyển động đa dạng với mối quan hệ quãng đường, vận tốc thời gian lúc ẩn, lúc hiện, biến hóa khơn lường Như vậy, trước tầm quan trọng việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lợi ích thiết thực tốn chuyển động cần thiết phải có hệ thống tập để học sinh luyện tập thực hành Xuất phát từ lý chọn nghiên cứu đề tài: “Xây dựng hệ thống tập toán chuyển động nhằm bồi dưỡng học sinh khá, giỏi lớp 5” 2 Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập toán chuyển động để bồi dưỡng học sinh khá, giỏi lớp nhằm nâng cao hiệu dạy học nói chung mơn Tốn nói riêng Khách thể đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học tốn Tiểu học 3.2 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu dạng toán, toán mang nội dung chuyển động chương trình tốn lớp Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống tập tốn chuyển động phù hợp với trình độ nhận thức học sinh khá, giỏi lớp đồng thời phát hiện, khắc phục sai lầm thường gặp học sinh giải tốn góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn đề tài - Nghiên cứu nội dung toán chuyển động chương trình lớp - Nghiên cứu dạng toán chuyển động thường gặp Tiểu học để phân loại, xếp chúng thành hệ thống nhằm bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi - Nghiên cứu khó khăn sai lầm học sinh hay mắc phải giải toán chuyển động - Đề xuất số phương hướng góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán chuyển động bồi dưỡng học sinh khá, giỏi Phạm vi nghiên cứu Những tài liệu lí luận nói phương pháp dạy học tiểu học, phương pháp đề toán cho học sinh tiểu học Những tập toán chuyển động chương trình tiểu học Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu đề tài sử dụng số phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát, ghi biên rút kinh nghiệm dạy toán tiểu học - Phương pháp điều tra: Tiến hành giáo viên trực tiếp tham bồi dưỡng học sinh giỏi trường Tiểu học Lê Đồng - thị xã Phú Thọ- tỉnh Phú Thọ - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm trường Tiểu học để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu hệ thống toán xây dựng Cấu trúc đề tài Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục, Tài liệu tham khảo, Phụ lục triển khai phần nội dung nghiên cứu thành chương: Chương1: Cơ sở lý luận thực tiễn xây dựng hệ thống tập toán chuyển động nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Chương 2: Xây dựng hệ thống tập toán chuyển động nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Chương 3: Thử nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU NHẰM BỒI DƯỠNG HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 1.1 Lịch sử vấn đề Từ lâu giải toán trở thành hoạt động trí tuệ, sáng tạo, hấp dẫn nhiều học sinh, thầy cô giáo bậc phụ huynh Hai vấn đề đặt hoạt động giải toán là: nhận dạng toán lựa chọn phương pháp giải phù hợp Toán chuyển động chiếm vị trí quan trọng chương trình tốn lớp loại tốn khơng thể thiếu chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp Đây dạng tốn khó, nội dung phong phú, đa dạng cần phải có phương pháp cụ thể đề để dạy giải toán để đáp ứng nội dung bồi dưỡng nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh Tiểu học Vấn đề dạy học toán chuyển động việc rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Tiểu học từ trước đến nhiều nhà sư phạm quan tâm họ thấy vai trò dạy học tốn chuyển động tính thiết thực việc rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Các tác giả như: Vũ Dương Thụy, Nguyễn Danh Ninh trong: “Các dạng toán Tiểu học dành cho học sinh lớp 5”, Phạm Đình Thực trong: “ 501 toán đố lớp 5” xây dựng tập toán chuyển động để giúp học sinh rèn luyện kỹ giải toán Song số lượng tập chưa nhiều chưa tập hợp thành hệ thống Với đề tài mong muốn xây dựng tài liệu cho thân để sau trường làm tốt nhiệm vụ giảng dạy Đồng thời, tơi mong muốn hệ thống tập xây dựng đề tài học sinh Tiểu học, bậc phụ huynh thầy cô nhà trường Tiểu học dùng làm tài liệu tham khảo, từ góp phần nhỏ việc cải thiện chất lượng học tập nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh Tiểu học cho em học sinh Trước tầm quan trọng việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn lợi ích thiết thực tốn chuyển động cần thiết phải có hệ thống tập để học sinh luyện tập thực hành Chúng mạnh dạn chọn nghiên cứu đề tài: “Xây dựng hệ thống tập toán chuyển động nhằm bồi dưỡng học sinh khá, giỏi lớp 5” 1.2 Cơ sở lý luận 1.2.1 Đặc điểm nhận thức học sinh lớp Khi xây dựng dựng chương trình dạy học phải đảm bảo nguyên tắc phù hợp với đặc điểm nhận thức đối tượng Chương trình phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh giúp giáo viên đẩy nhanh tốc độ phát triển trẻ, đưa em vào “vùng phát triển gần nhất” để phát triển cao trí tuệ Mặc dù hồn cảnh, điều kiện sống khác trẻ có khả phát triển nhận thức bật phát triển tri giác, ý, trí nhớ, tưởng tượng tư  Tri giác: Đến lớp tri giác phân tích hình thành phát triển mạnh Tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát vật tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn, tri giác trẻ mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - tri giác có chủ định Nên tri giác em gần đạt đến mức ổn định  Chú ý: Khi bắt đầu đến trường, độ tuổi trẻ lớp 1, lớp cịn thấp nên trình độ hiểu biết non nớt, lực ý chưa cao, dễ bị phân tán Những mang tính lạ, hấp dẫn ln dễ dàng thu hút trí tị mị em Càng lên lớp lớn, em có khả ý mạnh mẽ Khả phát triển ý có chủ định, bề vững, tập trung em trình học tập cao Trí nhớ: Giai đoạn lớp ghi nhớ có ý nghĩa ghi nhớ từ ngữ tăng cường Ghi nhớ có chủ định phát triển Tuy nhiên hiệu việc ghi nhớ có chủ định cịn phụ thuộc vào nhiều yếu tố mức độ tập trung, trí tuệ em, sức hấp dẫn nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý, tình cảm hay hứng thú em….Do giáo viên cần giúp học sinh hiểu mục đích việc ghi nhớ, có em thấy đâu điểm quan trọng học tránh tình trạng học vẹt Tưởng tượng: Trí tưởng tượng hình thành q trình sống hoạt động trẻ Trí tượng tượng học sinh tiểu học có biến đổi phát triển so với lúc em chưa tới trường Về cuối cấp học em lĩnh hội tri thức tương đối có kinh nghiệm phong phú nên trí tưởng tượng em tiến gần với thực Tuy nhiên để trẻ giải vấn đề tưởng tượng khơng đạt xác, chặt chẽ cách đầy đủ nên giáo viên cần có phương pháp dạy học phù hợp để phát huy trí tưởng tượng sáng tạo, phong phú Tư duy: Ở giai đoạn này, tư cụ thể tiếp tục phát triển, tư trừu tượng chiếm ưu Học sinh tiếp thu tri thức môn học cách