Bài 5 mở đầu về bất phương trình mũ logarit

Chương – Mũ Logarit 35 BÀI – MỞ ĐẦU VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LƠGARIT PHẦN – KIẾN THỨC CẦN NẮM Bất phương trình mũ  Bất phương trình a  b , với a  0, a  - Nếu b  0, bất phương trình có nghiệm với x  - Nếu b  0, bất phương trình có nghiệm Khi a  1, bất phương trình tương đương: x  log a b x Khi  a  1, bất phương trình tương đương: x  log a b  Bất phương trình a f ( x )  a g ( x ) , với a  0, a  - Nếu a  1, bất phương trình tương đương f ( x )  g ( x ) Nếu  a  1, bất phương trình tương đương f ( x )  g ( x ) - Bất phương trình logarit  Bất phương trình log a x  b , với a  0, a  Nếu a  1, bất phương trình tương đương x  a b Nếu  a  1, bất phương trình tương đương  x  a b -  Bất phương trình log a f ( x )  log a g ( x ) - Nếu a  1, bất phương trình tương đương f ( x )  g ( x )  - Nếu  a  1, bất phương trình tương đương  f ( x )  g ( x ) PHẦN – BÀI TẬP CƠ BẢN BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Giải bất phương trình sau: a) x −1 x +1  0.25.32 c) + x +7 x+2 b)  +5 x x +1 x+2 +5 d) ( ( 10 + ) +1 ) x −3 x −1 x −6 x +1  ( 10 −  ( −1 ) ) x +1 x +3 −x Giải bất phương trình sau: a) x +1 x x−2 ( ) +1 − x2 + x + 2− x + x +1  ( ) −1 2 Tìm m để bất phương trình   e − x2 + x x + mx +1 e    2 b) ( 10 − ) 3− x x −1  ( 10 + ) x +1 x +3 x −3 m có nghiệm với x  Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 36 Giải bất phương trình sau: x a) 1− x −2 x+4 x c) 2.3 x  +9 x+ x b) 6.9 − 13.6 + 6.4   x d) ( ) +1 − x2 + x + 2− x + x +1 e) x  3x+1 f) 3x  x g) x + x +1  3x + 3x −1 h) e x  3x 3 ( ) −1 − x2 + x Giải bất phương trình sau: c) 3x b) + 2.2 x + 3.3x  x + ( x − ) 3x +  −4 e) 15.2 g) x +x x +1 +  −1 + x d) ( ) x + + x x −1  21− x − x +  f) x − 4x + x +1 + x  23− x − x + Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 22 x −15 x +100 − 2x +10 x −50 + x − 25 x + 150  PHẦN – BÀI TẬP CƠ BẢN BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Giải bất phương trình sau:  x2 + x  b) log 0,7  log   x+4   − 12 x d) log + log x  12 x − a) log ( x − 3) + log ( x + 3)  c) log ( ) ( ) 3x + + −  log − 10 − x Giải bất phương trình sau: a) log log b) + log ( ( ) x + + x  log log ) ( ) x2 + − x 2 x + 17 − x +  log16 x a) x + 3x + x  38 x Giải bất phương trình sau: a) log x ( x − x + 3)  b) log x ( x − x + )   3x +  c) log x     x+2   4x −  d) log x2   x −     Chương – Mũ Logarit 10 37 Giải bất phương trình sau: a) log 0,5 (4 x + 11)  log 0,5 ( x + x + ) ; c) log 11 1− 2x  x b) log 0,5 ( x − x + )  −1; d) log ( x − x + ) + log ( − x )  Giải bất phương trình sau: a) − log x  ; + log x b) log ( x +1 − 36 x )  −2; c) log ( x − x + 18 ) + log ( x − )  12 Giải bất phương trình sau: a) log x − log x +  x3 32 c) log x − log + log 2  log 21 x x 13 2 b) log x 64 + log x2 16  d) x log x +  10log x +1 Giải bất phương trình sau: a) c) log x log x +  log x + log x 2 4 b) ( log x + log x ) log 2 x  − x  log ( x + 1)  14 x 2 − log x  có nghiệm nguyên dương nhỏ 10? Bất phương trình log x log x − A B C D 15 Biết bất phương trình log ( 5x − 1)  log 25 ( x+1 − )  có tập nghiệm đoạn  a ; b  Giá trị log a + b A −2 + log 156 16 B + log 156 C −2 + log 26 D −1 + log 156 nghiệm bất phương trình log a ( x − x − )  log a ( − x + x + 3) Khi tập nghiệm bất phương trình cho Biết x = A T =  2;   2 B T =  ; +  2  C T = ( −; −1) D T =  −1;  2  ... 23− x − x + Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 22 x − 15 x +100 − 2x +10 x ? ?50 + x − 25 x + 150  PHẦN – BÀI TẬP CƠ BẢN BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Giải bất phương trình sau:  x2 + x  b) log 0,7... Mũ Logarit 10 37 Giải bất phương trình sau: a) log 0 ,5 (4 x + 11)  log 0 ,5 ( x + x + ) ; c) log 11 1− 2x  x b) log 0 ,5 ( x − x + )  −1; d) log ( x − x + ) + log ( − x )  Giải bất phương trình. .. nhỏ 10? Bất phương trình log x log x − A B C D 15 Biết bất phương trình log ( 5x − 1)  log 25 ( x+1 − )  có tập nghiệm đoạn  a ; b  Giá trị log a + b A −2 + log 156 16 B + log 156 C −2 +