Xác định biến dạng của công trình xây dựng theo mô hình tham số ứng dụng lọc kalman và mô hình phi tham số ứng dụng chuỗi thời gian

Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 Xác định biến dạng cơng trình xây dựng theo mơ hình tham số ứng dụng lọc Kalman mơ hình phi tham số ứng dụng chuỗi thời gian Đinh Xuân Vinh*, Lê Thị Nhung, Nguyễn Văn Quang Khoa Trắc địa, Bản đồ Hệ thông tin địa lý, Trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội, 41A Phú Diễn, Cầu Diễn, Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 27 tháng năm 2018 Chỉnh sửa ngày 23 tháng năm 2018; Chấp nhận đăng ngày 24 tháng năm 2018 Tóm tắt: Biến dạng trình hình thành từ nhiều nguyên nhân khác nhau, có nguyên nhân chủ quan nguyên nhân khách quan mơi trường biến đổi khí hậu Tác động liên tục bất thường môi trường với ứng suất nội phát sinh thân cơng trình dẫn tới biến dạng phá hủy Phân tích biến dạng cần mơ hình hệ thống để nhận dạng dự báo ảnh hưởng tới an tồn cơng trình.Bài báo ứng dụng lý thuyếtnhận dạng hệ thốngcủaHeunecke vàWelsch để phân tích liệu đo biến dạng tịa nhà CT3B (mơ hình tham số - lọc Kalman - cho kết cấu thiết kế), phân tích liệu đo biến dạng khu nhà thấp tầng (mơ hình phi tham số - chuỗi thời gian – cho cơng trình đất yếu khơng thể khảo sát tồn diện) khu thị Văn Quán, Hà Nội Kết phân tích cung cấp cho đơn vịtư vấn thiết kế giải pháp xử lý biến dạng cơng trình xây dựng Từ khóa: Biến dạng, mơ hình tham số phi tham số, lọc Kalman, chuỗi thời gian Đặt vấn đề tượng biến đổi khí hậu,mối quan tâm nghiên cứu chuyển dịch biến dạng ngày tăng Lý thuyết thống kê phát triển Thế kỷ 20, hầu hết chúng ứng dụng kinh tế học khoa học Biến dạng cơng trình xử lý số liệu quan trắc có vận dụng lý thuyết thống kê hay không? Trong ngành Trắc địa sử dụng phương pháp số bình phương nhỏ với tốn bình sai để đưa lời giải Như có đáp ứng yêu cầu xã hội trước nguy rủi ro? Giới hạn lý thuyết thống kê ngành Trắc địa gì? Quan trắc biến dạng có tầm quan trọng lớn nhiều hoạt động liên quan đến kỹ thuật khảo sát Các cơng trình xây dựng cần theo dõi suốt thời gian xây dựng sử dụng chúng; hoạt động người nguyên nhân gây chuyển dịch bề mặt đất, ví dụ lún khai thác mỏ, khai thác dầu nước ngầm, xây dựng hồ chứa lớn Cùng với tác động môi trường  Tác giả liên hệ ĐT.: 84- Email: dxvinh@hunre.edu.vn https://doi.org/10.25073/2588-1094/vnuees.4274 Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 Mơ hình hệ thống kết hợp kiến thức toán học vật lý nhằm nhận dạng đối tượng để biểu diễn chúng dạng phương trình vi phân hàm số tốn học Mặt khác, tượng biến dạng theo thời gian phân loại chuyển động đối tượng lực tác động Bài báo thảo luận hai thực nghiệm mà biến dạng hàm số lực tác động Đó mơ hình biến dạng tĩnh mơ hình biến dạng động lực, hay cịn gọi chung mơ hình nhân quả:“nhân” xạ mặt trời cơng trình CT3B đất yếu khu nhà thấp tầng Văn Quán,“quả” tượng biến dạng quan trắc theo thời gian, kỹ thuật đo khác Lọc Kalman chứng minh phương pháp ước lượng tối ưu [1], áp dụng để phân tích mơ hình biến dạng có tham số Hệ thống kết cấu hình học cấu trúc vật lý tòa nhà CT3B xác định theo thiết kế xây dựng Bức xạ nhiệt mặt trời vùng nhiệt đới đánh giá có tác động lớn tới cấu trúc cơng trình xây dựng Trong phạm vi hẹp ảnh hưởng tới an tồn vận hành cơng trình, nhiệt độ biến động ngày – đêm gây co dãn không thành phần tổ hợp lên cơng trình xây dựng Kết phân tích biến dạng tịa nhà CT3B lọc Kalman cung cấp cho Tư vấn thiết kế để đánh giá mức an tồn vận hành cơng trình xây dựng Chuỗi thời gian mơ hình phi tham số tiêu biểu [2] tập hợp phương trình vi phân riêng phần đại diện cho trình tự hồi quy trung bình trượt tích hợp, nhằm mơ tả q trình biến dạng đối tượng chịu tác động ngoại lực, mà ngoại lực xác định cấu trúc vật lý hay kết cấu hình học Nền đất yếu Văn Quán khoan khảo sát địa chất, điểm khảo sát thưa khơng thể đại diện cho tồn đất khu vực, ngồi cịn phải