tiến hành thao tác tư với ký hiệu Các thao tác tư liên kết với thành cấu trúc tương đối ổn định trọn vẹn: thao tác thuận ngược Tính kết hợp nhiều thao tác, thao tác đồng Khái quát hóa giai đoạn mang tính khái quát, học sinh biết dựa vào dấu hiệu chất đối tượng để khái quát hóa Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết tốt từ kết đến nguyên nhân Bởi suy luận từ nguyên nhân đến kết mối quan hệ trực tiếp xác lập Ngược lại mối quan hệ xác lập cách không trực tiếp kết có nhiều nguyên nhân 1.2.2 Năng lực học toán học sinh tiểu học Học sinh học tốn khoa học cách phù hợp với lực thân Tuy nhiên có học sinh có khiếu tốn học đào tạo thành nhà tốn học Muốn phát học sinh có lực học tốn để bồi dưỡng cần dựa biểu sau: - Ham hiểu biết, thích học giải tập toán - Hiểu nhanh, tương đối đầy đủ chắn, biết vận dụng giải tập - Có trí nhớ tốt, trí tượng tượng phát triển - Nhanh chóng xác lập mối quan hệ kiện theo hai chiều xuôi ngược để xác lập kế hoạch giải toán Biết liên hệ tốn với kiến thức có trước - Có khả thay đổi phương thức hành động để giải vấn đề phù hợp với biến đổi điều kiện - Biết học hỏi bạn rút kinh nghiệm từ sai lầm - Có óc sáng tạo, đặt câu hỏi thơng minh, thường đặt trả lời câu hỏi: Vì sao? Do đâu? - Chấp nhận thách thức ý tưởng - Trong hoạt động giải toán biết đánh giá lời giải tìm ra, thích tìm cách giải khác Vấn đề đặt giáo viên cần làm để bồi dưỡng lực toán cho học sinh giỏi đó? Như giáo viên cần có việc làm cụ thể như: Xây dựng chương trình, soạn thảo tài liệu, …để làm tốt công tác phát triển lực học toán cho em 1.2.3 Bài tập, toán việc giải toán Tiểu học 1.2.3.1 Bài tập, toán Theo nghĩa rộng: “Bài toán” vấn đề khoa học hay sống cần giải Theo nghĩa hẹp: “Bài toán” vấn đề khoa học hay sống giải phương pháp toán học Ở Tiểu học: “Bài toán” hiểu theo nghĩa hẹp, chí nhiều cịn hiểu cách đơn giản toán tập sách giáo khoa 1.2.3.2 Những yêu cầu toán Trước lựa chọn toán để giảng dạy, cần ý điểm sau: Một tốn phải có đủ phận: + Những cho: hiểu giá trị số kiện + Cái phải tìm: số chưa biết câu hỏi mà ta phải trả lời + Các mối quan hệ: mối quan hệ tương ứng với việc lựa chọn phép tính định cấu trúc toán - Nội dung toán phù hợp với mục đích, yêu cầu dạy, phù hợp với trình độ kiến thức học sinh - Bài tốn có đủ kiện phù hợp với thực tế - Bài tốn khơng có mâu thuẫn, câu hỏi phải rõ ràng đầy đủ ý - Ngôn ngữ toán ngắn gọn, mạch lạc, dễ hiểu chuẩn mực 1.2.3.3 Quy trình chung giải tốn Muốn giải tốn chương trình tốn Tiểu học, học sinh cần nắm bước chung hoạt động giải toán Trong “Giải toán nào?”, G.Polya tổng kết trình giải tốn gồm bước: Bước 1: Tìm hiểu nội dung toán Phát biểu đề dạng thức khác để hiểu rõ nội dung toán, phân biệt cho cần tìm, phải chứng minh; dùng cơng thức, ký hiệu, hình vẽ (tóm tắt) để hỗ trợ cho việc diễn tả đề Bước 2: Tìm xây dựng chương trình giải Tìm tịi phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn: biến đổi cho, biến đổi phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cho phải tìm với tri thức biết, liên hệ toán cần giải với toán cũ tương tự, trường hợp riêng, toán tổng quát hay tốn có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với dạng toán Bước 3: Thực kế hoạch giải Từ cách giải phát hiện, xếp