Skkn bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi toán 9 qua các dạng bài tập giá trị nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD&ĐT YÊN ĐỊNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: “BỒI DƯỠNG ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TOÁN QUA CÁC DẠNG BÀI TẬP GIÁ TRỊ NGUYÊN” Người thực hiện: Trịnh Văn Kiện Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Lê Đình Kiên SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2022 MỤC LỤC skkn STT NỘI DUNG TRANG MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 2-3 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề 4-5 2.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề 5-6 Dạng 1: Chứng minh mô ̣t biểu thức chứa dấu thức có 6-8 giá trị là số nguyên Dạng 2: Tìm điều kiê ̣n của biến để biểu thức chứa biến đó có 8-9 giá trị là số nguyên Dạng 3: Giải các phương trình nghiê ̣m nguyên có chứa dấu 10-12 thức Dạng 4: Chứng minh là số vô tỉ Dạng 5: Giải các bài toán có chứa 12-14 , đó x là số hữu tỉ 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 15-17 17 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 3.1 Kết luận 18 3.2 Đề xuất skkn MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Trong giảng dạy mơn Tốn, ngồi việc giúp HS nắm kiến thức bản, việc phát huy tính tích cực HS thơng qua việc khai thác thêm toán từ tốn điển hình bản, đồng thời biết ứng dụng toán đơn giản vào việc giải toán phức tạp điều cần thiết cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Chúng ta biết tốn dù có khó, phức tạp đến đâu lời giải đưa chuỗi hữu hạn bước suy luận đơn giản, việc giải tốn phức tạp đưa việc áp dụng, tiền đề toán Nên việc thường xuyên ứng dụng, khai thác toán đơn giản để giải tốn khó cách nâng cao dần khả suy luận, tư sâu cho HS Qua số năm giảng dạy, học hỏi đồng nghiệp với kinh nghiệm thân giúp học sinh khai thác, ứng dụng nhiều tốn, sở tơi viết sáng kiến kinh nghiệm: “Bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi toán qua dạng tập giá trị nguyên” Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm này, đưa số tập đặc trưng cho dạng, giúp học sinh nắm bắt dạng tập này, có kỹ giải tập dễ dàng 1.2 Mục đích nghiên cứu: Với sáng kiến kinh nghiệm “Bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi toán qua dạng tập giá trị nguyên”, mong muốn giúp em đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp nắm vững cách chứng minh tính chất quen thuộc là: “Với số tự nhiên x, nếu là số hữu tỉ thì cũng là sớ tự nhiên” (*) Sau em biết vận dụng tính chất vào khai thác số dạng tốn ơn thi học sinh giỏi Từ em giải số toán thi đề thi học sinh giỏi Cũng qua sáng kiến kinh nghiệm này, muốn em thấy đằng sau tính chất quen thuộc tưởng chừng đơn giản khô khan điều mẻ, khám phá bổ ích lý thú Từ khơi dậy niềm say mê học tập, khơi dậy óc sáng tạo học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Trong đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7, lớp 9, thi vào trường chuyên toàn quốc ta thường xuyên bắt gặp thi khai thác từ đẳng thức (*) Tuy nhiên, khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm này, đưa số dạng toán khai thác từ tính chất (*), hệ thống dạng tập định hướng giải cho dạng Với dạng tập tơi trình bày theo mức độ từ dễ đến khó Từ giúp học sinh đội tuyển học sinh giỏi Tốn sử dụng tài liệu cách hiệu 1.4 Phương pháp nghiên cứu: 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: - Nghiên cứu tài liệu, giáo trình phương pháp dạy học Tốn, tài liệu có liên quan đến sáng kiến kinh nghiệm - Nghiên cứu hệ thống kiến thức giải toán bậc THCS Cụ thể tài liệu thiết thực học sinh thcs như: + Sách giáo khoa, sách tập lớp 6, 7, 8, + Sách giáo viên 6, 7, 8, skkn + Sách bồi dưỡng thường xuyên tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh 1.4.2 Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến đồng nghiệp có chun mơn cao, có kinh nghiệm q trình xây dựng, hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm 1.4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá đầu vào hiệu sáng kiến kinh nghiệm skkn NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: Gọi là các biểu thức chứa biến x, đó : 2.1.1 2.1.2 2.1.3 Nếu 2.1.4 thì nếu 2.1.5 Nếu a, b, c là các số nguyên khác và thì 2.1.6 hoă ̣c 2.1.7 Nếu và hoă ̣c thì 2.2 Thực trạng vấn đề 2.2.1 Đối với học sinh: Như biết, công tác dạy học ngồi việc quan tâm đến chất lượng đại trà, cần phải trọng đến chất lượng học sinh mũi nhọn, cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi Toán quan trọng Muốn nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi giáo viên ngồi việc phải phân loại chuyên đề dạng tốn cho chun đề khai thác tốn để giải tốn khó việc làm cần thiết để giúp em nâng cao dần khả suy luận, tư sâu Tuy nhiên, thời gian đầu ôn thi học sinh giỏi Tốn 7, 8, 9,các tập tơi cung cấp cho học sinh chưa có hệ thống, chưa có khai thác, liên hệ Vì học sinh làm tập, thi mà có liên quan em thường tỏ lúng túng, nhiều em khơng định hướng cách giải Chính em chưa thực say mê học tập chưa thấy điều thú vị ẩn sau toán quen thuộc Sau vài năm, thân tơi có nhiều kinh nghiệm cơng tác bồi dưỡng HSG, tơi nghĩ phải làm để kiến thức truyền đạt đến học sinh phải hệ thống thành chủ đề, giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, đặc biệt giúp em thấy mối liên hệ kiến thức để kích thích tìm tịi, sáng tạo Do tơi hình thành nội dung sáng kiến kinh nghiệm hôm xin chia sẻ đồng nghiệp Ta biết mô ̣t tính chất quen thuộc với học sinh là: “Với số tự nhiên x, nếu là số hữu tỉ thì cũng là số tự nhiên” (*) Khi ơn đội tuyển HSG Tốn tơi có đưa cho HS làm toán sau 30 phút: a) Tìm các số tự nhiên x cho biểu thức b) Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn : skkn có giá trị là số nguyên c) Tìm tất cả các bô ̣ ba số nguyên dương (a,b,c) thỏa mãn a, b, c là đô ̣ dài ba cạnh của mô ̣t tam giác và là số tự nhiên lẻ khác Hãy nhận dạng tam giác Thì tơi thấy đa số em lúng túng, chưa đưa lời giải mong muốn Cụ thể là: Sĩ số 18 Điểm – 10 8–9 7–8 6–7 10 5–6