(SKKN MỚI NHẤT) SKKN Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp 6 khai thác bài toán về giá trị nguyên của một phân số từ một bài toán trong sách bài tập toán 6

PHÒNG PHÒNG GIÁO GIÁO DỤC DỤC VÀ VÀ ĐÀO ĐÀO TẠO TẠO NHƯ NHƯ THANH THANH TRƯỜNG TRƯỜNG TRUNG TRUNG HỌC HỌC CƠ CƠ SỞ SỞ THỊ THỊ TRẤN TRẤN BẾN BẾN SUNG SUNG SÁNG SÁNG KIẾN KIẾN KINH KINH NGHIỆM NGHIỆM MỘT MỘT SỐ SỐ KINH KINH NGHIỆM NGHIỆM HƯỚNG HƯỚNG DẪN DẪN HỌC HỌC SINH SINH KHÁ KHÁ GIỎI GIỎI LỚP LỚP 66 KHAI KHAI THÁC THÁC BÀI BÀI TOÁN TOÁN VỀ VỀ GIÁ GIÁ TRỊ TRỊ NGUYÊN NGUYÊN CỦA CỦA MỘT MỘT PHÂN PHÂN SỐ SỐ TỪ TỪ MỘT MỘT BÀI BÀI TOÁN TOÁN TRONG TRONG SÁCH SÁCH BÀI BÀI TẬP TẬP TOÁN TOÁN 66 Người Ngườithực thựchiện: hiện:Vũ VũChí ChíCường Cường Chức Chứcvụ: vụ: Giáo Giáoviên viên Đơn vị công tác: Đơn vị công tác: Trường TrườngTHCS THCSTT TTBến BếnSung Sung SKKN SKKNthuộc thuộclĩnh lĩnhmực mực(môn): (mơn): Tốn Tốn NHƯ THANH, NĂM 2018 NHƯ THANH, NĂM 2018 download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang A MỞ ĐẦU I II III IV Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I II III Cơ sở lý luận Thực trạng vấn đề chưa áp dụng SKKN Các giải pháp áp dụng để giải vấn đề Kiến thức phân số Nghiên cứu tậ 22 (Trang 9, SBT toán 6- tập hai) Khai thác mở rộng tình toán giá trị nguyên phân số Các tập tự luyện IV Hiệu SKKN hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1 1 2 3 11 12 13 download by : skknchat@gmail.com A MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: Qua nhiều năm công tác, giảng dạy ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi mơn Tốn, nội dung mà học sinh gặp nhiều khó khăn đề thi nói chung đề thi học sinh giỏi nói riêng tập phần số học Thực tế nhiều năm liền kỳ thi học sinh giỏi môn Tốn cấp tỉnh, học sinh giải hết phần số học Đối với huyện Như Thanh giải nửa số lượng phần Vì mà ảnh hưởng khơng nhỏ đến khả đạt giải em Thực tế, thời lượng cho phần số học chương trình Tốn THCS không nhiều, chủ yếu kiến thức nằm chương trình Tốn Điểm khó với đối tượng học sinh lớp 6, việc thay đổi môi trường học tập từ trường Tiểu học lên THCS, với yêu cầu cao tư suy luận Mặt khác, khả ngôn ngữ để diễn đạt vấn đề lập luận có em lớp cịn hạn chế Vì thế, mà học sinh lớp gặp khơng khó khăn q trình học tập giải tốn Một thực tế kiến thức Số học sách giáo khoa, đưa khái niệm ban đầu Các tập sách giáo khoa, sách tập nguồn tài liệu khác hạn chế, thường trọng đến việc đưa lời giải cụ thể cho mà chưa quan tâm đến việc khái quát phân dạng Trong trình giảng dạy, tơi thấy tốn giá trị ngun phân số dạng toán hay khó đối em học sinh lớp Vậy, làm để em lớp tiếp cận, tìm tịi giải tốt tốn? Và đặc biệt cách tiếp cận phải phù hợp trình nhận thức học sinh, từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp Từ lý đó, tơi mạnh dạn viết sáng kiến “ Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giỏi lớp khai thác toán giá trị nguyên phân số từ toán sách tập toán 6” để trao đổi thảo luận chia sẻ với đồng nghiệp II Mục đích nghiên cứu: Đề tài góp thêm số kinh nghiệm việc hướng dẫn học sinh lớp tìm tịi, khai thác tốn, đặc biệt toán giá trị nguyên phân số Từ giúp em hiểu rõ chất toán biết cách suy luận logic Đồng thời góp phần rèn luyện khả tư linh hoạt sáng tạo giải toán III Đối tượng nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu tốn thuộc phạm vi chương trình tốn khai thác mở rộng từ tập 22 (Trang 9, SBT Toán 6- tập hai) IV Phương Pháp nghiên cứu: - Phương pháp xây dựng sở lý thuyết - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế