Lập luận phải có căn cứ chính xác

Lập luận chặt chẽ, đặc biệt là lời giải phải tuân thủ các yêu cầu sau: + Luận đề phải nhất quán, luận cứ phải đúng, luận chứng phải hợp logic.

SVTH: Nguyễn Thị Hương 1100027 28 Lớp: SP Toán học K36

Yêu cầu này đòi hỏi từng bước biến đổi trong lời giải phải có cơ sở lí luận, phải dựa vào các định nghĩa, định lí, quy tắc, công thức…đã học, đặc biệt phải chú ý đảm bảo thỏa mãn điều kiện nêu trong giả thiết của định lí. Chẳng hạn khi giải bất phương trình sau trong đại số lớp 10 (Ngô Thúc Lanh 1990) 1 1 2

(x1)(x2) (x3)

Một số học sinh mắc sai lầm khi lập luận rằng theo quy tắc so sánh hai phân số có cùng tử số, từ bất phương trình đã cho suy ra (x-1)(x-2) < (x+3)2. Nguyên nhân sai lầm là do học sinh không biết rằng quy tắc so sánh hai phân số thực hiện với các phân số mà tử số và mẫu số đều là số tự nhiên và mẫu số đương nhiên phải khác không.

+ Một sai lầm loại khác là đánh tráo luận đề, tức thực chất đã thay đổi mục tiêu của lời giải.

Ví dụ, với bài toán "Tìm các giá trị của m để phương trình sin2 x + msinx - m +1=0

có nghiệm", có học sinh giải như sau: Đặt t = sinx, bài toán đưa về tìm các giá trị của m để phương trình t2 + mt - m + 1 = 0 có nghiệm. Đó là các giá trị của m làm

cho 2

4 4 0 2 2 2

m m m

         hoặc m  2 2 2.

Thật ra, bài toán tương đương với bài toán đã cho phải là: Tìm các giá trị của m để phương trình 2

1 0

t mtm  có ít nhất một nghiệm thỏa mãn điều kiện   1 t 1. Học sinh trên đã phạm sai lầm đánh tráo luận đề khi không nói gì đến điều kiện của t.