- Đối với lớp học: Projector Tài liệu tham khảo
E. Tiến trình thực hiện Thời lượng Nội dung
3.4.2. Phân tích định lượng kết quả thực nghiệm
Sau khi tiến hành dạy TN, chúng tôi tiến hành kiểm tra tự luận (đối với lớp TN và ĐC) nhằm đánh giá mức độ lĩnh hội kiến thức và kĩ năng của SV qua các tiết học. Các bài kiểm tra được chấm theo thang điểm từ 0 đến 10. Ngoài ra, chúng tôi còn dựa vào kết quả điểm môn học để đánh giá việc học của SV. Dưới đây là các đề kiểm tra.
Đề kiểm tra thứ nhất (Bài “Công thức XStoàn phần và Bayes”)
Câu 1 (3.0 điểm): Một lô hàng chứa 7 sản phẩm (3 sản phẩm tốt và 3 phế
phẩm) Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 sản phẩm. Gọi A là biến cố lấy được sản phẩm thứ nhất là tốt, B là biến cố lấy sản phẩm thứ hai là phế phẩm. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B phụ thuộc lẫn nhau (không độc lập).
Câu 2 (4.0 điểm): Hộp 1 có 10 linh kiện trong đó có 3 bị hỏng. Hộp 2 có 15
linh kiện trong đó có 4 bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 linh kiện. a) Tính XS để cả 2 linh kiện lấy ra đều hỏng.
b) Số linh kiện còn lại trong 2 hộp đem bỏ vào hộp 1. Từ hộp 1 lấy ngẫu nhiên ra 1 linh kiện. Tính XSđể linh kiện lấy ra từ hộp 1 bị hỏng.
c) Biết linh kiện lấy ra từ hộp 1 là hỏng. Tính XSđể linh kiện đó lấy ra từ hộp 1 ban đầu.
Câu 3 (3.0 điểm): Tỷ lệ bệnh B tại một địa phương bằng 0,02. Dùng một phản
ứng giúp chẩn đoán, nếu người bị bệnh thì phản ứng dương tính là 95%; nếu người không bị bệnh thì phản ứng dương tính là 10 %.
a. Xét độ nhạy của phản ứng.
b. Một người làm phản ứng thấy dương tính, tìm XS sao cho đó là người bị bệnh. c. Tìm XS chẩn đoán đúng của phản ứng.
Đề kiểm tra thứ hai (Bài “Bài toán kiểm định giả thiết TK”)
Câu 1 (3.0 điểm): Cân nặng của trẻ 5 tuổi là niến ngẫu nhiên tuân theo quy luật
phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn σ =1kg. Cân thử 25 trẻ ở một trường mầm non, ta thu được kết quả sau :
1) Hãy xác định cân nặng trung bình của trẻ.
2) Với độ tin cậy 95% ta có thể nói cân nặng trung bình của trẻ nằm trong khoảng nào?
3) Để độ chính xác ε =0,4 thì phải cân thử bao nhiêu trẻ?
4) Một giáo viên tuyên bố rằng cân nặng trung bình của trẻ là 20kg. Với mức ý nghĩa 0,05, hãy kiểm định xem lời tuyên bố trên đúng hay sai.
(Cho biết φ0(2)=0,4772;φ0(+∞)=0,5;u0,025 =1,96.)
Câu 2 (3.0 điểm): Nhà toán học Pearson muốn so sánh chiều cao của thế hệ
cha và con ở lứa tuổi trưởng thành, ông đã đo chiều cao 1078 người cha và 1078 người con đã trưởng thành, được số liệu như sau:
Cha: X = 171,98cm và S’ = 47,74cm Con: X = 174,42cm và S’ = 49,03cm.
Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định xem chiều cao của thế hệ cha và thế hệ con có khác nhau?
Câu 3 (4.0 điểm):
Cho dữ liệu: 38, 40, 42, 41, 42, 42, 41, 38, 39, 40, 43, 42, 40, 40, 44, 39, 38, 41, 40, 41, 42, 43, 38, 39, 40, 42, 38, 40, 42, 41, 42, 42, 41, 38, 39, 40, 43, 42, 40, 40, 44, 39, 38, 41, 40, 41, 42, 43, 38, 39, 40, 42, 38, 40, 42, 41, 42, 42, 41, 38, 39.
a) Hãy lập ra hai bài toán có trong thực tế và sử dụng các kiến thức trong bài toán kiểm định giả thiết TK (ở ĐH) và giải các bài toán đó.
b) Hãy lập ra hai bài toán có trong thực tế và sử dụng các kiến thức của chủ đề XS (ở phổ thông) và giải các bài toán đó.
