a.. Khái niệm
Phân tích nhân tố khám phá là kỹ thuật được sử dụng nhằm thu nhỏ và tóm tắt các
dữ liệu sau khi đã đánh giá độ tin cậy của thang đo bằng hệ số Cronbach alpha và loại đi các biến không đảm bảo độ tin cậy. Trong nghiên cứu, chúng ta có thể thu thập được một số lượng biến khá lớn và hầu hết các biến này có liên hệ với nhau và số lượng của chúng phải được giảm bớt xuống đến một số lượng mà chúng ta có thể sử
dụng được. Liên hệ giữa các nhóm biến có liên hệ qua lại lẫn nhau được xem xét và trình bày dưới dạng một số ít các nhân tố cơ bản. Vì vậy, phương pháp này rất có ích
cho việc xác định các tập hợp biến cần thiết cho vấn đề nghiên cứu và được sử dụng để
tìm mối quan hệ giữa các biến với nhau.
b. Mô hình phân tích nhân tố
Về mặt tính toán, phân tích nhân tố hơi giống phân tích hồi quy bội ở chỗ mỗi biến được biểu diễn như là một kết hợp tuyến tính của các nhân tố cơ bản. Lượng biến thiên của một biến được giải thích bởi những nhân tố chung trong phân tích gọi là communality. Biến thiên chung của các biến được mô tả bằng một số ít các nhân tố
chung cộng với một nhân tố đặc trưng cho mỗi biến. Những nhân tố này không bộc lộ
rõ ràng.
Nếu các biến được chuẩn hóa thì mô hình nhân tố được thể hiện bằng phương
trình:
Xi = Ai1F1 + Ai2F2 + Ai3F3 + … + AimFm+ViUi
Trong đó:
Xi: biến thứ i được chuẩn hóa.
Aim: Hệ số hồi quy bội chuẩn hóa của nhân tố m đối với biến i. Fi: Nhân tố chung.
Vi: Các hệ số hồi quy chuẩn hóa của nhân tố đặc trưng i đối với biến i. Ui : Nhân tố đặc trưng của biến i.
m: Số nhân tố chung.
Các nhân tố đặc trưng có tương quan với nhau và với các nhân tố chung. Bản thân các nhân tố chung cũng có thể diễn tả như những kết hợp tuyến tính của các biến quan sát:
Trong đó:
Fi: Ước lượng trị số của nhân tố thứ i. Wi : Quyền số hay trọng số nhân tố. k: Số biến.
Chúng ta có thể chọn các quyền số hay trọng số nhân tố sao cho nhân tố thứ nhất giải thích được phần biến thiên nhiều nhất trong toàn bộ biến thiên. Sau đó ta chọn một tập hợp các quyền số thứ hai sao cho nhân tố thứ hai giải thích được phần lớn biến thiên còn lại và không có tương quan với nhân tố thứ nhất.
Nguyên tắc này được áp dụng như vậy để tiếp tục chọn quyền số cho các nhân tố
tiếp theo. Do vậy, các nhân tố được ước lượng sao cho các quyền số của chúng, không giống như các giá trị của các biến gốc, là không tương quan với nhau. Hơn nữa, nhân tố thứ nhất giải thích được nhiều nhất biến thiên của dữ liệu, nhân tố thứ hai giải thích
được nhiều thứ nhì…
c. Các tham số trong phân tích nhân tố:
- Barlett' test of sphericity: Đại lượng Bartlett là một đại lượng thống kê dùng để
xem xét giả thiết các biến không có tương quan trong tổng thể. Nói cách khác, ma trận
tương quan tổng thể là một ma trận đồng nhất, mỗi biến tương quan hoàn toàn với
chính nó nhưng không tương quan với các biến khác.
- Correlation matrix: Cho biết hệ số tương quan giữa tất cả các cặp biến trong phân tích.
- Communality: Là lượng biến thiên của một biến được giải thích chung với các biến khác được xem xét trong phân tích.
- Eigenvalue: Đại diện cho phần biến thiên được giải thích bởi mỗi nhân tố. Chỉ
những nhân tố có eigenvalue lớn hơn 1 thì mới được giữ lại trong mô hình. Đại lượng eigenvalue đại diện cho lượng biến thiên được giải thích bởi nhân tố .Những nhân tố
có eigenvalue nhỏ hơn 1 sẽ không có tác dụng tóm tắt thông tin tốt hơn một biến gốc.
- Factorloading: Là những hệ số tương quan đơn giữa các biến và các nhân tố.
- Factor matrix: Chứa các hệ số tải nhân tố của tất cả các biến đối với các nhân tố được rút ra.
- Kaiser- Meyer-Olkin (KMO): Trong phân tích nhân tố, trị số KMO là chỉ số
khoảng từ 0.5 đến 1 thì phân tích này mới thích hợp, còn nếu như trị số này nhỏ hơn
0.5 thì phân tích nhân tố có khả năng không thích hợp với các dữ liệu.
- Percentage of variance: phần trăm phương sai toàn bộ được giải thích bởi từng nhân tố. Nghĩa là coi biến thiên là 100% thì giá trị trị này cho biết phân tích nhân tố cô
đọng được bao nhiêu phần trăm.