việc cần làm thành chương trình gồm bước theo trình tự thích hợp thực bước Bước 4: Kiểm tra nghiên cứu sâu lời giải Kiểm tra lời giải cách xem lại kỹ bước thực đối chiếu kết với số tri thức liên quan; tìm tịi cách giải khác, so sánh chúng để tìm chọn cách giải hợp lý nhất; nghiên cứu khả ứng dụng kết giải; nghiên cứu giải toán tương tự mở rộng hay lật ngược vấn đề… Q trình giải tốn học sinh trình biến tri thức tổng quát thành kinh nghiệm giải tốn thân thơng qua việc giải hàng loạt toán cụ thể Từ việc vận dụng quy trình giải chung tới cách giải tốn cụ thể chặng đường địi hỏi lao động tích cực, có nhiều sáng tạo Theo G Polya: “Tìm cách giải tốn phát minh” 1.2.4 Chương trình sách giáo khoa lớp 1.2.4.1 Sách giáo khoa Toán Chương trình SGK tốn xây dựng quan điểm tăng cường thực hành, vận dụng kiến thức kỹ bản: Sách toán tinh giản nội dung học lý thuyết, lựa chọn nội dung thiết thực nhất, dành nhiều thời lượng để học sinh thực hành, ôn tập, luyện tập,… Toán xây dựng sở đảm bảo tình thống mơn tốn Tiểu học Mạch số học lấy làm “hạt nhân”, mạch nội dung khác xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học để hỗ trợ, củng cố cho số học giảng dạy Toán quán triệt phổ cập giáo dục có chất lượng Tiểu học: Tốn bao gồm kiến thức kỹ nhất, thiết thực phù hợp với trình độ nhận thức điều kiện học tập học sinh lớp Mọi học sinh phát triển bình thường học tập chuyên cần, có nỗ lực thân hỗ trợ mức nhà trường, gia đình, cộng đồng thành cơng học mơn Tốn 1.2.4.2 Nội dung tốn chuyển động chương trình Tốn Tốn chuyển động dạng tốn mà vật chuyển động có vận tốc không đổi suốt quãng đường Nhưng thực tế không diễn chuyển động Do để phù hợp với trình độ nhận thức học sinh lớp 5, người ta xem xét, nghiên cứu chuyển động thẳng đều, coi vận tốc vận tốc trung bình Bài tốn chuyển động tốn có đai lượng: Vận tốc (v), qng đường (s), thời gian (t) Ba đại lượng liên hệ chặt chẽ với mối quan hệ: s=v×t 10 Hoạt động 2: Giới thiệu số toán Bài tốn 1: Lúc 50 phút cha tơi từ nhà lên huyện, đường dài 6km Đi nửa đường sực nhớ để quên giấy chứng minh thư nhân dân nhà, ông quay lại lấy đến huyện lúc 45 phút Tính vận tốc cha tôi? - GV: Yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề trả lời: + Bài tốn cho biết gì? + Lúc 50 phút cha từ nhà lên huyện, đường dài 6km Đi nửa đường ông quay lại đến huyện lúc 45 phút + Bài tốn u cầu gì? + Tính vận tốc cha + Muốn tìm vận tốc ta cần biết gì? + Quãng đường thời gian + Muốn tìm quãng đường thời gian + Quãng đường cha nửa quãng cha ta làm nào? đường cộng với quãng đường cha thêm + Thời gian thời điểm đến trừ thời điểm xuất phát + Biết quãng đường thời gian + Có ta có tính vận tốc cha không? - GV: Yêu cầu HS lên làm bảng - HS làm bảng, lớp làm vào lớp làm vào Bài giải Nửa đường từ nhà lên huyện là: : = (km) Quãng đường cha phải thêm là: × = (km) Quãng đường cha là: + = 12 (km) Thời gian cha là: 94 45 phút – phút = 40 phút = Vận tốc cha là: 12 : = 4,5 (km/ giờ) Đáp số: 4,5 km/giờ - Nhận xét, cho điểm Bài toán 2: Một người dự định từ địa điểm A đến địa điểm B thời gian Nhưng người với vận tốc lớn gấp lần vận tốc dự định Hỏi người từ A đến B hết thời gian? - GV: Yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề trả lời: + Bài tốn