1. Định nghĩa:
Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song2.1 Định nghĩa 1: 2.1 Định nghĩa 1:
Nếu mặt phẳng ( )P chứa hai đường thẳng a b, cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng ( )Q thì ( )P song song với ( )Q (hình 3.25).
Tức là: ( ), ( ) ( ) a P b P a b P //( )Q 3. Tính chất
3.1 Tính chất 1: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng, có một và chỉ một mặt
phẳng song song với mặt phẳng đó.
Hệ quả 1: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )Q thì có duy nhất một mặt phẳng ( )P chứa a và song song với ( )Q .
Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song
a//( )Q , b//( )Q
Hình 3.23
Hình 3.24
SVTH: Nguyễn Thị Hương 1100027 47 Lớp: SP Toán học K36 R Q P a a' B1 A B C A' B' C' Hình 3.27 song với nhau.
Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng ( )P và ( )Q song song thì mọi mặt phẳng ( )R đã cho cắt ( )P thì phải cắt ( )Q và các giao tuyến của chúng song song.
Tức là:
4. Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian
4.1 Định lí 2 (Định lí Ta-lét)
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
4.2 Định lí 3 (Định lí Ta-lét đảo)
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và a'. Lấy các điểm phân biệt A B C, , trên a và ', ', '
A B C trên a' sao cho
' ' ' ' ' '
AB BC CA
A B B C C A .
Khi đó, ba đường thẳng AA ',BB CC', ' lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng.