... Bài toán sẽ có giá trị đầu nếu với giá trị xo đã cho ta cho y(xo), y′(xo), y″(xo), Một phương trình vi phân bậc n có thể đưa về thành một hệ phương trình vi phân cấp 1. Ví dụ nếu ta có phương trình vi phân cấp 2: ⎧y′′ = f( x , y , y′) ... Khi đặt u = y và v = y′ ta nhận được hệ phương trình vi phân cấp 1: ⎧u′ = v ⎨ v′ = g( x , u , v ) ⎩ với điều kiện đầu: u(a) = α và v(a) = β Các phương pháp giải phương trình vi phân được trình bày trong chương này là các phương pháp rời rạc: đoạn [a, b] được chia thành n đoạn ... hữu hạn tại các nút lưới cách đều. Như vậy ta sẽ nhận được hệ phương trình đại số đối với các sai phân. Cả hai phương pháp này có một vấn đề chung: chúng làm tăng số phương trình phi tuyến nếu phương trình vi phân là phi tuyến. Các phương ...