cho biết gì? + Một người dự định từ A đến B hết Nhưng người với vận tốc lớn gấp lần vận tốc dự định + Bài tập u cầu gì? + Tính thời gian từ A đến B + Vận tốc thực gấp lần vận tốc dự + Thời gian thực so với thời định thời gian thực so với thời gian gian dự định lần Vì dự định nào? Vì sao? quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch + Lập tỉ số thời gian thực thời gian dự định? +1:3= + Từ ta có tính thời gian + Có người từ A đến B khơng? - GV: Yêu cầu lớp làm vở, HS - Cả lớp làm vở, HS làm bảng phụ Bài giải làm bảng phụ Trên quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian Do 95 tỉ lệ thời gian thời gian dự định Thời gian người từ A đến B là: 4× 1 = (giờ) = 20 phút 3 Đáp số: 20 phút - GV nhận xét, kết luận yêu cầu HS - HS gần đổi kiểm tra đổi chéo kiểm tra Hoạt động 3: Luyện tập Bài 1: Một ô tô khởi hành từ A lúc 15 phút để đến B Ơ tơ đến C cách 52 km dừng lại 15 phút để đổ xăng Tính tơ phải đoạn đường lại 12 phút kịp đến B lúc 10 dự định Tính vận tốc tơ quãng đường AC? - GV yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề trả lời: + Bài tốn cho biết gì? + Lúc 15 phút tơ từ A đến B Ơ tơ đến C cách 52 km dừng lại 15 phút để đổ xăng Ơ tơ phải đoạn đường lại 12 phút kịp đến B lúc 10 dự định + Bài tốn u cầu gì? + Tính vận tốc tơ qng - GV tóm tắt hỏi: đường AC A 52km C B 15 phút 12 phút 10 + Muốn tính vận tốc quãng đường + Quãng đường thời gian hết 96 AC ta cần biết gì? quãng đường AC + Quãng đường thời gian biết chưa? + Quãng đường biết thời gian chưa + Muốn tính thời gian qng đường + Tính thời gian tơ hết qng AC trước hết ta phải làm gì? đường AB - GV yêu cầu HS làm bảng phụ,cả - HS làm bảng phụ, lớp làm vào lớp làm vở, HS làm xong trước vở, HS đem lên chấm đem lên chấm Bài giải Thời gian ô tô từ A đến B là: 10 – 15 phút = 45 phút Thời gian ô tô từ A đến C là: 45 phút – 12 phút – 15 phút = 18 phút = 1,3 Vận tốc ô tô quãng đường AC là: 52 : 1,3 = 40 (km/ giờ) Đáp số: 40 km/giờ - Nhận xét, cho điểm Bài 2: Một người từ A đến B, quãng đường AB dài 20 km, người hết giờ, gặp bạn đèo xe đạp tiếp hết 20 phút đến B Biết vận tốc người xe đạp gấp lần vận tốc người Tính vận tốc người? - GV yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề trả lời: + Bài tốn cho biết gì? + Qng đường AB dài 20 km, người hết giờ, gặp bạn đèo xe đạp tiếp hết 20 phút đến B vxe đạp = vđi +Bài tập u cầu gì? + Tính vận tốc người? 97 + Để tính vận tốc người + Thời gian người ta cần biết gì? + Muốn tính thời gian mà người + Ta tính thời gian người đi hết hết quãng đường AB ta làm nào? quãng đường mà người xe đạp 20 phút + Làm tính thời gian + Ta có vxe đạp = vđi nên ta cótính người đi hết quãng đường mà thời gian người đi hết người xe đạp 20 phút? quãng đường gấp lần thời gian mà người xe đạp +Từ ta có tính vận tốc + Có người người xe đạp không? - GV yêu cầu HS lớp làm - HS làm Bài giải Do vxe đạp = vđi Người đi hết số thời gian là: 20 phút × = 60 phút = Nếu quãng đường AB hết số thời gian là: + = Vận tốc người là: 20 : = (km/giờ) Vận tốc người xe đạp là: × = 12 (km/ giờ) Đáp số: Người bộ: km/giờ Người xe đạp: 12 km/giờ - GV yêu cầu - HS đọc làm - - HS đọc - Nhận xét, cho điểm Củng cố, dặn dò - GV hệ thống kiến thức học - Giao tập nhà 98 Giáo