Người thực hiện: Nguyễn Thị Hiền
Đơn vị công tác: Trường Trung học cở Cẩm Tú
1.MỞ ĐẦU
1.1.Lí do chọn đề tài.
1.2.Mục đích nghiên cứu
1.3.Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1.MỞ ĐẦU
1.1.Lí do chọn đề tài.
Dạy toán ở trường phổ thông ngoài mục đích cung cấp tri thức toán cho học sinh,còn phải chú ý dạy cho học sinh biết phương pháp phân tích, nghiên cứu, tìm tòi đào sâu khai thác, tìm mối liên hệ giữa các đại lượng, các biểu thức có trong bài toán để có cách giải quyết tốt nhất. Đồng thời phát triển bài toán để tổng quát hoá, khái quát hoá kiến thức nhằm phát huy tính sáng tạo,năng lực tư duy,tạo điều kiện để các em lớn lên có thể nhanh chóng hội nhập với sự phát triển của khoa học kĩ thuật.
Trong quá trình giảng dạy toán ở trường THCS Cẩm Tú-Cẩm Thủy, bản thân tôi thấy phương trình vô tỷ là mảng kiến thức quan trọng và khó với học sinh kể cả học sinh khá giỏi môn toán.Có nhiều dạng phương trình vô tỷ khác nhau và cũng có nhiều phương pháp để giải phương trình vô tỷ .Tuy nhiên một bộ phận lớn các phương trình vô tỷ được giải bằng phương pháp dùng ẩn phụ, nhiều bài toán trong các đề thi học sinh giỏi toán các cấp phải dùng ẩn phụ để giải,trong khi đó thời lượng học chính khóa về vấn đề này rất ít và chỉ đòi hỏi ở mức độ đơn giản, chủ yếu là giải phương trình vô tỷ bằng các phương pháp thông thường như: Nâng lên lũy thừa, đưa phương trình vô tỷ về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Do đó nhiều học sinh gặp khó khăn về phương pháp giải cũng như cách suy nghĩ dẫn đến không thích học toán .Vì vậy, tôi đã nghiên cứu đề tài: " Hướng dẫn học sinh khá giỏi môn toán lớp 9 trường THCS Cẩm Tú -Cẩm Thủy giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ "
1.2.Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài: " Hướng dẫn học sinh khá giỏi môn toán lớp 9 trường THCS Cẩm Tú -Cẩm Thủy giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ “ giúp học sinh hiểu được:
Các phương trình có dấu hiệu nào thì dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải ?
Cách tìm mối liên hệ giữa các biểu thức có trong phương trình để đặt ẩn phụ?
Cách suy nghĩ để biến đổi phương trình vô tỷ nhằm làm xuất hiện ẩn phụ như thế nào?
1.3.Đối tượng nghiên cứu
Học sinh lớp 9 trường THCS Cẩm Tú năm học 2017-2018.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu qua tài liệu: Sách giáo khoa, sách tham khảo.
Nghiên cứu qua trao đổi, học hỏi đồng nghiệm.
Nghiên cứu qua quá trình đúc rút kinh nghiệm trực tiếp giảng dạy.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Giải phương trình vô tỷ bằng cách đạt ẩn phụ giống như việc đáng lẽ ra ta phải đi đường thẳng nhưng ta lại đi đường vòng để đến đích nhưng đường vòng dễ đi hơn đường thẳng, hoặc cũng có thể xem như một công việc khó được tách làm các công đoạn dễ làm hơn.
Ẩn phụ không phải là ẩn ban đầu của bài toán.Với ẩn ban đầu, bài toán rất khó giải, cũng có thể không giải được nhưng bằng cách thay ẩn đã cho bởi một ẩn khác (ẩn phụ) bài toán trở nên dễ dàng hơn.Và do đó,đáng lẽ ra phải đi tìm ẩn đã cho của bài toán ta lại đi tìm ẩn phụ, sau khi tìm được ẩn phụ trở về tìm ẩn ban đầu.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Thực tế qua một số năm giảng dạy bộ môn toán tại trường THCS Cẩm Tú-Cẩm Thủy, thông qua việc khảo sát đối tượng học sinh lớp 9 hàng năm tại trường THCS Cẩm Tú, tôi nhận thấy phần lớn các em trong đó có cả học sinh khá, giỏi không biết nhận dạng cụ thể phương trình cần phải dùng ẩn phụ để giải.Chính vì vậy mà khi găp dạng bài tập này các em thường không làm được.Điều này đã làm cho các em gặp nhiều khó khăn và nản lòng khi học toán đặc biệt khi các em học lên các cấp học cao hơn.Năm học 2017-2018, tôi khảo sát 20 học sinh khá,giỏi khối 9 trường THCS Cẩm Tú-Cẩm Thủy một số bài toán về giải phương trình vô tỷ bằng cách dùng ẩn phụ ,kết quả như sau:
Tổng số HS
Loại giỏi
Loại khá
trung bình
Loại yếu
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
20
0
0
1
5.0%
4
20.0%
15
75.0%
Hướng dẫn học sinh:
- ĐKXĐ: x2+7x+70
- Suy nghĩ ta thấy: 3x2+21x+18+2=2
3(x2+7x+7)+ 2 -5=0
Khi đó ẩn phụ xuất hiện ngay là
-Đặt =y (y0) ta được phương trình bậc hai ẩn y:
Trong quá trình giảng dạy căn cứ vào nhiệm vụ được giao trong năm học tôi đã mạnh dạn ứng dụng đề tài nghiên cứu của mình đối với 20 học sinh khá giói môn toán khối 9trường THCS Cẩm Tú vào các buổi dạy thêm, dạy bồi dưỡng học sinh giỏi. Kết quả cụ thể sau khi hướng dẫn học sinh "Dùng ẩn phụ để giải một số dạng phương trình vô tỷ toán 9" ;
Tổng số HS
Loại giỏi
Loại khá
trung bình
Loại yếu
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
20
8
40.0%
7
35.0%
5
25.0%
0
0
Sau khi áp dụng đề tài phần lớn các em đã biết nhận dạng, phát hiện ẩn phụ, biết xem xét mối liên hệ giữa các biểu thức có trong phương trình vô tỷ đã cho để biến đổi làm xuất hiện ẩn phụ rồi đặt ẩn phụ giúp giải bài toán một cách dễ dàng. Các em cũng đã trình bày bài toán chặt chẽ, rõ ràng. Một số em đã nhìn nhận bài toán rất nhanh và có những biến đổi rất linh hoạt kể cả với những bài tương đối phức tạp. Vì vậy, nhiều em yêu thích học toán và có những kỹ năng quan sát, phân tích, biến đổi, kỹ năng suy nghĩ khoa học khi học các dạng toán khác cũng như khi làm việc.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
3.1.Kết luận