d) Giai đoạn 4: Tổng hợp và đánh giá kết quả thực hiện dự án
2.2.2.1. Dự án “xây dựng kiến thức mới”
Dạy lý thuyết trong môn Toán có thể là dạy học các khái niệm, định lý, công thức Toán học... Đối với môn XSTK, dự án “xây dựng kiến thức mới” cũng nhằm hình thành những kiến thức về lý thuyết (định nghĩa, định lý, công thức,…) nền tảng môn học cho SV. Thực hiện dự án này, GV định hướng SV hoạt động trên cơ sở xem xét một số vấn đề thực tiễn, sau đó theo quy trình đã xác định, với sự hướng dẫn và điều khiển của GV, SV sẽ thực hiện các nhiệm vụ nhằm đưa ra sản phẩm cuối cùng mà cốt lõi là các kiến thức mới cần được hình thành. Cần lưu ý rằng mặc dù là hình thành
kiến thức mới nhưng các vấn đề cần giải quyết trong các dự án này vẫn phải đảm bảo nhằm vào các vấn đề của thực tiễn. Xây dựng kiến thức mới theo cách này thực chất là chú trọng tới cấp độ phát triển của tình huống dạy học trong đó người dạy đưa những nội dung cần truyền thụ vào sự kiện của tình huống thực tiễn và cấu trúc các sự kiện đó sao cho phù hợp với lôgíc SP nhằm giúp người học đạt được mục tiêu học tập.
Thực hiện một dự án xây dựng kiến thức mới thực chất là thực hiện “làm việc với nội dung mới” trong dạy học. Theo Giáo sư Nguyễn Bá Kim, khi làm việc với nội dung mới trong dạy học, giáo viên cần tiến hành theo các bước:
+ Tạo tình huống gợi ra những hoạt động tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học.
+ Điều chỉnh, giúp đỡ người học vượt qua những khó khăn bằng cách phân tách một hoạt động thành những hoạt động thành phần đơn giản hơn hoặc cung cấp cho người học một số tri thức PP, điều chỉnh mức độ khó khăn của nhiệm vụ dựa vào sự phân bậc hoạt động.
+ Giúp người học xác nhận những kiến thức đã đạt được trong quá trình hoạt động, đưa ra những bình luận cần thiết để người học hiểu kiến thức đó một cách sâu sắc, đầy đủ hơn.
Dựa vào căn cứ này, GV có thể hướng dẫn SV xây dựng kiến thức mới qua các ví dụ và tình huống thực tiễn, GV cần lưu ý một số hoạt động có tính chất bắt buộc trong một số giai đoạn của quy trình thực hiện DHTDA như sau:
Ở giai đoạn 1: GV tạo ra một tình huống thực tiễn có vấn đề trong quá trình chuyển hóa SP đúng với nghĩa của tri thức cần xây dựng, gợi ra những hoạt động của người học tương thích với bối cảnh, sự kiện trong tình huống bằng các tri thức đã có.
Ở giai đoạn 2 và 3: Gợi nhu cầu kiến tạo tri thức mới. Cụ thể hóa các hoạt động mô tả diễn biến của sự kiện trong tình huống đảm bảo cho người học đồng hóa được bằng các kiến thức đã có; tạo điều kiện để người học thực hiện quá trình điều tiết kiến thức qua việc bổ sung một số hướng diễn biến tiếp trong tình huống, khắc phục những khó khăn, chướng ngại trong quá trình điều tiết. GV giúp SV xác nhận những kiến thức đã đạt được trong quá trình hoạt động giải quyết tình huống và hỗ trợ họ chính xác hóa kiến thức mới.
Ở giai đoạn 4: Củng cố kiến thức mới thông qua các vấn đề thực tiễn. GV đưa ra những bình luận cần thiết, những hoạt động củng cố để người học hiểu kiến thức đó một cách sâu sắc, đầy đủ hơn.