tính đến khả đánh giá sai địa chất đất yếu thiết kế cơng trình xây dựng Kết phân tích theo chuỗi thời gian khu nhà thấp tầng đưa cảnh báo mức lún gia tăng liên tục, gây biến dạng diện rộng, yêu cầu Chủ đầu tư phải gia cố đất yếu để đảm bảo an tồn cho cơng trình xây dựng Tổng quan Liên quan đến ngun nhân gây biến dạng, mơ hình biến dạng đối tượng phân tích hệ thống lý thuyết toán học học vật lý, theo Welsch, Heunecke[3], mơ hình biến dạng phân loại bảng Bảng Phân loại mơ hình biến dạng Biến dạng hàm số thời gian Khơng Có Biến dạng hàm số lực tác động Khơng Có Mơ hình đồng Mơ hình biến dạng tĩnh Mơ hình biến dạng động Mơ hình biến dạng động lực (Kinematic) (Dynamic) Mơ hình hình học Mơ hình nhân Trong lý thuyết hệ thống, việc thiết lập quan hệ toán – lý để mô tả hàm số hệ thống động lực gọi “nhận dạng hệ thống” Nhận dạng hệ thống kích hoạt đầu vào đầu hệ thống trị đo thoả mãn phân phối chuẩn [4] Nhận dạng tham số cho ta mô hình tham số Nhận dạng phi tham số cho ta mơ hình phi tham số 2.1 Mơ hình tham số Phương trình mơ hình hệ thống động lực phương trình vi phân tuyến tính động [3]: | ( ) | | ̇ ( )| ̈( ) ( ) ( ) Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 Nhận dạng hệ thống Cấu trúc vật lý chưa biết Cấu trúc vật lý biết Xác định phương trình vi phân Hộp trắng Xác định hàm trọng số Hộp xám Nhận dạng tham số Hộp đen Nhận dạng phi tham số Hình Phương pháp nhận dạng hệ thống[3] với ( ) đầu vào hệ thống, bao gồm lực tác động nhiễu; ( ) đạo hàm đầu hệ thống (là liệu trắc địa); Các ma trận đại diện cho tính chất học tham số vật liệu, kết cấu Trên thực tế, phép đo tham số khơng phù hợp Ví dụ như, biến dạng cấu trúc đặt giảm chấn lị xo Mơ hình biến dạng tĩnh trường hợp đặc biệt mô hình biến dạng động lực: ( ) ( ) ( ) Hệ thống tĩnh đặc trưng trạng thái cân xác định thông qua tải trọng cố định ( ) Khi ( ) , quay mơ hình đồng mơ hình động (Kinematic) Phương pháp ước lượng tối ưu trình sáng tạo qua nhiều kỷ nhà khoa học Galileo, Fermat, Pascal,Legendre, Gauss,Markov, Fisher, Wiener, Kolmogorov, Kalman, Bucy, Carlson[1] Phương pháp lọc Kalman giới đánh giá khả dụng nhiều lĩnh vực, có quan trắc biến dạng Cankut Muhammed Sahin (2000) đề xuất quan trắc biến dạng tức thời công nghệ GPS sử dụng lọc Kalman [5] Antti Lange (2003) sử dụng lọc Kalman để ước lượng tối ưu trị đo GPS với đề xuất Lọc Kalman Nhanh (FKF) quan trắc vị trí điểm cơng trình [6] Lihua Li Heiner Kuhlmann (2008) với đề xuất lọc Kalman kết hợp lọc định dạng [7] nhằm nâng cao độ xác quan trắc biến dạng vùng đất Yam Khoon Tor (2003) đề xuất ứng dụng lọc Kalman nhằm quan trắc biến dạng thời gian thực sử dụng thiết bị tự động hóa [8] Tại Việt Nam, ứng dụng lọc Kalman quan trắc biến dạng bước đầu, ứng dụng lọc Kalman mở rộng tham số để nâng cao độ xác ước lượng biến dạng cơng trình [9] 2.2 Mơ hình phi tham số Nếu khơng có cách để mơ hình hố kết cấu hình học cấu trúc vật lý hệ thống, mối quan hệ đầu vào đầu xây dựng dựa phương pháp hồi quy (regression), phân tích tương quan (correlation analysis), chuỗi thời gian (time series) Việc nhận dạng hệ thống có nghĩa ước lượng tham số mơ hình,các tham số khơng có ý nghĩa vật lý Do vậy, mơ hình khơng có tham số gọi hộp đen Có nghĩa là, hệ thống nhận dạng dựa phép đo, mơ hình Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 học Đó dấu hiệu khơng phải mơ hình định hướng (model orientated) Mơ tả chung cho mơ hình phi tham số tập hợp phương trình vi phân riêng phần Nếu mơ hình có đầu vào có đầu nhất, biểu diễn phương trình vi phân thơng thường thơng qua phương pháp: ( ) Dẫn tới mơ hình ARMA (auto regressive moving average), đại diện cho phương pháp chuỗi thời gian sau: ( ) Các hệ số chưa biết (ẩn số) tham số ước tính thủ tục xác định Cận biên giá trị p q đại diện cho nhớ hệ thống, tức thời điểm , hệ thống nhớ lại kiện diễn khứ, nhớ lại kiện mở đầu cận biên nó.