Phân tích đề kiểm tra tự luận
Cân nặng(kg) 17,5 -18,5 18,5-19,5 19,5-20,5 20,5-21,5
Đề kiểm tra thứ nhất: Đây là đề kiểm tra sau khi SV học xong chương Biến
ngẫu nhiên. Với đề này mục đích là kiểm tra khả năng tính XS của biến ngẫu nhiên khi sử dụng các công thức tính XS, trong đó tập trung vào việc sử dụng hai công thức: Công thức XStoàn phần và công thức Bayes. Dưới đây sẽ trình bày cụ thể hơn về mục đích của từng câu.
Câu 1 nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức liên quan đến mối quan hệ giữa hai biến cố (độc lập hay phụ thuộc). Để khẳng định điều này, SV phải kiểm tra điều kiện: nếu P(A.B) = P(A).P(B) thì hai biến cố A và B độc lập, ngược lại sẽ là phụ thuộc. Cách tính P(A.B) và tính P(A) thì hầu hết tất cả SV đều biết, tuy nhiên khi tính P(B) thì SV có thể mắc sai lầm, mặc dù ta chỉ sử dụng công thức XS toàn phần là có thể tính được P(B).
Mục đích của câu 2 là kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tính XS để tính XS của một biến cố của SV.
Câu 3 là một bài toán thực tiễn nhằm kiểm tra khả năng vận dụng lý thuyết đã học để giải quyết bài toán thực tiễn (thuộc lĩnh vực y học) của SV.
Đề kiểm tra thứ hai: Đây là đề kiểm tra sau khi SV học xong toàn bộ phần TK
toán. Đề này nhằm kiểm tra trình độ nắm vững kiến thức liên quan đến hai bài toán Ước lượng TK và Kiểm định TK.
Câu 1 là bài toán Ước lượng giá trị trung bình trong trường hợp n = 25 < 30. Ở ý 1a thì bài toán yêu cầu tính được giá trị trung bình của tổng thể nằm trong khoảng nào (X - ε < a < X + ε), hay phải tính giá trị của độ chính xác. Ý 1b thì đã cho độ chính xác cần tính giá trị của độ tin cậy.
Câu 2 kiểm tra kiến thức liên quan đến bài toán kiểm định về giá trị trung bình dùng cho hai mẫu.
Câu 3 kiểm tra không chỉ việc tổng hợp số liệu, mà xem mức độ hiểu cách thiết lập các bài toán có thể xảy ra trong thực tiễn của SV. Ở câu này SV vận dụng những hiểu biết của mình về lĩnh vực mà họ thích để thiết kế ra các bài toán, sử dụng các kiến thức cơ bản của bài toán Ước lượng và Kiểm định để giải quyết bài toán đó. Riêng câu này hầu hết các SV ở lớp TN họ đều giải quyết được và có những bài toán thiết lập rất hay, còn SV ở các lớp ĐC họ bị lúng túng khi thiết lập các bài toán thực tiễn.
Đặc biệt, ý b của câu 3 trong đề 2 còn kiểm chứng SV về khả năng nhìn nhận các vấn đề của chủ đề XStrong chương trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông hiện hành qua việc sử dụng các kiến thức môn XSTK ở trường ĐH.
Sau khi kiểm tra bài kiểm tra số thu được được bảng tổng hợp số liệu điểm của hai nhóm TN – ĐC như sau:
Điểm Tần số 3 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số bài X S2 TN 0 2 2 3 10 6 3 1 27 7,07 2,2 ĐC 1 4 4 7 8 3 1 0 28 6,07 2,16
Bảng 3.1. Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra môn XSTK (bài 1) của nhóm TN - ĐC
Biểu đồ 3.1. Biểu đồ kết quả điểm kiểm tra môn XSTK (bài 1)
So sánh điểm trung bình của hai nhóm
Đặt giả thiết H0: Điểm trung bình hai nhóm tương đương nhau. Đối thiếtH1: Điểm trung bình nhóm TN cao hơn nhóm ĐC (mức 5%).
0,05
2,56 1, 671
T = >t = .
Giả thiết H0bị bác bỏ. Vậy điểm trung bình của nhóm TN cao hơn nhóm ĐC. Điểm Tần số 4 5 6 7 8 9 10 Tổng số bài X S2 TN 2 3 6 11 8 3 1 34 6,97 1,98 ĐC 5 5 9 10 4 2 0 35 6,25 2,05
Bảng 3.2: Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra môn XSTK (bài 2) nhóm TN - ĐC.
Biểu đồ 3.2. Biểu đồ kết quả điểm kiểm tra môn XSTK (bài 2) nhóm TN – ĐC
Đặt giả thiết H0: Điểm trung bình hai nhóm tương đương nhau. Đối thiếtH1: Điểm trung bình nhóm TN cao hơn nhóm ĐC (mức 5%).