Ví dụ : Thực hiện dự án nhỏ về xây dựng khái niệm kì vọng toán của biến ngẫu nhiên rời rạc (thời gian: 1 tiết)
Bước 1: Đặt vấn đề: Đặt vấn đề tiếp cận về kì vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc trong môn XSTK qua tình huống: Hãy xem xét bằng quan điểm của TH việc chơi số đề (đánh đề) là một việc nên hay không nên? (mua một số gồm hai chữ số được tạo nên từ 10 chữ số tự nhiên đầu tiên gọi là đánh 1 số đề. Giá của 1 số đề/ 1 lượt mua là 100 đồng, người chơi có thể mua nhiều lượt một số đề mỗi ngày tuỳ ý. Mỗi ngày có 1 số đề được gọi là số trúng. Nếu ngày hôm đó số của người mua trùng với số trúng thì người đó được chủ lô đề trả 7000 đồng/1 số đề/1lượt mua, nếu số không trúng thì người mua mất số tiền đã mua số đề đó).
Bước 2: Thực hiện các nhiệm vụ nghiên cứu, khám phá để tìm hiểu lý thuyết mới để hình thành nhu cầu tính số trung bình (kì vọng)
Hoạt động thành phần 1: SV giải bài toán (đã biết cách giải): Tính các giá trị
(đơn vị tiền) của đại lượng ngẫu nhiên chỉ số tiền lãi thu được mà người chơi mua 1 lượt 1 số đề và XS tương ứng để thu được các giá trị đó.
Hoạt động thành phần 2: SV giải bài toán (đã biết cách giải): Tính các giá trị
(đơn vị tiền) của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc chỉ số tiền lãi thu được mà người chơi mua n lượt n số đề khác nhau hoặc mua n lượt cùng 1 số đề (n có thể là các giá trị cụ thể 2,3,…hay n tổng quát tuỳ theo cách GV giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập) và tính các XS tương ứng để thu được các giá trị đó.
Hoạt động thành phần 3: SV rút ra kết luận về khả năng hoà vốn, khả năng lãi,
khả năng thua lỗ khi mua 1, 2, 3, …lượt 1 số đề. Nêu ý kiến nhận xét về sự tăng, giảm của khả năng thua lỗ khi số số đề mua tăng dần.
Hoạt động thành phần 4: SV tính tổng ∑ = n i i ip x 1 (*) (x1,x2,... là tất cả các giá
trị tiền lói có thể được khi mua n số đề, P[X = xi]= pi,i=1,2,...).
Hoạt động thành phần 5: SV so sánh tổng (*) khi n = 1, 2, 3…
(các tổng là những số âm giảm dần).
Hoạt động thành phần 3:
- GV giải thích ý nghĩa thực tiễn của các con số trong các tổng tính theo công thức (*), giải thích ý nghĩa thực tiễn của việc các tổng giảm dần khi n tăng dần trong bài toán.
- Giới thiệu ý nghĩa của số tính bằng tổng (*) trong các tình huống kinh tế (số này được gọi là doanh số trung bình hay lợi nhuận kì vọng hay nói tắt là kì vọng toán (kì vọng) của đại lượng ngẫu nhiên đang xét trong tình huống).
- GV yêu cầu SV trình bày khái niệm kì vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên theo cách hiểu của họ qua việc thực hiện các hoạt động trên.
- GV chính xác hoá khái niệm.
Bước 3: Củng cố khái niệm kì vọng.
Quá trình củng cố khái niệm kì vọng có thể được thực hiện thông qua việc điều chỉnh số liệu về giả thiết của bài toán đánh số đề (về số tiền chủ đề cần trả để người chơi có lợi hơn hoặc người chủ đề có lợi hơn,..) hoặc trả lời câu hỏi đặt ra lúc đầu: (không nên chơi số đề, càng chơi càng lỗ). Ngoài ra có thể lựa chọn, bổ sung một “họ
tình huống” phản ánh “nghĩa” của kiến thức kì vọng nhằm tạo cho người học hiểu sâu
kiến thức, có khả năng áp dụng rộng rãi kiến thức vào các tình huống khác nhau trong TT đời sống. Chẳng hạn, tình huống về việc làm ăn của một công ty bảo hiểm: Khi đưa ra một sản phẩm bảo hiểm mới, công ty cần cân nhắc điều gì nhiều nhất? (lợi nhuận trung bình từ một hợp đồng bảo hiểm của sản phẩm bảo hiểm mới, điều này phụ thuộc vào việc nghiên cứu các chỉ số rủi ro của người mua bảo hiểm và định giá cho sản phẩm), tình huống này sử dụng kì vọng để tính số tiền lãi trung bình của công ty khi kí một hợp đồng bảo hiểm.