Đang tải... (xem toàn văn)
“Nếu hôm nay chưa học được gì thì đừng nên đi ngủ” Liên hệ 1900 866806 | Fb Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Trước khi đi vào các bài toán ta cần nhớ những kiến thức sau ➢ Số điểm[.]
BÀI CỰC TRỊ VDC – HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI (KHÔNG CHỨA THAM SỐ M) Trước vào toán ta cần nhớ kiến thức sau: ➢ Số điểm cực trị hàm số f ( x ) bẳng tổng số điểm cực trị hàm số f ( x ) số nghiệm phương trình f ( x ) = ➢ Số điểm cực trị hàm số f ( x ) 2a +1 , a số điểm cực trị dương hàm số ➢ Số điểm cực trị hàm số f ( mx + n ) 2a +1 , a số điểm cực trị lớn − hàm số f ( x ) n m ➢ Cho hàm số có dạng y = ax + bx + c + mx , tìm điều kiện tham số m để giá trị cực tiểu max ( yCT ) = c hàm số đạt giá trị lớn nhất, ta có m = −b Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ U D Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Đồ thị hàm số g ( x ) = f ( x − ) có điểm cực trị? A C B D “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900.866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com RO C G B N A P Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) + là: V VN GR OU P THAM GIA NHĨM FACEBOOK ( ) Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) x − x , x điểm cực trị ? A B Hàm số y = f ( x ) có nhiều C Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x − 1) (x D − x ) , x Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( 2020 x + 2019 − ) − A B C D Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − 2019 ) + 2020 A B C D Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( −; ) ( 2; + ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − + ) A C B D Ví dụ Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ: D RO C G B N A U P Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x ) − 2019 V VN GR OU P THAM GIA NHĨM FACEBOOK “Nếu hơm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900.866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com Ví dụ Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có f (1) = Biết hàm số y = f ( x ) có đồ x x thị hình vẽ bên Hàm số g ( x ) = f 1 − − đồng biến khoảng 2 đây? A ( −; −4 ) B ( 4; + ) C ( 2; ) D ( −3; −1) Ví dụ Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( −2 ) f ( ) = 0, đồ thị y = f ( x ) đường cong hình bên Hàm số g ( x ) = f ( x ) + x − x − 2x2 + 4x có điểm cực trị? A B C D Ví dụ 10.Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức có bảng xét dấu f ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − x ) A B D Ví dụ 11.[ĐỀ MINH HỌA 2021] Cho f ( x ) hàm số bậc bốn thỏa mãn f ( ) = Hàm số f ' ( x ) có C bảng biến thiên sau: Hàm số g ( x ) = f ( x3 ) − 3x có điểm cực trị? A B C Ví dụ 12.Cho f ( x ) hàm số có đạo hàm f ( x ) liên tục D có bảng biến thiên f ( x ) N G RO U P sau: V VN GR OU P THAM GIA NHĨM FACEBOOK ( ) Tìm số điểm cực tiểu hàm số g ( x ) = f x − x “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900.866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com P THAM GIA NHĨM FACEBOOK B C Ví dụ 13.Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục D đồ thị f ( x ) cho hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số ( ) y = f − x + f ( x + 1) , biết f (1) = , f ( −1) , 20 f ( ) 13 f ( ) 21, f ( ) 21 A C Câu B D Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A C Câu B D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ dưới: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x + 1) A Câu B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ dưới: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − 1) là: A C D G RO U P Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau N Câu B V VN GR OU A Đồ thị hàm số y = f ( x − 2017 ) + 2018 có điểm cực trị? “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900.866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com P THAM GIA NHÓM FACEBOOK OU Câu C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ dưới: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x + ) là: Câu A B C D Xét hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x − x )( x − 3x ) với x Hàm số y = f (1 − 2019 x ) có nhiều điểm cực trị? Câu A B C D Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( −2 ) 2, f ( ) −2 có đạo hàm f ( x ) = x − 1, x Số điểm cực trị hàm số y = f (1 − x ) − Câu A B C D Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) ( x − x ) , x Hàm số y = f ( x ) có nhiều giá trị cực trị ? A B Câu C D Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − 2021) − A C B D Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x ) + + A C B D Câu 11 Cho hàm số f ( x ) xác định , có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) ( x − ) ( x + 3) Số điểm cực U Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x − 1) (x D − x ) , x Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( 2020 x + 2019 − ) − A B C D “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900.866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com RO C G B N A P trị hàm số f ( x ) V GR VN B A Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 4; + ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − ) A C B D Câu 14 Hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x − + 1) + có điểm cực trị? A B Câu 15 Hàm số y = ax + bx + cx + d C D ( a, b, c, d ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − + ) A C B D Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Xét hàm số y = g ( x ) = f ( x − ) + 20202021 Số điểm cực trị hàm số g ( x ) A C B Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục D có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có tất điểm cực trị? B D f ( x ) Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x ) + 3x có điểm cực trị? A C B D “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900.866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com P U RO hình bên đồ thị đạo hàm , f ( ) đồ thị G Câu 18 Cho hàm số đa thức y = f ( x ) có đạo hàm N A C V VN GR OU P THAM GIA NHÓM FACEBOOK Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) xác định có f ( ) Biết hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) − ( x − 1) có điểm cực trị? A C B D Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) + x − f ( ) có nhiều điểm cực trị khoảng ( −2;3 ) ? A C B D Câu 21 Cho hàm số đa thức f ( x ) = mx + nx + px + qx + hx + r , ( m, n, p, q, h, r ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành điểm có hồnh độ −1; 11 ; ; 2 Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x ) − ( m + n + p + q + h + r ) A C Câu 22 Cho B D hàm số y = f ( x) liên tục hàm số g ( x ) = f ( x ) − x + x + 2019 Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = g ( x ) A C B D P Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Số RO G N A C U điểm cực trị hàm số y = f ( x − x ) B D V VN GR OU P THAM GIA NHĨM FACEBOOK “Nếu hơm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900.866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm , đồ thị hàm số y = f ( x ) đường cong hình vẽ Hỏi hàm số h ( x ) = f ( x ) − f ( x ) + có điểm cực trị? A C B D Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có f ( −2 ) đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y = f (1 − x 2018 ) nghịch biến khoảng ( −; −2 ) B Hàm số y = f (1 − x 2018 ) có hai cực tiểu C Hàm số y = f (1 − x 2018 ) có hai cực đại cực tiểu D Hàm số y = f (1 − x 2018 ) đồng biến khoảng ( 2; + ) Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có f ( ) = đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Hàm số y = f ( 3x ) − x − đồng biến khoảng sau đây? 1 A ; + B ( −; ) 3 2 C ( 0; ) D 0; 3 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = Biết y = f ( x ) hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x3 ) + x A C B D P Câu 28 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = Biết y = f ( x ) hàm số bậc A C RO N G hàm số g ( x ) = f ( x ) + x U bốn có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực trị V VN GR OU P THAM GIA NHÓM FACEBOOK B D Câu 29 Cho y = f ( x ) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (1) Hàm số y = f ' ( x ) có bảng biến thiên sau: “Nếu hơm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900.866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com VN GR OU P THAM GIA NHÓM FACEBOOK Hàm số g ( x ) = f ( ) x + + x có điểm cực trị? B A C Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục D đồ thị f ( x ) cho hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số ( ) y = f − x + f ( x + 1) , biết f (1) = , f ( −1) , 20 f ( ) 13 f ( ) 21, f ( ) 21 N G RO U P B D V A C “Nếu hôm chưa học được gì thì đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900.866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Vngroupschool.com ... Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = g ( x ) A C B D P Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Số RO G N A C U điểm cực trị hàm số y = f (... Câu B D Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A C Câu B D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ dưới: Số điểm cực trị hàm số y = f... ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) ( x − x ) , x Hàm số y = f ( x ) có nhiều giá trị cực trị ? A B Câu C D Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x ) =