từ toán giá trị nguyên phân số học sinh lớp download by : skknchat@gmail.com - Phương pháp thực hành giải toán - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm: Chúng ta biết rằng, dù dạng tốn phải u cầu học sinh nắm vững kiến thức Phân tích cho học sinh thấy mối quan hệ đối tượng, biết với chưa biết, tìm hiểu Từ hướng dẫn em vận dụng sáng tạo, linh hoạt vào tình tốn cụ thể Việc hướng dẫn học sinh ơn tập từ kiến thức để giải tốn từ dễ đến khó, nâng dần mức độ đảm bảo khả tiếp thu học sinh hoàn tồn phù hợp với q trình nhận thức Trong học tập nói chung học tốn nói riêng, người học mà tự tìm tịi, khai thác hệ thống kiến thức từ tốn giúp cho người học nhớ, lâu tránh lối tiếp thu thụ động mà cịn tạo thói quen suy nghĩ tích cực, tư linh hoạt sáng tạo, góp phần tích cực hóa hoạt động học tập II.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Qua việc dạy học lớp chọn ôn luyện bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6, thân nhận thấy toán phân số có giá trị ngun ln nội dung khó em học sinh lớp 6, kể với em đội tuyển học sinh giỏi mơn tốn Trước triển khai đề tài, thân tiến hành khảo sát kiến thức với 30 học sinh lớp 6A trường THCS Thị trấn Bến Sung năm học 2016-2017 Các em học sinh có lực học khá, giỏi mơn Tốn Đề kiểm tra khảo sát: (Thời gian: 45 Phút) Bài (7,5 điểm): Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị số nguyên a) b) c) Bài (2,5 điểm): Tìm phân số tối giản lớn với a, b số tự nhiên, cho chia phân số ta kết số tự nhiên cho Kết kiểm tra Tổng số HS 25 Giỏi Khá TB Yếu, Kém SL % SL % SL % SL % 0 8,0 28,0 16 64,0 Từ kết cho thấy, em có lực học giỏi kết nhiều hạn chế Kinh nghiệm làm chưa có, khả suy luận, lập luận cịn hạn chế Nhiều em cịn khơng xác định hướng giải tốn Đặc biệt, khơng có học sinh�i: +) (thỏa mãn) +) (thỏa mãn) Vậy, b) Ta có: 11 download by : skknchat@gmail.com Phân số có giá trị nguyên -1 -2 ước Ta có bảng: -1 Vậy, 3.5 Tình 5: Áp dụng vào tốn tìm phân số để kết nhân, chia phân số số ngun Bài 6: Tìm phân số có giá trị nhỏ mà tử mẫu số tự nhiên khác 0, cho nhân phân số với phân số tích tìm số tự nhiên * Phân tích hướng dẫn: - Yêu cầu học sinh tiếp cận tốn việc gọi phân số cần tìm với Rồi thực phép nhân phân số, ta được: - Khi kết tích thu số tự nhiên nào? Từ ta suy luận điều gì? - Hướng dẫn: Ta có có giá trị số tự nhiên, Suy ra: +) mà nên +) mà nên Tượng tự, ta được: , Do đó: a bội chung 5, b ước chung Vì theo đề phân số nhỏ nên a số tự nhiên nhỏ nhất, b số tự nhiên lớn Suy ra: a=BCNN(3,5), b=ƯCLN(2,4) * Sơ lược cách giải: Gọi phân số cần tìm với Ta có: Phân số +) +) Phân số số tự nhiên mà mà Suy ra: nên nên số tự nhiên Tương tự, suy ra: , Do đó, a bội chung 5, b ước chung 12 download by : skknchat@gmail.com Vì theo đề phân số nhỏ nên a số tự nhiên nhỏ nhất, b số tự nhiên lớn Suy ra: a=BCNN(3,5)=15, b=ƯCLN(2,4)=2 Vậy, phân số cần tìm Bài 7: Tìm phân số tối giản cho chia phân số lớn (a, b số tự nhiên khác 0), cho ta kết số tự nhiên * Sơ lược cách giải: Phân số tối giản mà a, b số tự nhiên nên Ta có ; Phân số có kết số tự nhiên +) +) Suy ra: mà nên mà (4,15)=1 nên Phân số có kết số tự nhiên Tương tự, suy ra: , Do đó: a ước chung 16, b bội chung 15 21 Vì phân số lớn nên a số tự nhiên lớn nhất, b số tự nhiên nhỏ Suy ra: a=ƯCLN(4,6)=4, b=BCNN(15,21)=105 Vậy phân số cần tìm Các tập tự luyện Bài 1: Tìm số tự nhiên n để ba phân số sau số nguyên: Bài 2: Cho phân số Tìm n để A có giá trị ngun Bài 3: Tìm số a nguyên cho: a) số nguyên âm; b) số nguyên; c) số tự nhiên 13 download by : skknchat@gmail.com Bài 4: Tìm số nguyên x biểu thức sau có giá trị số nguyên Bài 5: Tìm phân số tối giản nhỏ cho nhân số với tích số tự nhiên Bài 6: Tìm phân số tối giản ; cho lớn cho chia phân số ta kết số tự nhiên Bài 6: Tìm số nguyên n để biểu thức có giá trị số nguyên IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường: Sau thời gian áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, tơi nhận thấy học sinh có nhiều tiến gặp dạng toán giá trị nguyên phân số Nhiều em thấy hứng thú, say mê tìm hiểu tự tin Việc lồng ghép hướng dẫn học sinh khai thác ứng dụng từ toán biết vào toán tương tự khó hơn, phức tạp hơn, giúp em chủ động tiếp thu kiến thức, kích thích tìm tịi sáng tạo, qua em làm chủ kiến thức để tiếp nhận tập khác cách nhẹ nhàng điều giúp đạt kết cao kì thi Sau triển khai đề tài, để kiểm định chất lượng sáng kiến, cho học sinh làm kiểm tra, thời gian kiểm tra 45phút Đối tượng kiểm tra: 30 học sinh học sinh có lực học giỏi mơn Toán lớp 6A trường THCS TT Bến Sung Đề kiểm tra: (Thời gian: 45 Phút) Bài (4,0 điểm) Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị số nguyên: a) b) Bài (4,0 điểm) Tìm số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị số tự nhiên a) b) Bài (2,0 điểm) Cho hai phân số Tìm phân số tối giản lớn cho chia phân số cho phân số ta kết số nguyên Kết thu : 14 download by : skknchat@gmail.com Giỏi Khá TB Yếu,kém Tổng số HS SL % SL % SL % SL % 25 10 40,0 36,0 24,0 0,0 Đối chiếu với kết khảo sát cho thấy học sinh có tiến rõ rệt: Với nội dung kiểm tra có phần khó đề khảo sát kết hồn thành học sinh tốt Khơng có học sinh có điểm yếu, kém; chủ yếu đạt điểm giỏi; có em học sinh giải tốt ba Tuy nhiên, đề tài có hiệu đối tượng học sinh có lực học khá, giỏi hiệu em có lực học TB yếu, mơn Tốn C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận: Đây chuyên đề vừa sức với em học sinh có lực mơn Tốn việc em lĩnh hội khơng gặp nhiều khó khăn Trong phạm vi nhỏ đề tài thân chưa thể bao quát hết kiến thức từ việc khai thác kết tốn, nhiên thực có tác dụng tốt học sinh Từ thành công việc vận dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy xin mạnh dạn chia sẻ đồng nghiệp Bài viết tránh khỏi hạn chế thiếu sót, mong nhận góp ý để đề tài hoàn thiện Kiến nghị: Không XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Như Thanh , ngày 14 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Vũ Chí Cường 15 download by : skknchat@gmail.com Tài liệu tham khảo: [1] Nâng cao phát triển toán 6-Tập hai Tác giả: Vũ Hữu Bình NXB Giáo Dục Việt Nam, năm2015 [2] Đề thi học sinh giỏi mơn tốn lớp 6,7,8 cấp Huyện năm học 2016-2017 PGD&ĐT Huyện Như Thanh [3] Toán nâng cao chuyên đề toán Tác giả: Vũ Dương Thụy chủ biên NXB Giáo Dục, năm 2006 [4] Tài liệu chuyên toán trung học sở toán tập Tác giả: Vũ Hữu Bình chủ biên NXB Giáo Dục Việt Nam, năm 2014 16 download by : skknchat@gmail.com ... học sinh, từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp Từ lý đó, mạnh dạn viết sáng kiến “ Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giỏi lớp khai thác toán giá trị nguyên phân số từ toán sách tập toán. ..n tìm Các tập tự luyện Bài 1: Tìm số tự nhiên n để ba phân số sau số nguyên: Bài 2: Cho phân số Tìm n để A có giá trị nguyên Bài 3: Tìm số a nguyên cho: a) số nguyên âm; b) số nguyên; c) số tự nhiê...1 download by : skknchat@gmail.com Phân số có giá trị nguyên -1 -2 ước Ta có bảng: -1 Vậy, 3.5 Tình 5: Áp dụng vào tốn tìm phân số để kết nhân, chia phân số số nguyên Bài 6: Tìm phân số có giá trị nh