Đặc trưng mơ hình phi tham số, phần tử mơ hình trạng thái thực tuỳ thuộc vào giá trị p q; mà trình tự hồi quy trung bình trượt có tạo cấu trúc vật lý có ý nghĩa hay khơng Do vậy, phương pháp chuỗi thời gian cho vào hộp xám Sự khác biệt hộp màu xám, màu đen hay hộp trắng phụ thuộc vào tham số cấu trúc vật lý mà mơ hình xây dựng Mơ hình ARMA bao gồm phần đệ quy khơng đệ quy [3]: ∑ ∑ ( ) ( ) ( ) p = mơ hình tự hồi quy: Trị quan trắc coi kết hợp tuyến tính trị quan trắc khứ với hệ thống thời đầu vào Khi q = 0, mơ hình trở nên khơng đệ quy Hệ thống lúc tổ hợp tuyến tính q khứ với đầu vào Hệ số coi thành phần phân tích hồi quy Đối với trị quan trắc liên tục, có phương trình: ( ) ∫ ( ) ( ) ( ) đó, ( ) lượng biến dạng thời điểm t; ( ) độ lớn lực tác động gây biến dạng thời điểm ( ); ( ) hàm trọng số mô tả tương quan ( ) ( ); khoảng thời gian phản hồi hay gọi độ trễ Mỗi dạng vật liệu khác hay cấu tạo địa chất khác nhau, cho ta độ trễ khác Tuy nhiên, dựa vào tham số thời gian để ước tính độ trễ Trong trường hợp rời rạc, mơ hình viết dạng tổng nhiều phương trình Mơ hình phi tham số ứng dụng cho nhiều hệ thống quy trình Phân tích chuỗi thời gian phương pháp nhận dạng hệ thống phổ biến mơ hình phi tham số Các thơng tin quan trọng tính tốn miền thời gian, giá trị mong đợi (ước lượng) hàm tự hiệp phương sai, thể phương sai trị quan trắc chuỗi liệu có So sánh đầu vào đầu chuỗi thời gian việc tính tốn hàm hiệp phương sai trị đo, ta nhận thông tin mối tương quan chuỗi thời gian trước sau thực ARMA, xem xét việc hệ thống phản ứng thời gian bị trì hỗn Có thể ứng dụng biến đổi Fourier để chuyển đổi thời gian miền tần số, biểu qua phổ tần số, từ phát đặc trưng trình biến dạng Ngày nay, ứng dụng biến đổi sóng nhỏ (Wavelets) ứng dụng phân tích biến dạng hay chuyển dịch địa động Các kỹ thuật phân tích như: Mạng trí tuệ nhân tạo, logic mờ ứng dụng cho số mơ hình phi tham số Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 Như phân tích đây, nhận dạng hệ thống cần kết hợp phân loại mơ hình biến dạng để xác định phương pháp phân tích cho Đối với cơng trình xây dựng có kết cấu hình học cấu trúc vật lý biết (ví dụ nhà cao tầng có móng cọc đóng tới tầng đá gốc) Dữ liệu biến dạng theo thời gian xác định phương trình vi phân, hộp trắng nhận dạng có tham số Phương pháp lọc Kalman thích hợp để ước lượng tối ưu giá trị biến dạng Đối với cơng trình thấp tầng xây dựng đất yếu, thân kết cấu cơng trình khơng tạo ứng suất cục xấu Nền đất yếu không khoan khảo sát toàn diện kết hợp hệ số an toàn kết cấu giải pháp kết cấu móng làm cho tồn cơng trình (hệ thống) bị ảnh hưởng nghiêm trọng Hệ thống nhận diện phép đo phản ánh nhiều nguyên nhân tác động tới đất hệ số rỗng, mực nước ngầm, độ sâu móng nhà, kết cấu móng tải trọng tập trung Một hệ thống gọi hộp đen, trường hợp xác định phương trình vi phân hộp xám Phương pháp chuỗi thời gian đề xuất vào năm 70 kỷ 20 thích hợp để ước lượng tối ưu dự báo xu hướng biến dạng loại công trình Lún ̂ ] ̂ [ ][̂ ̂ [̂ ] [ ] [̂ [ ̂ ( ) ( trường hợp cá biệt biến dạng nói chung Phương pháp 3.1 Phương pháp lọc Kalman phân tích biến dạng xạ nhiệt mặt trời Phép lọc Kalman cơng cụ quan trọng để phân tích biến dạng từ thông tin tổ hợp vận động vật thể chất lượng phép đo Phương trình trị đo phương trình hệ thống tổng hợp thuật toán ước lượng tối ưu hoá vector trạng thái x, chứa đựng tham số mô tả động thái biến dạng Phương trình hệ thống lọc Kalman giới thiệu [9] thuật toán ứng dụng để xác định phản ứng cơng trình xạ nhiệt mặt trời vùng nhiệt đới Cụ thể khu đô thị Văn Quán, Hà Đông, Hà Nội Thực lọc Kalman bậc 1, phương trình ma trận sở ban đầu [9], [11]: [ ̂ ] ̂ [ [ ][ [ ][ ][̂ ] [ ][ [ ][ ] [̂ ) Ký hiệu: ̂ , ̂ ước lượng Kalman trị đo hướng x trị đo hướng y; , hiệu ích phương trình Kalman hướng x hướng y; , trị đo GPS hướng x hướng y; ̂ ̂ ước lượng vận tốc hướng x hướng y; TS = 30 giây Hiệu ích , phương trình Kalman tính theo thứ tự trị đo (thời điểm đo) hiệp phương sai tiên nghiệm P, hiệp phương sai hậu nghiệm M ([2], [3]) thời điểm tính Các tác giả thực nghiệm quan trắc biến dạng xạ nhiệt mặt trời GPS ][ ̂ ̂ ( ) ] Phương trình trị đo cập nhật lọc Kalman bậc 1: ] ̂ ̂ ( ) ̂ ( ) ]] ( ) ]] ( ) nhà cao tầng khu đô thị Văn Quán, Hà Nội.Thời gian thu tín hiệu gần 24 liên tục, 15 phút sáng đến 45 phút sáng hôm sau Thiết bị thu tín hiệu GPS gồm máy TRIMBLE 4000 SSi, anten TRM 39105.00 Compact L1/L2 WGP Đặt góc ngưỡng 100, tần suất lấy mẫu 30 giây.