0,05
2,1 1,65
T = >z = .
Giả thiết H0bị bác bỏ. Vậy điểm trung bình của nhóm TN cao hơn nhóm ĐC
Từ không khí học tập trong các lớp đến kết quả điểm các bài kiểm tra ta có nhận xét như sau:
Nhìn chung, SV của cả hai nhóm TN và ĐC của đợt TN đều nghiêm túc làm bài kiểm tra. Tuy nhiên, với nhóm ĐC, quá trình DH môn XSTK chưa thực sự chú trọng tính tích cực, chủ động gắn việc hình thành, củng cố và vận dụng kiến thức vào các tình huống trong các DAHT. Do đó, việc khai thác, vận dụng kiến thức môn học vào các tình huống còn hạn chế. Theo đó, việc thực hiện các bài tập của bài kiểm tra diễn ra chậm, còn gặp nhiều khó khăn, tỷ lệ HS đạt các điểm 3, 4, 5 cao hơn nhóm TN. Đối với nhóm TN, tình hình thực hiện các bài tập được cho dưới dạng một tình huống TT thường gặp tốt hơn nhóm ĐC, tỷ lệ điểm 8, 9, 10 cao hơn hẳn nhóm ĐC.
Qua việc xem xét cách trình bày lời giải bài toán của SV hai nhóm TN – ĐC và điểm số của hai bài kiểm tra chúng tôi thấy: SV nhóm TN giải quyết các bài tập trong đề kiểm tra (đặc biệt là các bài tập có tính chất mở) linh hoạt, phong phú, sáng tạo hơn hẳn SV nhóm ĐC. Các bài tập trong các đề kiểm tra đối với SV nhóm TN thực hiện rất tự nhiên như giải quyết các mắt xích nhỏ trong các DAHT đã được xây dựng. Điều đó chứng tỏ việc thực hiện quy trình DHTDA trong đề tài đã tạo cho SV nhu cầu, thói quen, khả năng giải quyết các bài toán, đặc biệt là các bài toán của thực tiễn một cách linh hoạt.
Về khả năng nhìn nhận các vấn đề của chủ đề XS trong chương trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông hiện hành qua việc sử dụng các kiến thức môn XSTK ở trường ĐH, SV của cả hai nhóm đều có ý thức khai thác mối liên hệ giữa môn học ở ĐHSP với toán sơ cấp ở thổ thông tương ứng nhưng nhóm TN khai thác tốt hơn nhóm ĐC. Việc xác định quan điểm, mức độ trình bày kiến thức, nội dung kiến thức được trình bày trong chương trình môn Toán phổ thông, định hướng mở rộng, thu hẹp bài toán TT trong chương trình phổ thông;... của nhóm TN tốt hơn hẳn nhóm ĐC. Điều đó chứng tỏ việc thực hiện DH môn XSTK cho SV Toán ĐHSP theo phương pháp DHTDA đã tạo cho SV thói quen, khả năng để họ thực hiện được việc khai thác kiến thức vận dụng TH vào TT trong môn học phục vụ cho giải quyết các vấn đề tương ứng trong CT, SGK Toán phổ thông.
- Việc vận dụng DHTDA theo những loại hình và quy trình đã xác định trong luận án có thể thực hiện được trong điều kiện dạy học hiện nay tại các trường ĐHSP.
- Việc vận dụng DHTDA có thể tăng cường tính tích cực học tập, thực hiện định hướng đổi mới PPDH ở trường ĐH, góp phần nâng cao chất lượng học tập của SV trong quá trình dạy học môn XS và TK.
- Vận dụng DHTDA làm tăng cường sự hiểu biết của SV về kiến thức của bài học, tăng cường khả năng tự học, phát triển khả năng vận dụng kiến thức cơ bản trong việc giải các bài toán thực tế và trong nghề nghiệp.
- Một số kĩ năng như: Kĩ năng giao tiếp, điều tra, tìm kiếm tài liệu, tổng hợp thông tin, lãnh đạo, trình bày, làm việc với máy tính, kĩ năng làm việc nhóm,…của SV được phát triển tốt hơn.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
Sau khi xác định mục đích, nội dung, cách thức tiến hành TN, chúng tôi tiến hành TN SP tại lớp K9 ĐHSP Toán của trường ĐHHV vào học kỳ VI (theo CT đào tạo) XSTK. Quá trình TN cùng những kết quả TN cho phép rút ra những kết luận:
- Quy trình DHTDA đối với môn XSTK được trình bày trong đề tài có thể thực hiện được trong quá trình DH môn XSTK cho SV Toán ĐHSP. Điều này đã được xác nhận ở các Bộ môn Toán qua quá trình tiến hành khảo sát, thăm dò, TN. Đặc biệt, với quỹ thời gian yêu cầu tự học nhiều của SV theo đào tạo học chế tín chỉ ở các trường ĐHSP hiện nay, việc tổ chức thực hiện quy trình DHTDA sẽ thuận lợi hơn.