án Luyện tập tốn chuyển động có hai phương tiện tham gia I Mục tiêu - Củng cố kiến thức tốn chuyển động có hai phương tiện tham gia (bao gồm chuyển động ngược chiều chiều) - Rèn kĩ nhận dạng giải toán chuyển động - Bồi dưỡng lực học toán lịng u mơn tốn cho học sinh II Đồ dùng dạy học - GV: Giáo án, bảng phụ, thước kẻ, - HS: Vở, thước kẻ, III Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động dạy Hoạt động học Kiểm tra cũ - GV yêu cầu HS trình bày hiểu - HS trình bày theo hiểu biết biết tốn có hai chuyển động - GV nhận xét, kết luận, cho điểm HS Bài Hoạt động 1: Luyện tập Bài 1: Anh từ nhà đến trường hết 30 phút Em từ nhà đến trường 40 phút Hỏi em trước anh phút anh đuổi kịp em chỗ quãng đường từ nhà đến trường? - GV yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề trả lời: + Bài tốn cho biết gì? + Anh từ nhà đến trường hết 30 phút Em từ nhà đến trường 40 phút + Bài toán yêu cầu gì? + Nếu em trước anh phút anh đuổi kịp em chỗ quãng đường từ nhà đến trường + Muốn tìm anh đuổi kịp + Anh đuổi kịp em sau 99 em chỗ quãng đường từ nhà đến trường ta cần biết trước? + Để tính anh đuổi kịp em sau + Trong phút em trước anh bao ta cần tính trước? nhiêu? Và phút anh nhiều anh bao nhiêu? - GV yêu cầu HS ngồi cạnh - HS thảo luận thảo luận tìm cách giải - GV gọi nhóm lên trình bày cách - nhóm lên trình bày giải nhóm lên bảng Bài giải Trong phút anh quãng đường 30 Trong phút em quãng đường 40 Mỗi phút anh nhiều em: 1 = ( quãng đường) 120 30 40 Em trước anh: 15 = (quãng đường) 40 120 Vậy anh đuổi kịp em sau: 15 : = 15 (phút) 120 120 Chỗ đuổi kịp nằm ở: 15 = (quãng đường) 30 Vậy điểm gặp hai anh em nằm qng đường - - nhóm nhận xét - GV gọi - nhóm nhận xét - GV gọi - nhóm đọc kết - - nhóm đọc kết - GV nhận xét, cho điểm + Bài toán thuộc dạng tốn nào? + Bài tốn có hai phương tiện tham gia chuyển động chiều đuổi 100 - GV HS khai thác toán: - HS đặt đề toán tương tự Yêu cầu HS đặt toán tương tự với toán - GV nhận xét tính hợp lý, sáng tạo toán mà HS đưa - GV yêu cầu HS nêu cách giải toán vừa xây dựng Bài 2: Một ô tô từ Hà Nội lên Lạng Sơn với vận tốc trung bình 40 km/giờ Hơm sau người từ Lạng Sơn Hà Nội với vận tốc 50 km/giờ Tính vận tốc trung bình hai lượt tơ đó? - GV yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề trả lời: + Bài toán cho biết gì? + Một tơ từ Hà Nội lên Lạng Sơn với vận tốc trung bình 40 km/giờ Hơm sau người từ Lạng Sơn Hà Nội với vận tốc 50 km/giờ + Bài toán yêu cầu gì? + Tính vận tốc trung bình hai lượt tơ - GV: Đề tốn khơng cho biết độ dài qng đường Hà Nội - Lạng Sơn Tuy ta xét đoạn đường đó, chẳng hạn đoạn đường dài km để tính vận tốc trung bình + Muốn tính vận tốc trung bình ta làm + Biết tổng quãng đường tổng thời nào? gian mà hai xe + Khi xét đoạn đường dài km, ta tính + Tính tổng quãng đường tổng thời tổng quãng đường tổng thời gian gian lượt lượt km cách nào? 101 + Tính thời gian km lượt đi? + 60 : 40 = 1,5 (phút) + Tính thời gian km lượt về? + 60 : 50 = 1,2 (phút) + Từ ta có tính tổng thời gian + Có lượt lượt không? - GV yêu cầu HS lớp làm vở, - HS làm bảng phụ, lớp làm vào HS làm bảng phụ Bài giải Thời gian km là: 60 : 40 = 1,5 (phút) Thời gian 1km lượt là: 60 : 50 = 1,2 (phút) Tổng thời gian km là: 1,5 + 1,2 = 2,7 (phút) Tổng quãng đường là: + = (km) Vận tốc trung bình hai lượt lượt km là: 60 : 2,7 × = 44 (km/giờ) Đáp số: 44 - GV gọi -2 HS nhận xét (km/ giờ) -1 - HS nhận xét - GV nhận xét, cho điểm - GV khai thác tốn: Ta có tốn: Hai bạn Khởi Hành từ A B xuất phát lúc Khởi nửa thời gian đầu với vận tốc 18 km/giờ nửa thời gian lại với vận tốc 16km/giờ Hành nửa đoạn đường đầu với vận tốc 18km/giờ nửa đoạn đường lại với vận tốc 16km/giờ Hỏi theo em hai người đó, đến B 102 trước? Giải thích sao? - GV tóm tắt toán: 18 km/giờ 16 km/giờ Người 1: Người 2: 18 km/giờ 16 km/giờ - GV gợi ý: Có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng tìm vận tốc trung bình người - GV yêu cầu HS suy nghĩ giải toán - HS suy nghĩ giải toán - GV gọi -2 HS đọc làm - - HS đọc đáp án, HS lên bảng gọi HS lên bảng trình bày trình bày - GV nhận xét, sửa sai Bài 3: Một người xe máy từ tỉnh A, người xe đạp từ tỉnh B, hai tỉnh cách 80 km Nếu họ ngược chiều gặp sau Nếu họ chiều xe máy đuổi kịp xe đạp sau Tính vận tốc người? Biết họ khởi hành lúc - GV yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề trả lời: + Bài tốn cho biết gì? + Một người xe máy từ tỉnh A, người xe đạp từ tỉnh B khởi hành, hai tỉnh cách 80 km Nếu họ ngược chiều gặp sau Nếu họ chiều xe máy đuổi kịp xe đạp sau + Bài tốn u cầu gì? + Tính vận tốc người 103 + Bài tốn bao gồm chuyển động + Hiệu vận tốc hai xe chiều ngược chiều Với chuyển động chiều ta tính gì? + Với chuyển động ngược chiều ta tính + Tổng vận tốc hai xe gì? + Bài tốn trở dạng tốn gì? + Tìm hai số biết tổng hiệu - GV yêu cầu HS làm vào vở, HS làm + HS làm vào bảng phụ, lớp làm vào bảng phụ vào Bài giải Trong xe máy xe đạp là: 80 : = 40 (km) Nếu chiều xe máy xe đạp là: 80 : = 20 (km) Vận tốc xe máy là: (40 + 20) : = 30 (km/giờ) Vận tốc xe đạp là: 40 – 30 = 10 (km/giờ) Đáp số: Xe máy: Xe đạp: 10 km/giờ - GV yêu cầu HS nhận xét - - HS nhận xét - GV nhận xét, chấm Củng cố, dặn dò - Hệ tống kiến thức - Giao tập nhà 104 30 km/giờ Giáo án Bài tốn chuyển động xi dịng, ngược dòng I Mục tiêu - Củng cố kiến thức học toán chuyển động - Cung cấp thêm cho học sinh số kiến thức tốn có chuyển động lại chuyển động xi lẫn ngược mà vận tốc cịn phụ thuộc vào vận tốc thứ hai ( vận tốc dịng nước, vận tốc gió) - Rèn kĩ nhận dạng giải toán chuyển động - Bỗi dưỡng lực học tốn lịng u mơn tốn cho học sinh II Đồ dùng dạy học - GV: Các tập xi dịng, ngược dịng, giáo án, bảng phụ, bút dạ, - HS: Vở, thước kẻ, bút, III Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động dạy Hoạt động học Kiểm tra cũ - GV gọi - mang lên chấm - - HS đem lên chấm - GV nhận xét, trả Bài Hoạt động 1: Bài toán Bài toán 1: Vận tốc gió km/giờ, vận tốc xe đạp khơng có gió 12 km/giờ Hỏi xe đạp xi chiều gió 24 km hết thời gian? - GV yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề trả lời: + Bài toán cho biết gì? + Vận tốc gió km/giờ, vận tốc xe đạp khơng có gió 12 km/giờ + Bài tốn u cầu gì? + Xe đạp xi chiều gió 24 km hết thời gian - GV: Khi vật chuyển động gặp gió (hoặc dịng nước) vận tốc bị 105 ảnh hưởng sức đẩy gió (hoặc sức chảy dịng nước) + Muốn tính xe đạp xi chiều gió +Tìm vận tốc xe xi chiều gió 24 km hết thời gian, ta phải tìm trước? + Vận tốc xe xi chiều gió + Bằng vận