A. 100 B 120 C 125 D
3.3.1. Đánh giá định tính
Những khó khăn và sai lầm của học sinh trong khi học nội dung kiến thức Tổ hợp và Xác suất đã được đề cập đến ở chương 1; những vấn đề về nội dung và phương pháp dạy học chủ đề Tổ hợp và Xác suất đã được phân tích ở chương 2. Việc phân tích dụng ý của Đề kiểm tra cũng như đánh giá sơ bộ kết quả làm bài kiểm tra cho thấy rằng: Tổ hợp và Xác suất là nội dung khó dạy đối với giáo viên, khó học và dễ mắc sai lầm đối với học sinh.
Nhận định này được rút ra từ thực tiễn sư phạm của tác giả và sự tham khảo ý kiến của rất nhiều giáo viên Toán THPT.
Khi quá trình thực nghiệm được bắt đầu, quan sát chất lượng trả lời các câu hỏi cũng như giải các bài tập, có thể thấy rằng: Nhìn chung học sinh lớp đối chứng và ngay cả lớp thực nghiệm cũng ở vào tình trạng như vậy. Chẳng hạn:
- Khi đứng trước một bài tốn tổ hợp, học sinh khơng biết phải sử dụng chỉnh hợp hay tổ hợp, sử dụng quy tắc nhân hay quy tắc cộng.
- Khi giải toán tổ hợp hay xác suất học sinh không dám lập luận bằng ngôn ngữ logic chặt chẽ mà chỉ đưa ra cơng thức và kết quả.
- Đối với các bài tốn xác suất, học sinh rất lúng túng trong việc gọi tên rõ ràng biến cố cần tính xác suất, khó khăn trong việc tính số phần tử của khơng gian mẫu và số phần tử thuận lợi cho biến cố cần tính.
- Với giáo viên, chưa chú trong đúng mức cho việc dạy nội dung chủ đề này. Sau khi nghiên cứu kĩ và vận dụng các quan điểm được xây dựng ở chương 2 vào quá trình dạy học, các giáo viên thực nghiệm đều có ý kiến rằng: Khơng có gì trở ngại, khó khăn, khó khả thi trong việc vận dụng các
quan điểm này; những quan điểm; những gợi ý về cách dẫn dắt là hợp lí; các hoạt động vừa sức đối với học sinh. Với việc vận dụng các quan điểm dạy học đó, vừa kích thích được tính tích cực, độc lập của học sinh, vừa phát triển được các năng lực toán học cần thiết, vừa giúp học sinh kiểm soát được những khó khăn và sai lầm khi học Tổ hợp và Xác suất.
Giáo viên hứng thú khi dùng các quan điểm đó, cịn học sinh thì học tập một cách tích cực hơn, những khó khăn và sai lầm của học sinh khi học chủ đề này đã giảm đi rất nhiều, đặc biệt hình thành ở học sinh một năng lực suy luận khác – suy luận hợp lí và hình thành ở học sinh một tư duy mới – tư duy trực giác.