Điểm kiểm tra đặt nhà 21 tầng (khoảng 68 m so với đường nhựa xung quanh)CT3B Hai điểm thu GPS lại (VAN1 VAN2) đặt mặt đất, tạo thành tam giác có cạnh gần nhau, cách khoảng 400 m.Tiến hành đo nhiệt độ khơng khí điểm máy thu trình thực nghiệm 6 Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 Hình Vị trí đặt máy thu CT3B cao 21 tầng đô thị Văn Quán, Hà Nội Sau trút liệu đo vào máy tính, tiến hành phân tích số liệu 2853 chu kỳ đo (trị đo) Theo thống kê, tỷ số Ratio cao mẫu 941 743.9, tỷ số Ratio nhỏ mẫu 1025 1.7; Phương sai chuẩn lớn mẫu 1025 119.018, mẫu 1026, 1894, 1895 có phương sai chuẩn lớn; Phương sai chuẩn nhỏ mẫu 960 0.01 Tỷ số Ratio cao phương sai chuẩn nhỏ độ tin cậy kết đo cao Tỷ số Ratio mẫu 1025 phương sai chuẩn mẫu 1025, 1026, 1894, 1895 cho thấy cấu hình vệ tinh GPS bầu trời vào thời điểm xấu Theo thống kê liệu quan trắc, có 2827 trị đo có số liệu tổng số 2853 trị đo, tức có 26 trị đo khơng có tín hiệu vệ tinh (102, 298, 508, 526, 670, 788, 912, 942, 1107, 1336, 1442, 1602, 1603, 1604, 1605, 1740, 1741, 1743, 1802, 2028, 2152, 2395, 2460, 2494, 2779, 2850) Như phân tích trước [9] Lọc Kalman phân tích trạng thái khơng gian đối tượng theo thời gian Đó kết hợp mơ hình hóa đối tượng dựa vào phương trình vi phân trị đo theo dõi hành vi đối tượng Một ưu điểm lọc Kalman xác nhận trị đo chứa sai số thô, sai số hệ thống hiệu chỉnh hành vi đối tượng theo quỹ đạo trước [11] Tổng hợp 2853 trị đo gần 24 mơ tả hình 3.2 Phương pháp chuỗi thời gian phân tích lún khu nhà thấp tầng Phương pháp thống kê toán học theo chuỗi thời gian George E.P Box Gwilym M Jenkins đề xuất vào đầu năm 1970 nhằm phân tích, dự báo kiểm sốt chuỗi liệu quan sát theo thời gian, sở bao quát tình tự hồi quy (AR), sai phân trung bình trượt (MA) [2] Tại Hội nghị Quốc tế IAGchuyên đề Quan trắc biến dạng lần thứ 13, năm 2005, Tây Ban Nha, phương pháp chuỗi thời gian đề xuất nghiên cứu ứng dụng phân tích biến dạng [12] Tuy nhiên, từ ý tưởng ban đầu cho mơ hình dự báo kinh tế áp dụng cho lĩnh vực trắc địa cịn nhiều vấn đề phải giải Vấn đề thuật ngữ chuyển sang tiếng Việt nhiều tác giả thống [13, 14, 15] trình Thuật ngữ “AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA)” hiểu “Tự hồi quy tích hợp Trung bình trượt”, bao gồm trình: Tự hồi quy, sai phân trung bình trượt Lún cơng trình xây dựng khu thị nhận quan tâm tồn xã hội nhà khoa học Các nhà cao tầng (từ 10 tầng) thường thiết kế móng cọc khoan nhồi cọc ép, cọc đóng tới tầng đá gốc Các nhà Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 thấp tầng thường xây dựng theo khu phố, theo cụm dân cư, có móng băng móng bè, thường gia cố móng cọc tre sau nạo vét hết tầng đất san lấp phía mặt Đặc điểm chung khu vực thấp tầng chịu ảnh hưởng tầng đất yếu gần mặt đất tác động lượng mưa, khai thác nước ngầm, hoạt động giao thông xây dựng, tượng lún xảy diện rộng Các tác giả quan trắc thu thập liệu 03 năm liên tục (2005 2008) Dữ liệu quan trắc bí mật thương mại sau 10 năm cơng bố, hoạt động thương mại khơng bị ảnh hưởng Q trình thực phân tích chuỗi thời gian chia làm bốn bước Bước Thu thập liệu Dữ liệu đo gồm 36 chu kỳ, chu kỳ cách tháng Quá trình đo lún tiến hành đặn vào ngày đầu tháng, có vài chu kỳ đo lệch khơng q ngày Quy trình kỹ thuật theo quy định TCXDVN 271:2002 Độ lún số điểm đặc trưng thống kê hình Độ cao (mm) Hình Khu đô thị Văn Quán, Hà Đông, Hà Nội theo dõi lún 6720 6700 6680 6660 6640 6620 Trị đo 10 