Dạng toán chuyển động của kim đồng hồ thực chất là dạng toán chuyển động đều và chuyển động cùng chiều mà vận tốc của mỗi kim không hề thay đổi, song nó rất trừu tượng đối với học sinh Tiểu học và gây[.]
MẸO GIẢI BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA KIM ĐỒNG HỒ Kỳ thi giải toán Violimpic qua mạng Internet học sinh nước hưởng ứng mạnh mẽ Trong q trình tự luyện vịng thi cấp, học sinh Tiểu học nói chung em học sinh lớp nói riêng gặp khơng khó khăn cách giải số dạng Tốn Trong đó, dạng toán chuyển động kim đồng hồ làm cho học sinh nhiều thời gian cần trợ giúp người lớn Thực chất dạng toán chuyển động kim đồng hồ dạng toán chuyển động chuyển động chiều mà vận tốc kim khơng thay đổi, song trừu tượng học sinh Tiểu học Bởi vì, em thường quen với chuyển động quãng đường thẳng Để giúp em học sinh hiểu giải dạng tốn cách dễ dàng, tơi xin đưa mẹo nhỏ sau Cách tính thời gian gần để hai kim đồng hồ trùng nhau: Ta bắt đầu toán cụ thể: Ví dụ: Một đồng hồ gồm kim kim phút, chạy xác, Tính thời gian gần để hai kim đồng hồ trùng Ta phân tích giải tốn sau: - Mỗi kim phút quay vịng, kim quay 12 vịng, kim phút quay nhanh kim là: 1- 12 = 11 12 (vòng) Vậy ta coi vận tốc kim phần vận tốc kim phút 12 phần thế; nên hiệu vận tốc 1- 12 = 11 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Lúc hai kim đồng hồ cách khoảng 12 vòng (Hiệu quãng đường) nên thời gian gần để hai kim đồng hồ trùng là: 11 : (giờ) 12 12 11 Từ phân tích ta thấy: Hiệu vận tốc không đổi 1- 12 = 11 12 (vòng đồng hồ/ giờ), để giải tương tự ta xác định hiệu quãng đường vận dụng công thức sau: Thời gian hai kim trùng = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc Tương tự với toán sau: Bài toán 1: Bây Hỏi sau kim kim phút trùng ? Giải Hiệu vận tốc kim phút kim là: 1- 12 = 11 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Lúc hai kim đồng hồ cách khoảng 12 vòng nên hiệu quãng đường 2/12 Vậy thời gian gần để kim kim phút trùng là: 11 : 12 12 11 (giờ) Đáp số : 11 Bài toán 2: Bây Tính thời gian gần để kim kim phút trùng ? Giải Hiệu vận tốc kim phút kim là: 1- 12 = 11 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Lúc hai kim đồng hồ cách khoảng 12 12 vòng nên hiệu quãng đường Vậy thời gian gần để kim kim phút trùng là: 11 : 12 12 11 (giờ) Đáp số : 11 Cách tính thời gian gần để hai kim đồng hồ vng góc với nhau: Ta bắt đầu tốn cụ thể: Ví dụ: Một đồng hồ gồm kim kim phút, chạy xác, Tính thời gian gần để hai kim đồng hồ vng góc với Ta phân tích giải tốn sau: Khi hai kim đồng hồ vng góc với kim phút cách kim khoảng vòng Vào lúc hai kim đồng hồ cách khoảng vịng Do thời 12 gian gần để hai kim đồng hồ vng góc với thời gian để kim phút quay 1 vòng (Hiệu quãng 12 11 là: 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) nhiều kim giờ: kim phút kim đường) Mặt khác, hiệu vận tốc Vậy thời gian gần để hai kim đồng hồ vng góc với là: 11 : (giờ) 12 11 Từ phân tích ta thấy: Hiệu vận tốc kim phút kim luôn 11 không đổi 12 ( vịng đồng hồ/ giờ) Vậy để tính thời gian gần để hai kim đồng hồ vng góc với ta phải tính hiệu quãng đường vận dụng công thức sau: Thời gian hai kim vuông góc = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc Tương tự với toán sau: Bài toán 1: Bây Tính thời gian gần để kim kim phút vng góc với Giải Ta thấy hiệu vận tốc kim kim phút luôn không đổi 11 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Vào lúc giờ, hai kim đồng hồ cách khoảng Do hiệu quãng đường là: 12 12 12 vòng ( vòng) Vậy thời gian gần để hai kim đồng hồ vng góc với là: 11 : 12 12 11 Đáp số: (giờ) 11 Bài toán 2: Bây Tính thời gian gần để kim kim phút vng góc với Giải Ta thấy hiệu vận tốc kim kim phút ln ln khơng đổi 11 12 (vịng đồng hồ/ giờ) Vào lúc giờ, hai kim đồng hồ cách khoảng Do hiệu quãng đường là: 12 12 12 vòng ( vòng) Vậy thời gian gần để hai kim đồng hồ vng góc với là: 11 : (giờ) 12 12 11 Đáp số : 11 Với phương pháp giải dạng toán chuyển động kim đồng hồ mà giới thiệu mong giúp ích cho em học sinh lớp việc giải toán mà đặc biệt vịng tự luyện cho kì thi giải tốn Violimpic cấp tỉnh Chúc em thành công Tác giả Hoàng Thanh Quyết Trường tiểu học Thiết Sơn – Thạch Hố - Tun Hố- Quảng Bình ... giải tốn sau: Khi hai kim đồng hồ vng góc với kim phút cách kim khoảng vòng Vào lúc hai kim đồng hồ cách khoảng vịng Do thời 12 gian gần để hai kim đồng hồ vng góc với thời gian để kim phút quay... Vậy thời gian gần để hai kim đồng hồ vng góc với là: 11 : (giờ) 12 12 11 Đáp số : 11 Với phương pháp giải dạng toán chuyển động kim đồng hồ mà tơi giới thiệu mong giúp ích cho em học sinh lớp... đường : Hiệu vận tốc Tương tự với toán sau: Bài tốn 1: Bây Tính thời gian gần để kim kim phút vng góc với Giải Ta thấy hiệu vận tốc kim kim phút luôn không đổi 11 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Vào lúc giờ,