Chương 2 – Mũ Logarit 89 BÀI 19 – CHẶN KHOẢNG SỐ GIÁ TRỊ NGUYÊN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LÔGARIT ROUND 1 1 Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi ,a tồn tại ít nhất năm số nguyên ( )10;[.]
Chương – Mũ Logarit 89 BÀI 19 – CHẶN KHOẢNG SỐ GIÁ TRỊ NGUYÊN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LƠGARIT ROUND 1 Có số ngun a cho ứng với a, tồn năm số nguyên b ∈ ( −10;10 ) thỏa mãn 8a +b ≤ 4b − a + 3b +5 + 15? A B C D Nguồn: Đề thi thử TNTHPT 2022 mơn Tốn trường THPT chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội ( ) Số giá trị nguyên dương m để bất phương trình x + − ( x − m ) < có tập nghiệm chứa khơng số nguyên A 31 B 63 C 32 D 64 Nguồn: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2022 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Đắk Lắk Có bao (m − x A 16 nhiêu trị nguyên tham số m + 64 x ) − log ( x − ) ≥ có nghiệm ngun để bất phương trình B 55 C 15 D 56 Nguồn: Đề thi thử THPT 2022 mơn Tốn lần trường THPT Cửa Lị – Nghệ An Có số nguyên dương y cho tồn số thực x ∈ [1;6] thỏa mãn ex ( 3x − y − 3)= A 15 giá y ( xy − x ) B 14 C 13 D 12 Nguồn: Đề thi thử THPT 2022 mơn Tốn lần trường THPT Cửa Lị – Nghệ An Có giá trị ngun dương a cho ứng với a, tồn số thực b thỏa mãn ( a log5 + 2log5 (5 a ) = b + − b )( + 2b ) − b2 ? A 11 B 10 C D 12 Nguồn: Đề thi thử tốt nghiệp năm 2022 môn Tốn trường THPT Đồng Lộc – Hà Tĩnh Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 652 số ngun y thỏa mãn log ( x + y ) ≥ log ( x + y ) A 523 B 15 C 108 D 107 90 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ Có cặp số nguyên ( x; y) thỏa mãn log ( x + y ) ≤ + log ( x + y ) x − y > 0? A 10 B C D Có số nguyên dương b cho ứng với b, có giá trị nguyên dương a thỏa mãn log A 2a + a + 2a ≤ a ( b − 1) ? ab B C D Nguồn: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 mơn Tốn lần sở GD&ĐT Bình Phước Có bao nhiếu số ngun y cho tồn số thực x thỏa mãn log 10 ( ) x + y − x log ( ) x2 + 3y + x = y − y A B C 11 D 10 Có số nguyên x ∈ [ −2022; 2022] để ứng với x có tối thiểu 64 số nguyên y thỏa mãn log x + y ≥ log ( x + y ) ? 11 A 3989 B 3994 C 3992 D 3990 Tìm số nguyên dương m cho tập nghiệm bất phương trình x.2 x − m.2 x − x + 4m < chứa số nguyên dương A m = 12 B m = Biết nửa khoảng S = p ; p m n C m = D m = ) ( p, m, n ∈ ) tập hợp tất số thực * ( với y, tồn số nguyên x thỏa mãn 3x −2 x )( y cho ứng ) − 27 x − y ≤ Tổng m + n + p 13 A m + n + p = B m + n + p = C m + n + p = D m + n + p = 46 66 30 14 Có số nguyên x cho ứng với số nguyên x có số nguyên y thỏa mãn y A 13 14 − x−2 y ≤ log y +3 ( x − y + 3) ? B 11 C 12 D 10 Nguồn: Đề khảo sát Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Có số nguyên dương x cho ứng với x, có số nguyên y thỏa mãn (2 y +1 − x )( y − x ) < 0? A 67 B 64 C 128 D 53 Chương – Mũ Logarit 15 91 1 Có số nguyên y cho tồn x ∈ ;3 thỏa mãn 273 x + xy= 3 A 10 ROUND 02 16 B 12 18 D C 11 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình (3 ) − ( 3x − 2m ) < khác rỗng chứa không số nguyên? x +1 A 281 17 (1 + xy ) 279 x ? B 143 C 121 D 243 Nguồn: Sở Hậu Giang – năm 2022 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình (3 ) − ( 3x − 2m ) < chứa không số nguyên? x+2 A 3281 B 3283 C 3280 D 3279 Nguồn: THPT chuyên Biên Hòa Hà Nam lần – Năm 2022 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2022] Có số nguyên dương a cho ứng với a, có ( )( ) ba số nguyên b thỏa mãn 3b − a.2b − 18 < 0? A 72 19 B 73 D 74 C 71 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ −20; 20] để bất phương trình log x + m log x3 + m + ≤ có khơng q 20 nghiệm ngun? 20 A 22 B 20 C 21 D 23 Có cặp số nguyên x, y cho đẳng thức sau thỏa mãn log 2021 ( x − x +1 + 2022 ) A 21 B y+ log x A 2021 ≥ 22 log x = 20 y + C Có số nguyên y đoạn ( 2x) y +101 [ −2022; 2022] D Nguồn: Sở Thái Bình 2022 cho bất phương trình với x ∈ ( 2; ) ? B 4044 C 2042 D 2022 Nguồn: THPT Lương Thế Vinh Hà Nội lần – năm 2022 92 22 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ Có cặp số ( x; y) nguyên thỏa mãn ≤ x ≤ 2022 2.3 y + y= x − + log ( x + y ) 23 A B 2021 C 2022 D Có số nguyên y cho ứng với y có khơng q số ngun x thỏa mãn ( ) bất phương trình y −3 x + y −3 x ≥ log x + y ? B A 11 24 Có giá trị nguyên b > để với giá trị b có số nguyên a ∈ ( −10;10 ) thỏa mãn log 2a + 3a + b ≤ a − 6a + − b a2 − a + A 16 25 B 15 C D 10 Nguồn: Chuyên Hùng Vương Phú Thọ lần – năm 2022 y ∈ ( −2022; 2022 ) để tồn số thực Có số nguyên ( ) log x + 3= y − log A 26 C D 10 Nguồn: THPT Trần Quốc Tuấn Quảng Ngãi lần – năm 2022 (x x cho + y − 1) ? B 2022 C D 1010 Nguồn: Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi lần – năm 2022 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log ( 60 x + 120 x + 10m − 10 ) − 3log ( x + 1) > có miền nghiệm chứa giá trị nguyên biến x Số phần tử S 27 A 11 B 10 C D 12 Cho a, b số nguyên dương nhỏ 2022 Gọi S tập giá trị b thỏa mãn: Với giá trị b ln có 100 giá trị không nhỏ a thỏa mãn (2 a +b − 2b − a ) log a b > 4b − 1, đồng thời tập hợp có b phần tử có số tập lớn 1024 Số phần tử tập hợp S A 1921 28 B 1912 C 1911 D 2021 Nguồn: Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa lần – năm 2022 Có cặp số ( x ; y ) , x, y ∈ * cho bất phương trình sau (3 y − y A 4012 ( ) + ) log + x + x > ( y + 1) log x B 4095 C 5406 D 3684 Chương – Mũ Logarit 29 Có số nguyên dương y cho tồn số thực x ∈ (1;8 ) thỏa mãn ( x − 1) ( 2e x − y ) = A 13 30 93 y ( ex − x2 ) ? B 12 C 14 ( Có giá trị nguyên 𝑚𝑚 để 3x A 65023 B 65024 −x )( D 11 Nguồn: Sở Hà Tĩnh 2022 ) − x − m ≤ có nghiệm nguyên? C 65025 D 65022 ... 2021 C 2022 D Có số nguyên y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa mãn ( ) bất phương trình y −3 x + y −3 x ≥ log x + y ? B A 11 24 Có giá trị nguyên b > để với giá trị b có số nguyên a ∈ ( −10;10... tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log ( 60 x + 120 x + 10m − 10 ) − 3log ( x + 1) > có miền nghiệm chứa giá trị nguyên biến x Số phần tử S 27 A 11 B 10 C D 12 Cho a, b số nguyên. .. THỨC 2022] Có số ngun dương a cho ứng với a, có ( )( ) ba số nguyên b thỏa mãn 3b − a.2b − 18 < 0? A 72 19 B 73 D 74 C 71 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ −20; 20] để bất phương trình log x +