15 20 25 Chu kỳ (tháng) Hình Đồ thị độ lún thực tế 36 tháng 30 35 40 Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 Độ cao trung bình ban đầu 6706,89 mm, độ cao trung bình quan trắc chu kỳ cuối 6638,05 mm Tổng độ lún quan trắc 68,84 mm Bước Phân tích tự tương quan (ACF) tự tương quan riêng phần(PACF) chuỗi liệu với độ trễ 20 theo [10] Hệ số chặnđược tính theo cơng thức: qn tính Các dao động chuỗi thay đổi xung quanh giá trị trung bình theo thời gian Như vậy, thuộc tính tĩnh chuỗi bao gồm hai khái niệm, tĩnh theo trung bình tĩnh theo phương sai Nhận xét, chuỗi thời gian có hệ số ACF vượt ngưỡng giới hạn (theo công thức 10), từ hệ số thứ 14 trở đi, ACF chuyển đổi dấu Nhìn chung, đồ thị có tính tĩnh chậm Cột PACF cho thấy có hệ số (trễ 1) có ý nghĩa, hệ số khác xấp xỉ 0, chuỗi thời gian có tính tĩnh tốt Tiếp theo, tính chuỗi với sai phân bậc với kết thể bảng Theo đó, thấy hệ số chuỗi gần Nói chung chuỗi tĩnh dùng chuỗi sai phân bậc để dự báo xu hướng chuỗi tương lai [13] ( ) ⁄ ⁄ √ √ Bên cạnh đó, ta thực kiểm định mức độ tương quan chuỗi theo phân phối (QStat) để xem chuỗi có hồn tồn ngẫu nhiên hay khơng; thực kiểm định xác suất (Prob)xem có tham số vơ nghĩa hay khơng.Ta có kết bảng Thuộc tính tĩnh chuỗi thời gian hiểu khơng có thay đổi chuỗi, mà trình chuỗi giá trị Bảng Thống kê ACF PACF chuỗi liệu với độ trễ 20 No ACF PACF Q-Stat Prob No ACF PACF Q-Stat Prob 0.8903 0.8903 30.9809 0.000 11 0.1407 -0.0194 137.4831 0.000 0.7967 0.0198 56.5224 0.000 12 0.0815 -0.0348 137.8618 0.000 0.7005 -0.0602 76.8615 0.000 13 0.0214 -0.0612 137.8891 0.000 0.6159 -0.0013 93.0767 0.000 14 -0.0381 -0.0583 137.9796 0.000 0.5475 0.0332 106.3062 0.000 15 -0.0903 -0.0205 138.5106 0.000 0.4793 -0.0354 116.7832 0.000 16 -0.1414 -0.0499 139.8774 0.000 0.4103 -0.0497 124.7254 0.000 17 -0.1815 -0.0122 142.2487 0.000 0.3419 -0.0399 130.4355 0.000 18 -0.2245 -0.0647 146.0807 0.000 0.2737 -0.0429 134.2319 0.000 19 -0.2617 -0.0324 151.5915 0.000 10 0.2030 -0.0660 136.3999 0.000 20 -0.3012 -0.0675 159.3495 0.000 Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 Bảng Thống kê ACF PACF chuỗi liệu với sai phân bậc một, độ trễ 20 No ACF PACF Q-Stat Prob No ACF PACF Q-Stat Prob -0.0065 -0.0065 0.0016 0.968 11 -0.0530 0.0403 6.2130 0.859 0.1132 0.1131 0.5042 0.777 12 -0.0082 0.0022 6.2168 0.905 0.1584 0.1618 1.5194 0.678 13 0.0824 -0.0240 6.6169 0.921 0.0356 0.0287 1.5724 0.814 14 -0.1031 -0.1002 7.2730 0.924 -0.2016 -0.2461 3.3274 0.650 15 0.0571 0.1061 7.4838 0.943 0.0630 0.0212 3.5046 0.743 16 -0.0672 -0.1078 7.7919 0.955 0.0230 0.0806 3.5290 0.832 17 0.0330 0.0215 7.8704 0.969 -0.2220 -0.1746 5.8921 0.659 18 -0.1470 -0.1159 9.5168 0.947 -0.0065 -0.0340 5.8942 0.750 19 0.0748 0.0614 9.9697 0.954 10 0.0569 0.0598 6.0617 0.810 20 -0.0922 -0.0323 10.7036 0.954 Bước Phân tích liệu chuỗi nguyên sơ Các tham số phương trình tự hồi quy phương trình trung bình trượt ước lượng theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất, áp dụng kỹ thuật tìm kiếm lặp dựa vào hàm tổng bình phương để thu tham số cuối cùng, sở cực tiểu hóa tổng bình phương độ lệch (số hiệu chỉnh) [11, 13] Tương ứng với kết mơ hình sai số mơ hình, sai số trung phương trị quan trắc giới hạn trên, giới hạn khoảng dự báo Phương trình tự hồi quy (AR-1) cho chuỗi nguyên sơ sau [16]: ( ) ( ) ( ) Trong đó, trị số (-82,1994) hiểu hệ số chặn; trị số (0,9747) hiểu độ dốc hay ( ) ( ) hệ số góc; biến ước lượng qua mối quan hệ với biến trễ 01 thời đoạn Quá trình trung bình trượt sử dụng sai số khứ để dự báo sai số tương lai Phương trình MA-1 cho chuỗi nguyên sơ sau: ( ) ( ) ( ) Trong đó, trị số (77,8244) hiểu hệ số chặn; trị số (1,0580) (0,914) tham số trung bình trượt; biến thành phần sai số chuỗi nguyên sơ trễ 01 thời đoạn Phương trình tổng hợp tự hồi quy trung bình trượt (ARMA-1,1): ( ) 10 Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 Bước Phân tích liệu chuỗi