tốc thực xe cộng với tính nào? vận tốc gió - GV yêu cầu HS lên bảng làm, - HS lên bảng làm, lớp làm vào lớp làm vào Bài giải Vận tốc xe đạp xi chiều gió là: 12 + = 16 (km/giờ) Xe đạp quãng đường 24 km thời gian: 24 : 16 = 1,5 (giờ ) Đáp số: 1,5 - GV gọi - HS nhận xét - - HS nhận xét - GV nhận xét, cho điểm Hoạt động 2: Bổ sung kiến thức chuyển động dòng nước - HS lắng nghe - GV: + Vận tốc xi dịng = vận tốc vật + vận tốc dòng nước + Vận tốc ngược dòng = vận tốc vật - vận tốc dòng nước + Vận tốc dịng nước = (vận tốc xi dịng - vận tốc ngược dòng) : +Vận tốc thực vật = (vận tốc xi dịng + vận tốc ngược dòng) : Hoạt động 3: Luyện tập Bài 1: Quãng sông từ A đến B dài 18 km Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết 106 30 phút, ngược dòng từ B đến A hết Tính vận tốc dịng nước vận tốc ca nô nước im lặng? - GV yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề hỏi: + Bài toán cho biết gì? + Qng sơng từ A đến B dài 18 km Một ca nơ xi dịng từ A đến B hết 30 phút, ngược dòng từ B đến A hết + Bài tập yêu cầu gì? + Tính vận tốc dịng nước vận tốc ca nô nước im lặng + Muốn tính vận tốc dịng nước + Vận tốc ca nơ xi dịng ca nơ nước lặng ta cần biết gì? ngược dịng - GV yêu cầu HS làm vở, HS làm - HS bảng phụ, lớp làm vào bảng phụ - GV gọi - HS nhận xét - - HS nhận xét - GV nhận xét, chấm Bài 2: Hai bến sông A B cách 18 km Cùng lúc ca nô từ A đuổi theo thuyền từ B (xi dịng nước) Sau 30 phút ca nơ đuổi kịp thuyền Tìm vận tốc thực ca nô? Biết vận tốc ca nô gấp lần vận tốc thuyền vận tốc dòng nước 1,5 km/giờ - GV yêu cầu HS đọc đề hỏi: - HS đọc đề trả lời: + Bài tốn cho biết gì? + Hai bến sông A B cách 18 km Cùng lúc ca nô từ A đuổi theo thuyền từ B (xi dịng nước) Sau 30 phút ca nô đuổi kịp thuyền vca nơ = vdịng nước + Bài tốn u cầu gì? + Tìm vận tốc thực ca nơ 107 + Muốn tính vận tốc thực ca nơ ta + Vận tốc dòng nước ca nơ cần biết gì? xi dịng + Dựa vào đâu để tìm vận tốc ca + Khi xi dịng vận tốc ca nơ gấp nơ xi dịng? lần vận tốc thuyền + Có tỉ số vận tốc ca nô xuôi + Hiệu vận tốc ca nơ vận tốc dịng vận tốc thuyền cần thêm thuyền để tính vận tốc ca nơ xi dịng? - GV yêu cầu HS làm vào vở, HS lên - HS lên bảng làm, lớp làm vào bảng làm Bài giải 30 phút = 1,5 Khi xi dịng hiệu vận tốc ca nô vận tốc thuyền là: 18 : 1,5 = 12 (km/giờ) Ta có sơ đồ: 12 km/giờ vca nơ xi dịng: vthuyền xi dịng: Vận tốc ca nơ xi dịng là: 12 : (3 – 2) × = 18 (km/giờ) Vận tốc thực ca nô là: 18 – 1,5 = Đáp số: 16,5 km/giờ - GV gọi - HS nhận xét - - HS nhận xét - GV nhận xét, cho điểm Củng cố, dặn dò - Hệ thống lại kiến thức - Giao tập nhà 108 16,5 (km/giờ) ... dài là: + 10 + 11 +12 + 13 + 14 + 15 = 84 (km) A 15 14 13 B 12 N 12 M 11 10 Nhìn sơ đồ ta thấy sau người từ A đến M, người từ B đến M MN = 12 km Vậy sau lúc khởi hành hai người cách 12 km Đáp... người đến đích trong: 14 – = (giờ) Vận tốc người từ A đến B lập thành dãy số: 15 , 14 , 13 , 12 , 11 , 10 , Vận tốc người từ B đến A lập thành dãy số: 9, 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 Hai dãy số có số hạng... nhiều thời gian xe máy là: 1 11 – = (giờ) 36 36 Vì 40 phút = 11 11 11 nên đoạn đường từ C đến B dài là: : = 12 (km) 36 36 Vậy quãng đường AB dài là: + 12 = 18 (km) Đáp số: 18 km Ví dụ 7: Một tơ từ