2. Dạy nội dung bài mới
a) Đvđ:(1’) Ta đã biết các phân số thập phân 3 14;
10 100 ... có thể viết đợc dới dạng số thập
phân 3 0,3; 14 0,14
10= 100 = . Các số thập phân đó là các số hữu tỉ, còn số 0,323232… có phải là số hữu tỉ hay không và ngợc lại mọi số hữu tỉ có thể viết đợc dới dạng số thập phân hay không. Ta vào bài học hôm nay
b) Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:(11’) Số thập phân hữu hạn, số thập
phân vô hạn tuần hoàn 1. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn
? Để viết các phân số 3 37; 20 25 dới dạng số thập phân ta làm nh thể nào? * Ví dụ 1: Viết các phân số 3 37; 20 25 dới dạng số thập phân.
H
? Ta chia tử cho mẫu2 học sinh lên bảng thực hiện phép chia. Cách 1: 3 0,15;37 1, 48
20 = 25=
?
? Yêu cầu h/s kiểm tra lại bằng máy tính.Ngoài cách làm trên ta còn cách khác nh thế
nào? Cách 2: 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3.5 15 0,15 20 2 .5 2 .5 100 37 37 37.2 148 1, 48 25 5 5 .2 100 = = = = = = = =
G Hớng dẫn: Phân tích mẫu ra thừa số nguyên tố. Bổ xung thừa số vào mẫu sao cho mẫu có dạng là luỹ thừa của 10
H Đứng tại chỗ giải
G Giới thiệu các số thập phân nh 0,15; 1,48 còn gọi
là số thập phân hữu hạn. * Số 0,15; 1,48 gọi là số thập phânhữu hạn. ?
Viết phân số 5
12 dới dạng số thập phân * Ví dụ 2: Viết phân số 5
12 dới dạng số thập phân.
5
0, 4166...12= 12=
H Lên bảng làm: tiến hành chia tử cho mẫu ? Em có nhận xét gì về phép chia này
H Phép chia này không bao giờ chấm dứt trong th- ơng chữ số 6 đợc lặp đi lặp lại
G Số 0,4166 ... gọi là số thập phân vô hạn tuần
hoàn. Số 0,4166 ... gọi là số thập phânvô hạn tuần hoàn. G Giới thiệu cách viết gọn, kí hiệu, chu kì của số
thập phân vô hạn tuần hoàn. * Cách viết gọn:
0,4166 ... ; 0,41(6)
Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn.
? G H Hãy viết các p/số 1 1; ; 17 99 9 11 − dới dạng số thập
phân và chỉ ra chu kì của nó rồi viết gọn. (h/s dùng máy tính thực hiện phép chia) 3 em lên bảng làm - Cả lớp làm bài vào vở
* Ví dụ: 1 0,0101.... 0, (01) 99 1 0,111.... 0,(1) 9 17 1,5454.... 1,(54) 11 = = = = − = − = − 2. Nhận xét: Hoạt động 2:(21’) Cách nhận biết một phân số
viết đợc dới dạng STPHH hay VHTH
G ở ví dụ 1 ta đã viết đợc các phân số 3 37;
20 25 dới
dạng số thập phân hữu hạn. ỏ ví dụ 2 ta viết phân số 5
12 dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Các phân số này đều ở dạng tối giản.
? Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa các thừa số nguyên tố nào?
H
Phân số 3
20 có mẫu là 20 chứa thừa số nguyên tố là 2 và 5.
Phân số 37
25 có mẫu là 25 chứa thừa số nguyên tố là 5.
Phân số 5
12 có mẫu là 12 chứa thừa số nguyên tố là 2 và 3.
? Vậy các phân số tối giản với mẫu dơng, phải có mẫu nh thể nào thì viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn.
H Phân số tối giản với mẫu dơng không có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn.
? Vậy các phân số tối giản với mẫu dơng, phải có mẫu nh thể nào thì viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
H Phân số tối giản với mẫu dơng có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đợc dới dạng số TPVHTH.