sai phân bậc Mơ hình ARMA xây dựng mơ hình bất tĩnh, biết thơng qua phân tích tự tương quan ACF tự tương quan riêng phần PACF Mơ chưa thể sử dụng để ước lượng tương lai Do vậy, cần phải lấy sai phân phương trình Phương trình AR (1,1) cho chuỗi sai phân bậc sau: ( ) ( ) ( ) Phương trình MA (1,1) cho chuỗi sai phân bậc sau: ( ) ( ) ( ) Phương trình tổng hợp ARIMA (1,1,1) sau: ( ) ( lượng xác suất trị quan trắc theo mơ hình, bao gồm sai số trung phương giá trị ước lượng [11] Các tác giả tính tốn tất phương án với giá trị tự hồi quy, trung bình trượt chuỗi chưa lấy sai phân chuỗi lấy sai phân, theo mơ hình sau ARMA (1,2); ARMA (2,1); ARIMA (1,1,2); ARIMA (2,1,1); ARIMA (1,2,1); ARIMA (2,2,1); ARIMA (1,2,2) Các mơ hình thử nghiệm kiểm tra theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, mơ hình ARIMA(1,1,1) phù hợp với đường trị đo khisai số trung phương tổng ̂) hợp củamơ hình là∑ ( 0,7025mm ) Kết thực nghiệm ( ) Các thông số đánh giá độ xác trị quan trắc độ tin cậy mơ hình là: sai số chuẩn mơ hình, độ lệch chuẩn liệu đầu vào so với mơ hình, giá trị kiểm định chuỗi liệu theo phân phối T phân phối F, trị ước 4.1 Phân tích chuyển động cơng trình theo xạ nhiệt mặt trời Chuyển động cơng trình theo xạ nhiệt mặt trời (hình và6) tích hợp trị đo trị lọc Kalman Đường cong lọc Kalman tách riêng với độ phóng đại 11 lần trục tọa độ đặt bên phải để dễ nhận biết 2320018.283 Trị đo Lọc Kalman 2320017.416 2320018.083 2320017.414 2320017.983 2320017.412 2320017.883 2320017.410 2320017.783 2320017.408 2320017.683 2320017.406 2320017.583 2320017.404 2320017.483 2320017.402 2320017.383 2320017.400 144 287 430 573 716 859 1002 1145 1288 1431 1574 1717 1860 2003 2146 2289 2432 2575 2718 X CT3B(m) 2320018.183 2320017.418 Chu kỳ Hình Thành phần tọa độ X CT3B, trị đo lọc Kalman Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 11 582071.000 582070.750 Y CT3B (m) 582070.500 582070.748 582070.000 582070.746 582070.744 582069.500 582070.742 582069.000 582070.740 Trị đo Y 582070.738 Lọc Kalman 582068.500 582070.736 582070.734 131 261 391 521 651 781 911 1041 1171 1301 1431 1561 1691 1821 1951 2081 2211 2341 2471 2601 2731 582068.000 Chu kỳ Hình Thành phần tọa độ Y CT3B, trị đo lọc Kalman Có tổng cộng 2853 tín hiệu GPS phân tích Trong có trị đo kỳ dị với phương sai lớn (388, 993) Lý gồm sai số khúc xạ tầng điện ly trễ tín hiệu tầng đối lưu, sai số phân bố cấu hình vệ tinh điểm quan trắc (DOP), trượt chu kỳ,… Lọc Kalman hiệu chỉnh thành công trị đo kỳ dị phản ánh trung thực quỹ đạo chuyển động cơng trình xạ mặt trời Sai số trung phương mơ hình ước lượng trình bày bảng cho thấy 11 trị ước lượng ban đầu có sai số 2,9763 mm, 25 trị ước lượng sau có sai số 0,7025 mm [16] Mơ hình ARIMA đánh giá trình biến dạng khu nhà thấp tầng ảnh hưởng đất yếu Nhân tố đất đóng vai trị quan trọng khơng ngờ cơng trình xây dựng, người muốn đầu tư cho phần không thấy cơng trình 4.2 Phân tích liệu chuỗi thời gian quan trắc lún khu nhà thấp tầng Bảng Sai số trung phương 36 trị ước lượng STT 10 11 12 SSTP (mm) 8.270224 5.106284 0.493488 3.946755 2.86295 0.868233 1.612044 1.670971 1.371373 0.665095 2.895999 0.776263 STT 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 SSTP (mm) 0.747626 0.96833 1.688828 0.573541 1.351591 0.275011 1.312059 0.712057 1.423505 0.483848 0.669969 0.688166 STT 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 SSTP (mm) 0.486098 0.551769 0.457622 0.588142 0.160877 0.373138 0.352314 0.353019 1.083419 0.578699 0.445821 0.534996 12 Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 Thảo luận 5.1 Mơ hình tham số, lọc Kalman Phân tích 2853 chu kỳ quan trắc biến dạng cơng trình xạ nhiệt mặt trời, ta có nhận xét sau: Đối với hướng Y (hướng đơng), 35 chu kỳ đầu,cơng trình có biến dạng 10 mm với phương sai 3.10-9 m Từ chu kỳ 982 (lúc 15 20 phút múi GMT+7), công trình biến dạng với dao động từ đến mm Sau đó, cơng trình