Chương – Mũ Logarit 57 BÀI 10 – LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ LƠGARIT KHƠNG THAM SỐ PHẦN – BÀI TẬP TỰ LUẬN Chứng minh phương trình x = Giải phương trình: x −x 4x +1 có nghiệm thực phân biệt − 21+ x − x = Nguồn: D2003 1 + log x + 2 Giải phương trình: log ( x − 1) + Giải phương trình log x −1 x + x − + log x +1 ( x − 1) = ( log x +1 = ) Nguồn: A2008 Giải phương trình: ( ) ( ) x −1 + x +1 − 2 = Nguồn: B2007 Giải phương trình: x +x − 4.2 x −x − 22 x + = Nguồn: D2006 Giải phương trình: log ( x + 15.2 x + 27 ) + log = 4.2 x − Nguồn: D2007 ( ) x ( ) x Giải phương trình: Giải phương trình: log ( x − 1) + log 10 Giải phương trình: ( − log x ) log x − 11 Giải phương trình: 3.8 x + 4.12 x − 18 x − 2.27 x = +1 + −1 = 3.2 x ( x − 1) = = 1 − log x Nguồn: A2006 π sin x − 4 12 Giải phương trình: e 13 Giải phương trình: + = tan x 6 = log x x − log x x 58 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 2x −1 =1 + x − x x 14 Giải phương trình: log 15 16 Giải phương trình: 23 x +1 − 7.22 x + 7.2 x − = Giải phương trình: log ( x + ) + log ( x − 1) = 17 log ( x + y ) = + log ( xy ) Giải hệ phương trình: 2 3x − xy + y = 81 2 Nguồn: A2009 18 Chứng minh với a > 0, hệ phương trình sau có nghiệm nhất: e x − e y = ln (1 + x ) − ln (1 + y ) a y − x = Nguồn: D2006 19 log ( y − x ) − log y = Giải hệ phương tình: x2 + y = 25 Nguồn: A2004 20 3x 2= y2 − y x Giải hệ phương trình: + x +1 = y x +2 Nguồn: D2002 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 21 ( A −6 22 B C 12 D Tập nghiệm S phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = A S = {3} 23 ) Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log 3.2 x − = x − B S = {− } 10; 10 C S = {−3;3} D S = {4} Biết phương trình log 22 ( x ) − 5log x = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tính x1 x2 A B C D Chương – Mũ Logarit 24 59 Tổng nghiệm phương trình log ( x − 2) + log ( x − 4) = S= a + b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q = ab A 25 B Tích nghiệm phương trình A −2 26 C ( B −4 5+2 ) x −1 D ( = 5−2 ) x −1 x +1 D C Tổng tất nghiệm phương trình log x − x + + log = x−2 B 10 A 10 27 B 31 B 32 ) C D B C 2 D π Số nghiệm phương trình sin x − cos x = + log ( sin x ) khoảng 0; 2 A B C D Nghiệm phương trình 25 x − ( − x ) x + x − = nằm khoảng sau đây? B ( 0; ) Phương trình 3x x +1 − A T = − log 33 D Tích tất giá trị x thỏa mãn phương trình ( 3x − 3) − ( x − ) = ( 3x + x − ) A ( 5;10 ) 32 C ( A 30 D C Tích tất nghiệm phương trình log 12 − x =− x A 29 log ( x + 3) 81 Phương trình log x + log x = có nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) Khi tổng x12 + x2 A 28 C (1;3) D ( 0;1) có hai nghiệm x1 , x2 Tính T= x1 x2 + x1 + x2 = 3x B T = log C T = −1 D T = Hỏi phương trình 3.2 x + 4.3x + 5.4 x = 6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D 60 34 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ Phương trình e x − e x +1 5 A 2; 2 35 =1 − x + 2 x + có nghiệm khoảng nào? 3 C 1; 2 3 B ; 2 x x +1 Biết phương trình log= − log có nghiệm dạng x= a + b 2, x 2 x a, b số nguyên Tính 2a + b A B C 36 Số nghiệm thực phương trình A 37 x +1 D ) ( log x + x + = x log ( x ) B C D 2x +1 log ( x + )= + x + log + 1 + + x + 2, gọi S tổng tất x x nghiệm phương trình Khi giá trị S Cho phương trình A S = −2 38 1 D ;1 2 B S = − 13 C S = D S = + 13 4x2 − 4x + hai nghiệm phương trình log + x + =6 x 2x Biết x1 , x2 a + b với a, b hai số nguyên dương Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 13 16 11 14 x1 + x2 = 39 ( ) Cho phương trình log x − log x − log x − = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính = P log x1 + log 27 x2 biết x1 < x2 giá trị biểu thức A P = 40 C P = D P = Tổng bình phương tất nghiệm phương trình sau log x +2 2x +1 = log 2x + x A 41 B P = B 17 C 35 D Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5 x = x +1 + 27 x + 23 A −1 B C D Chương – Mũ Logarit 42 Cho phương trình 61 ( 7+4 ) ( sin x + 7−4 ) sin x = Tổng nghiệm phương trình đoạn [ −2π ; 2π ] A 43 3π 2 C D π B C D Tổng nghiệm phương trình log ( cos x ) = log ( cot x ) đoạn [5; 25] A 13π 45 π Phương trình x − x + ln ( x + 1) + =0 có nghiệm phân biệt? A 44 B B 70π C 7π D 40π Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x + b ln x + = có hai nghiệm có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x + b log x + a = thỏa mãn x1 x2 > x3 x4 Tính giá trị nhỏ S = S 2a + 3b A S = 17 46 B S = 30 C S = 25 D S = 33 Cho dãy số ( un ) thỏa mãn log u1 + + log u1 − log u10 = log u10 un +1 = 2un với n ≥ Giá trị nhỏ n để un > 5100 A 247 B 248 C 229 D 290 ... x x 14 Giải phương trình: log 15 16 Giải phương trình: 23 x +1 − 7.22 x + 7.2 x − = Giải phương trình: log ( x + ) + log ( x − 1) = 17 log ( x + y ) = + log ( xy ) Giải hệ phương trình: 2... phương tất nghiệm phương trình sau log x +2 2x +1 = log 2x + x A 41 B P = B 17 C 35 D Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5 x = x +1 + 27 x + 23 A −1 B C D Chương – Mũ Logarit 42 Cho phương. .. nghiệm phương trình log x − x + + log = x−2 B 10 A 10 27 B 31 B 32 ) C D B C 2 D π Số nghiệm phương trình sin x − cos x = + log ( sin x ) khoảng 0; 2 A B C D Nghiệm phương trình 25