G Đây là điều kiện để 1 phân số tối giản viết đợc d- ới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cũng chính là nội dung phần nhận xét (Sgk/33) H Đọc nhận xét trong (Sgk/33) a. Nhận xét (Sgk - 33) G H Cho 2 phân số 6 7; 75 30
− . Hỏi mỗi phân số trên viết
đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
Đứng tại chỗ làm
b. Ví dụ: * 6 2
75 25
− = − là phân số tối giản có
mẫu là 25 = 52 không có ớc nguyên tố khác 2 và 5 nên 6
75
− viết
đợc dới dạng số thập phân hữu hạn.
G Chốt: Để xét xem 1 phân số là số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn ta xét từng phân số theo các bớc:
- Phân số đã tối giản cha? Nếu cha phải rút gọn đến tối giản.
- Xét mẫu của phân số xem chứa các ớc nguyên tố nào rồi dựa theo nhận xét để kết luận.
* 7
30 là phân số tối giản có mẫu là 30 = 2.3.5 có ớc nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên 7
30 viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
7
0, 2333... 0, 2(3)
30 = =
G áp dụng làm ? ? (Sgk/33)
G Cho học sinh hoạt động nhóm
Nhóm 1: Tìm ra số TPVHTH và viết dạng thập phân của các phân số đó.
Nhóm 2: Tìm các số thập phân hữu hạn và viết d- ới dạng thập phân của các phân số đó.
Giải: 4 1; 50 13; 17 7; 1 125 14 2 − = viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn. 6 5 − ; 11 45 viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
H Đại diện 2 em lên bảng trình bày (Cho học sinh sử dụng máy tính tính kết quả)
G Chốt:
- Số thập phân hữu hạn mẫu chỉ có ớc nguyên tố là 2 và 5
- Số TP Vô hạn tuần hoàn mẫu có ớc nguyên tố khác 2 và 5
- Các phân số phải ở dạng tối giản
1 13 0, 25 0, 26 4 50 17 7 1 0,136 0,5 125 14 2 5 11 0,8(3) 0, 2(4) 6 45 = = − = − = = − = − =
G Nh vậy một phân số bất kì có thể viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. Nhng mọi số hữu tỉ đều viết đợc dới dạng phân số nên có thể nói mọi số hữu tỉ đều viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
SHT ⇒ STPHH hoặc STPVHTH
Ngợc lại ngời ta đã chứng minh đợc mỗi STPHH hoặc STPVHTH đều là 1 số hữu tỉ.
STPHH hoặc STPVHTH ⇒ SHT VD: 0,(4) = 0,(1).4 = 1 4 4 9ì =9 * Ví dụ (Sgk - 33) 0,(3) = 0,(1).3 = 1 3 3 1 9ì = =9 3 0,(25) = 0,(01).25 = 1 25 25 99ì = 99
? Tơng tự trên hãy viết các số thập phân sau dới dạng phân số: 0,(3); 0,(25)
H Làm bài vào vở - Hai em lên bảng làm.
G SHT ⇔ STPHH hoặc STPVHTH * Kết luận: (Sgk - 34)
3. Củng cố, luyện tập (5’)
? Khi nào thì một phân số viết đợc dới dạng số TPHH, số TPVHTH?
? Số 0,323232… có là số hữu tỉ không?
H Số 0,323232… có là số hữu tỉ là số TPVHTH ⇒
viết đợc dới dạng phân số Bài tập: Câu hỏi Đáp án Cho a = x . 2 3 hãy thay chữ x bằng một số nguyên tố có một chữ số để viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn, hữu hạn.
x = 2; 5 thì viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn
x = 3; 7; 11… thì viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
4. H ớng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 2’ )
- Học lí thuyết: phần nhận xét
- Làm bài tập: 65, 66, 68, 69, 70, 71, 72 (Sgk - 34, 35)
- Hớng dẫn bài tập về nhà bài 72: so sánh phần nguyên và phần thập phân - Giờ sau: Luyện tập
Ngày soạn: 01.10.10 Ngày dạy: 04.10.10 Dạy lớp: 7D, E Ngày dạy: 07.10.10 Dạy lớp: 7G