tương đối ổn định Hình biến dạng tổng hợp điểm quan trắc nhà CT3B Văn Quán Đối với hướng X (hướng bắc), 104 chu kỳ đầu biến dạng dao động với biên độ khoảng mm, sau biến dạng tăng dần Biến dạng đạt giá trị cao nhât chu kỳ 1009 (lúc 15 34 phút múi GMT+7), giá trị tuyệt đối theo hệ tọa độ VN2000 2320017,4169 m, giá trị phương sai 3.10-10 m Thời điểm 2590 (lúc 44 phút sáng GMT+7), giá trị tuyệt đối hướng X đạt thấp 2320017,4084 với phương sai 6.10-15 m Giá trị biến dạng lớn theo ngày đêm cơng trình xạ nhiệt 8,5 mm với phương sai xấp xỉ Nhiệt độ khơng khí thay đổi ngày đêm từ 330C tới 240C thời gian biến dạng thân tòa nhà CT3B, cho thấy biến dạng theo xạ nhiệt mặt trời cơng trình có độ trễ khoảng đến Ứng xuất nội cơng trình phản ứng trễ đến so với tham số đầu vào xạ nhiệt mặt trời 5.2 Mơ hình phi tham số, chuỗi thời gian Sử dụng mơ hình ARIMA dự báo xu hướng biến dạng tương lai vấn đề quan tâm nhiều Hình biểu diễn xu hướng biến dạng 14 tháng Sau phân tích mơ hình biến dạng phi tham số khu thấp tầng đô thị Văn Quán thực Chủ đầu tư kiến nghị Tư vấn thiết kế điều chỉnh lại tính tốn kết cấu tiến hành sửa chữa Các quan trắc sau giai đoạn sửa chữa khẳng định tính hiệu điều chỉnh Cơng trình dần ổn định trình lún cố kết đất 00.008 00.006 Lọc Kalman trục X 00.004 Biến dạng tổng hợp 00.002 00.000 -00.002 126 251 376 501 626 751 876 1001 1126 1251 1376 1501 1626 1751 1876 2001 2126 2251 2376 2501 2626 2751 Deformation (m) Lọc Kalman trục Y -00.004 -00.006 Chu kỳ -00.008 Hình Biến dạng tổng hợp nhà CT3B Văn Quán Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 13 6760 6740 Độ cao (mm) 6720 Actual ARMA ARIMA 6700 6680 6660 6640 6620 6600 10 20 30 Chu kỳ (tháng) 40 50 60 Hình Dự báo xu hướng biến dạng sau 14 tháng khu vực thấp tầng Nhận dạng hệ thống phân loại mơ hình biến dạng nội dung quan trọng trước đánh giá biến dạng đối tượng cơng trình xây dựng Sử dụng kiến thức lý thuyết thống kê, phương pháp vốn dùng kinh tế xã hội chuỗi thời gian, kiểm tra tính xác thực liệu đo đạc, dự báo phân tích điều kiện tương lai ảnh hưởng tới an toàn biến dạng Phương pháp lọc Kalman xác định phạm vi biến dạng nhỏ công trình xây dựng xạ mặt trời, trình lọc nhận dạng chuỗi liệu đo GPS, hiệu chỉnh phản ánh trung thực quỹ đạo chuyển động vị trí máy thu theo thời gian dựa vào phân tích liệu theo mơ hình ARIMA Lời cảm ơn Các tác giả chân thành cảm ơn Công ty cổ phần Tư vấn Đầu tư Xây dựng HUDCIC, Tổng công ty Đầu tư Phát triển Nhà Đô thị (HUD) thuộc Bộ Xây dựng cung cấp số liệu Bài viết kết thực đề tài đề tài NCKH cấp sở, mã số 13.01.14.O.02, năm 2013 – 2014 trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội Tài liệu tham khảo Kết luận Bài báo trình bày quy trình phân tích biến dạngtheo mơ hình hiệu lọc Kalman chuỗi thời gian Mơ hình lọc Kalman xác định biến dạng cơng trình xạ nhiệt mặt trời 8,5 mm, nhiệt độ khơng khí quanh cơng trình thay đổi C Sai số trung phương phép lọc Kalman trường hợp xác định 0,35 mm Mô hình chuỗi thời gian xác định xu hướng biến dạng cơng trình tương lai, [1] Grewal, Mohinder S, Angus P Andrews Kalman filtering : theory and practice using MATLAB Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2008 [2] George E.P Box, Gwilym M Jenkins, Gregory C Reinsel 4th ed Time series analysis: forecasting and control Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, Canada, 2008 [3] Walter M.Welsch, Otto Heunecke, Models and Terminology for the Analysis of Geodetic Monitoring Observations,Official Report of the Ad-Hoc Committee of FIG Working Group 6.1,2001 [4] Phan Văn Hiến (Chủ biên), Đinh Xuân Vinh, Phạm Quốc Khánh, Tạ Thanh Loan, Lưu Anh Tuấn, Lý thuyết sai số Bình sai trắc địa Nhà xuất Xây dựng,2017 14 Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 [5] Cankut D Ince and Muhammed Sahin, Real-time deformation monitoring with GPS and Kalman Filter, Istanbul Technical University, Faculty of Civil