Chương – Mũ Logarit 35 BÀI – MỞ ĐẦU VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LƠGARIT PHẦN – KIẾN THỨC CẦN NẮM Bất phương trình mũ Bất phương trình a b , với a 0, a - Nếu b 0, bất phương trình có nghiệm với x - Nếu b 0, bất phương trình có nghiệm Khi a 1, bất phương trình tương đương: x log a b x Khi a 1, bất phương trình tương đương: x log a b Bất phương trình a f ( x ) a g ( x ) , với a 0, a - Nếu a 1, bất phương trình tương đương f ( x ) g ( x ) Nếu a 1, bất phương trình tương đương f ( x ) g ( x ) - Bất phương trình logarit Bất phương trình log a x b , với a 0, a Nếu a 1, bất phương trình tương đương x a b Nếu a 1, bất phương trình tương đương x a b - Bất phương trình log a f ( x ) log a g ( x ) - Nếu a 1, bất phương trình tương đương f ( x ) g ( x ) - Nếu a 1, bất phương trình tương đương f ( x ) g ( x ) PHẦN – BÀI TẬP CƠ BẢN BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Giải bất phương trình sau: a) x −1 x +1 0.25.32 c) + x +7 x+2 b) +5 x x +1 x+2 +5 d) ( ( 10 + ) +1 ) x −3 x −1 x −6 x +1 ( 10 − ( −1 ) ) x +1 x +3 −x Giải bất phương trình sau: a) x +1 x x−2 ( ) +1 − x2 + x + 2− x + x +1 ( ) −1 2 Tìm m để bất phương trình e − x2 + x x + mx +1 e 2 b) ( 10 − ) 3− x x −1 ( 10 + ) x +1 x +3 x −3 m có nghiệm với x Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 36 Giải bất phương trình sau: x a) 1− x −2 x+4 x c) 2.3 x +9 x+ x b) 6.9 − 13.6 + 6.4 x d) ( ) +1 − x2 + x + 2− x + x +1 e) x 3x+1 f) 3x x g) x + x +1 3x + 3x −1 h) e x 3x 3 ( ) −1 − x2 + x Giải bất phương trình sau: c) 3x b) + 2.2 x + 3.3x x + ( x − ) 3x + −4 e) 15.2 g) x +x x +1 + −1 + x d) ( ) x + + x x −1 21− x − x + f) x − 4x + x +1 + x 23− x − x + Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 22 x −15 x +100 − 2x +10 x −50 + x − 25 x + 150 PHẦN – BÀI TẬP CƠ BẢN BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Giải bất phương trình sau: x2 + x b) log 0,7 log x+4 − 12 x d) log + log x 12 x − a) log ( x − 3) + log ( x + 3) c) log ( ) ( ) 3x + + − log − 10 − x Giải bất phương trình sau: a) log log b) + log ( ( ) x + + x log log ) ( ) x2 + − x 2 x + 17 − x + log16 x a) x + 3x + x 38 x Giải bất phương trình sau: a) log x ( x − x + 3) b) log x ( x − x + ) 3x + c) log x x+2 4x − d) log x2 x − Chương – Mũ Logarit 10 37 Giải bất phương trình sau: a) log 0,5 (4 x + 11) log 0,5 ( x + x + ) ; c) log 11 1− 2x x b) log 0,5 ( x − x + ) −1; d) log ( x − x + ) + log ( − x ) Giải bất phương trình sau: a) − log x ; + log x b) log ( x +1 − 36 x ) −2; c) log ( x − x + 18 ) + log ( x − ) 12 Giải bất phương trình sau: a) log x − log x + x3 32 c) log x − log + log 2 log 21 x x 13 2 b) log x 64 + log x2 16 d) x log x + 10log x +1 Giải bất phương trình sau: a) c) log x log x + log x + log x 2 4 b) ( log x + log x ) log 2 x − x log ( x + 1) 14 x 2 − log x có nghiệm nguyên dương nhỏ 10? Bất phương trình log x log x − A B C D 15 Biết bất phương trình log ( 5x − 1) log 25 ( x+1 − ) có tập nghiệm đoạn a ; b Giá trị log a + b A −2 + log 156 16 B + log 156 C −2 + log 26 D −1 + log 156 nghiệm bất phương trình log a ( x − x − ) log a ( − x + x + 3) Khi tập nghiệm bất phương trình cho Biết x = A T = 2; 2 B T = ; + 2 C T = ( −; −1) D T = −1; 2 ... 23− x − x + Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 22 x − 15 x +100 − 2x +10 x ? ?50 + x − 25 x + 150 PHẦN – BÀI TẬP CƠ BẢN BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Giải bất phương trình sau: x2 + x b) log 0,7... Mũ Logarit 10 37 Giải bất phương trình sau: a) log 0 ,5 (4 x + 11) log 0 ,5 ( x + x + ) ; c) log 11 1− 2x x b) log 0 ,5 ( x − x + ) −1; d) log ( x − x + ) + log ( − x ) Giải bất phương trình. .. nhỏ 10? Bất phương trình log x log x − A B C D 15 Biết bất phương trình log ( 5x − 1) log 25 ( x+1 − ) có tập nghiệm đoạn a ; b Giá trị log a + b A −2 + log 156 16 B + log 156 C −2 +