64 Thầy Đỗ Văn Đức – Website http //thayduc vn/ BUỔI B15 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ CÓ THAM SỐ 1 Tìm m để phương trình ( ) ( )3 2 3 2 2 0 x x m− + + − = có nghiệm Hướng dẫn giải và đáp số 2 Tìm m để phương trì[.]
Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 64 BUỔI B15 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ CĨ THAM SỐ ( 3− ) +( x 3+ ) x − 2m = có nghiệm Tìm m để phương trình Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình x − 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… ( Tìm m để phương trình + ) + (2 − 3) x x = m có hai nghiệm phân biệt Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… x x 7+3 7−3 Tìm m để phương trình + m = có nghiệm Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình 16 x − 2.12 x + ( m − ) x = có nghiệm dương Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình 91+ 1− x2 − ( m + ) 31+ 1− x2 + 2m + = có nghiệm thực Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Chương – Mũ Logarit 65 x x 1 1 Tìm m để phương trình − + m − = có nghiệm thuộc nửa khoảng ( 0;1 9 3 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình x + ( − m ) x − m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình x + ( − m ) x + − m = có nghiệm thuộc khoảng ( −1;1) 10 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… 2 Tìm m để phương trình x − x + + = m có nghiệm? 11 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình 41+ x + 41− x = ( m + 1) ( 22+ x − 22− x ) + 16 − 8m có nghiệm 0;1 ? Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… 12 13 Tìm m để phương trình 2x + = m x + có nghiệm phân biệt Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Cho phương trình x − m.2 x +1 + 2m = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 66 14 Tìm m để phương trình x − 2.3x +1 + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 15 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình ( m + 3) 16 x + ( 2m − 1) x + m + = có hai nghiệm trái dấu 16 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Với giá trị tham số m phương trình ( m + 1)16 x − ( 2m − 3) x + 6m + = có hai nghiệm trái dấu 17 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… 2 Cho phương trình m.2 x −5 x +6 + 21− x = 2.26−5 x + m Tìm m để phương trình có nghiệm thực phân biệt Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… 18 19 1 Tìm m để phương trình 5 x2 − x +3 = m4 − m2 + có bốn nghiệm phân biệt Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình x = mx + có hai nghiệm phân biệt Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Chương – Mũ Logarit 67 + mx + − 52 x + mx + m + = x + 2mx + m có hai nghiệm phân biệt 20 Tìm m để phương trình 5x 21 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình x 52 x + m = có hai nghiệm 22 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Có giá trị nguyên tham số m ( −10;10 ) để phương trình x + ( m + ) 3x + m + = có nghiệm thực nhất? Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… 23 24 25 Tìm m để phương trình x + x = − x + x + m có nghiệm Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… m Tìm m để phương trình x − x = 3x − 3− x có nghiệm +3 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Cho phương trình em.sin x−cos x − e2(1−cos x) = − cos x − m.sin x với m Tìm m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 68 26 Tìm m để phương trình x + = m.3x.cos ( x ) có nghiệm thực Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… BUỔI B16 – PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT CĨ THAM SỐ 4x −1 Tìm m để phương trình log x = m có nghiệm +1 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình mx − ln x = có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ( 2;3) Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log ( − x − 3x − m + 10 ) = có nghiệm thực trái dấu Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình m log 21 ( x − ) − ( m2 + 1) log ( x − ) + m3 + m + = có hai nghiệm 2 thực phân biệt thuộc khoảng ( 4;6 ) ? Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log ( 2sin x − 1) + log ( cos x + m ) = có nghiệm Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Chương – Mũ Logarit Cho phương trình log3+ 69 ( x + m − 1) + log3−2 ( mx + x ) = Tìm 2 m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log ( mx − x3 ) + 2log ( −14 x + 29 x − ) = có nghiệm phân biệt 10 11 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log32 x + log32 x + − 2m − = có nghiệm đoạn 1;3 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log ( mx ) = log ( x + 1) có nghiệm Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… log ( mx ) − Tìm m để phương trình = có nghiệm log ( x + 1) Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log ( 22 x + x + + 22 ) = log m − vô nghiệm Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 70 12 Tìm m để phương trình m.92 x −x − ( 2m + 1) 62 x −x + m.42 x −x = có nghiệm với x 13 14 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log22 x − m log2 x + 2m − = có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = 16 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log32 x − ( m + ) log3 x + 3m − = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = 15 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log32 x − 3log3 x + 2m − = có nghiệm x1 , x1 thỏa mãn ( x1 + 3)( x2 + 3) = 72 16 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Cho phương trình ( log3 x ) + 3m log3 ( 3x ) + 2m − 2m − = Tìm m để phương trình 10 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log ( x + m ) + log5 ( − x ) = có nghiệm có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 17 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Chương – Mũ Logarit 18 Tìm m để phương trình m ln (1 − x ) − ln x = m có nghiệm 19 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình log ( x − 1) = log ( mx − 8) có hai nghiệm phân biệt 20 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình 3x + m = log3 ( x − m ) có nghiệm? 21 22 71 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Cho phương trình log9 x − log3 ( 3x − 1) = − log m với m tham số thực Tìm m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình ( m − ) log 22 x − ( m − ) log x + m − = cos nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 ? 23 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… − 8m − = có nghiệm thuộc Tìm m để phương trình log 21 ( x − ) + ( m − ) log x−2 2 5 ; Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 72 24 Cho phương trình log 22 x − 2log x − = m ( log x − 3) với m Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 16; + ) Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… 25 Cho phương trình 2( x −1) log ( x − x + 3) = 4| x − m| log ( x − m + ) với m Tìm m để 26 phương trình có nghiệm phân biệt Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Có giá trị m để phương trình log 22 x − ( m + 1) log x + m + = có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện log x1 x2 + log x2 x1 = 10 27 A B C Vô số D Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Gọi a, b hai số thay đổi thỏa mãn a 1, b a + b = 12 Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình log a x.logb x − log a x − logb x − = Giá trị lớn biểu thức P = x1 x2 A Pmax = 39 B Pmax = 36 C Pmax = 32 D Pmax = 45 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… 28 ( ) Cho phương trình log 2022 m + m + 2022 x = x với m tham số thực Có số nguyên m thuộc nửa khoảng ( − ; 20 để phương trình cho có nghiệm thực? A 21 B 20 C 23 D 22 Nguồn: Sở Bắc Giang lần – năm 2022 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… ... …………………………………………… ………………………………………… Chương – Mũ Logarit Cho phương trình log 3+ 69 ( x + m − 1) + log3−2 ( mx + x ) = Tìm 2 m để phương trình có nghiệm Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… …………………………………………... ………………………………………… Chương – Mũ Logarit 67 + mx + − 52 x + mx + m + = x + 2mx + m có hai nghiệm phân biệt 20 Tìm m để phương trình 5x 21 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… ……………………………………………... ………………………………………… …………………………………………… ………………………………………… Tìm m để phương trình ( m + 3) 16 x + ( 2m − 1) x + m + = có hai nghiệm trái dấu 16 Hướng dẫn giải đáp số …………………………………………… ………………………………………… ……………………………………………