Engineering, Department of Geodesy and Photogrammetry, 80620 Maslak, Istanbul, Turkey,2000 [6] Antti Lange, Optimal Kalman Filtering for ultrareliable Tracking, Proceedings of the Symposium “Atmospheric Remote Sensing using Satellite Navigation Systems”Matera, Italy, 13-15 October 2003 [7] Lihua Li, Heiner Kuhlmann, Detection of deformations and outliers in real-time GPS measurements by Kalman filter model with shaping filter, 13th FIG, 4th IAC,2008 [8] Yam Khoon Tor Application of Kalman Filter in Real-Time Deformation Monitoring using Surveying Robot Surveying - Civil Engineering Research,2003 [9] Phan Văn Hiến, Đinh Xuân Vinh, Ứng dụng lọc Kalman phân tích biến dạng.Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất, số 31 (7-2010) [10] Søren Bisgaard, Murat Kulahci, Time series analysis and forecasting by example Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, Canada,2011 [11] Đinh Xuân Vinh (Chủ biên), Phan Văn Hiến, Nguyễn Bá Dũng, Lý thuyết phương pháp phân tích biến dạng Nhà xuất Tài nguyên-Môi trường Bản đồ Việt Nam, Hà Nội,2016 [12] Fernando Sansò and Antonio J Gil, Geodetic Deformation Monitoring: From Geophysical to Engineering Roles.IAG Symposium, Vol 131, Jaén, Spain Springer, 2005 [13] Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc Thống kê ứng dụng kinh tế xã hội Nhà xuất Thống kê, Hà Nội,2008 [14] Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Giáo trình lý thuyết xác suất thống kê toán Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 1996 [15] Lê Khánh Luận, Nguyễn Thanh Sơn, Lý thuyết xác suất thống kê Nhà xuất Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2013 [16] Đinh Xuân Vinh (Chủ nhiệm), Lê Thị Nhung, Nguyễn Văn Quang.Nghiên cứu ứng dụng phương pháp Chuỗi thời gian (Time Series) xây dựng Mơ hình tốn học dự báo chuyển dịch điểm khống chế trắc địa,Báo cáo đề tài Nghiên cứu khoa học cấp sởTrường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội,mã số 13.01.14.O.02, 2014 Determination of Deformation of Construction Using Parametric Modeling-kalman Filter Application and Non Parametric Modeling-time Series Application Dinh Xuan Vinh, Nguyen Thi Nhung, Nguyen Van Quang, Hanoi University of Natural Resources and Environment, 41A Phu Dien, Cau Dien, Tu Liem, Hanoi, Vietnam Abstract: Deformation is a process that is formed from numerous subjective and objective reasons, caused by both environment and climate change The continuous and abnormal behavior of the environment along with the internal stress generated in the building itself leads to destructive deformation Deformation analysis, therefore, requires a systematic model for identifying and predicting impact on the safety of the building This paper discusses the deformation models, estimation methods and evaluate the deformation of the buildings by two different reasons in Van Quan urban area, Hanoi City Bothparameter modeling(Kalman filter application for known structures), and non-parametric modeling (application of time series for unknown soft ground) are applied with the theory of system identification of Heunecke and Welsch Keywords: Deformation, parametric and non-parametric modeling, Kalman filter, time series Đ.X Vinh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 34, Số (2018) 1-3 15 ... Bảng Phân loại mơ hình biến dạng Biến dạng hàm số thời gian Khơng Có Biến dạng hàm số lực tác động Khơng Có Mơ hình đồng Mơ hình biến dạng tĩnh Mơ hình biến dạng động Mơ hình biến dạng động lực (Kinematic)... Nam, ứng dụng lọc Kalman quan trắc biến dạng bước đầu, ứng dụng lọc Kalman mở rộng tham số để nâng cao độ xác ước lượng biến dạng cơng trình [9] 2.2 Mơ hình phi tham số Nếu khơng có cách để mơ hình. .. nguyên Môi trường Hà Nội Tài liệu tham khảo Kết luận Bài báo trình bày quy trình phân tích biến dạngtheo mơ hình hiệu lọc Kalman chuỗi thời gian Mơ hình lọc Kalman xác định biến dạng cơng trình