Thực hiện DHTDA trong môn XSTK ở trường SP đã góp phần:
- Đảm bảo cho SV kiến thức Khoa học cơ bản một cách vững chắc, đầy đủ, đặc biệt là mạch lôgíc kiến thức lý thuyết TH vận dụng vào thực tiễn trong môn học.
- Tăng cường tính tích cực, tự lực, tự chủ của SV trong học tập, góp phần thực hiện định hướng đổi mới PPDH ở trường ĐH, góp phần nâng cao chất lượng học tập của SV trong quá trình dạy học môn XSTK.
- Làm tăng cường sự hiểu biết của SV về kiến thức của bài học, phát triển khả năng vận dụng kiến thức cơ bản trong việc giải các bài toán thực tế và trong nghề nghiệp.
- Phát triển ở SV một số kĩ năng như: Kĩ năng giao tiếp, điều tra, tìm kiếm tài liệu, tổng hợp thông tin, lãnh đạo, trình bày, làm việc với máy tính, kĩ năng làm việc nhóm, nâng cao tinh thần trách nhiệm với nhiệm vụ được giao, luôn sẵn sàng chia sẻ với bạn cùng nhóm; tính tập thể, tính cộng đồng thông qua hoạt động nhóm cũng được nâng cao. Đồng thời DHTDA tạo điều kiện để SV tự khẳng định mình trong nhóm cũng như trước lớp, phát triển năng lực thiết kế các DAHT tương tự cho học sinh phổ thông trong dạy học chủ đề XSTK ở phổ thông sau này.
Tóm lại, kết quả thực nghiệm cho thấy giả thuyết khoa học của vấn đề nghiên cứu đã được kiểm nghiệm, tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng DHTDA trong môn XSTK ở trường SP bước đầu được khẳng định
KẾT LUẬN
Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, bồi dưỡng phương pháp tự học, phát huy tính tích cực và sáng tạo, tôn trọng vai trò chủ thể của người học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho người học là định hướng đổi mới PPDH ở nước ta hiện nay. DHTDA là một PPDH mới có nhiều ưu điểm trong việc thực hiện định hướng đổi mới PPDH, đặc biệt là đối với việc đổi mới PPDH môn Toán trong các trường ĐH. Quá trình nghiên cứu đề tài đã thu được các kết quả sau:
1. Làm rõ thêm định hướng đổi mới PPDH ĐH nước ta giai đoạn hiện nay. 2. Hệ thống cơ sở lý luận của DHTDA, làm rõ cơ sở vận dụng DHTDA trong môn XSTK theo chương trình đào tạo giáo viên toán trong các trường SP.
3. Làm rõ được một số khó khăn của GV các trường SP trong vận dụng DHTDA vào dạy học môn Toán nói chung, môn XSTK ở trường SP nói riêng; xác định được nguyên nhân chủ yếu dẫn đến khó khăn này là GV chưa được trang bị một cách có hệ thống những kiến thức, kĩ năng cơ bản để thực hiện việc vận dụng DHTDA trong môn Toán. Nguyên nhân sâu xa hơn nữa là họ thiếu các tài liệu chỉ dẫn cách thức tổ chức theo quy trình, những kỹ thuật, thiết kế SP cần thiết... để vận dụng DHTDA trong môn XS – TK theo đặc thù bộ môn.
3. Đề xuất được các loại dự án có thể áp dụng khi dạy học trong môn XSTK, xác định được quy trình thực hiện DHTDA; vận dụng quy trình đó khi dạy “Hình thành kiến thức mới” và “Vận dụng, củng cố kiến thức đã học” trong môn XSTK.
4. Xác định những tiêu chí chọn lựa nội dung để sử dụng DHTDA nói chung, dạy học môn XSTK ở trường ĐHSP cho SV ngành Toán.
5. Minh họa việc vận dụng quy trình thực hiện DHTDA qua thiết kế DAHT dạy một số chủ đề của môn XSTK ở trường SP.
7. Thực nghiệm SP đã làm sáng tỏ tính khả thi, tính hiệu quả của việc vận dung quy trình thực hiện DHTDA trong dạy học môn XSTK ở trường SP. Kết quả thực nghiệm cho thấy DHTDA trong môn XSTK đã tạo điều kiện cho SV phát triển một cách tương đối toàn diện kể cả về trí tuệ cũng như nhân cách, đáp ứng được mục tiêu