- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Từ tỉ lệ thức
47: Số trung bình cộng
I. Mục tiêu 1. Về kiến thức
- Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một dấu hiệu trong một số trờng hợp để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
2. Về kĩ năng:
- Biết tìm mốt của dấu hiệu, hiểu đợc mốt của dấu hiệu. - Bớc đầu thấy đợc ý nghĩa thực tế của mốt.
3. Về thái độ
- Học sinh yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ
2. Chuẩn bị của HS: Đọc trớc bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
III. Tiến trình bài dạy
1. KTBC và đặt vấn đề vào bài mới (4 )’
a) KTBC(Kết hợp trong khi học bài mới)
b) Đvđ:(4’) Giáo viên yêu cầu học sinh thống kê điểm môn toán HKI của tổ mình lên giấy trong. Cả lớp làm việc theo tổ.
? Để xem tổ nào làm bài thi tốt hơn em có thể làm nh thế nào. Học sinh: tính số trung bình cộng để tính điểm TB của tổ. ? Tính số trung bình cộng.
Học sinh tính theo quy tắc đã học ở tiểu học. Giáo viên đa bảng phụ bài toán tr17 lên màn hình.
2. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
H Quan sát bài toán 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
(20') ? Cho biết có tất cả bao nhiêu bạn làm bài
kiểm tra
H Có 40 bạn a. Bài toán
G Đây chính là nội dung ? 1 (Sgk/17) ? 1 (Sgk - 17) ? Hãy nhớ lại qui tắc tính số trung bình cộng
để tính điểm trung bình của lớp. Giải
H Cộng tất cả các điểm còn lại và chia cho
tổng số bạn ⇒Điểm bình quân Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra. G Hớng dẫn học sinh cách tính mới thông qua
việc lập bảng tần số (bảng dọc) ? 2 (Sgk - 17) ? Hãy lập bảng tần số (bảng dọc)
H Lập bảng tần số
G Ta thay việc tính tổng số điểm các bài có điểm số bằng nhau bằng cách nhân điểm số ấy với tần số của nó.
Ta bổ xung thêm 2 cột vào bảng bên phải của bảng tần số: một cột các tích (x.n) và một cột để tính điểm trung bình. Điểm số (x) Tần số (n) Các tích(x.n) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 3 3 8 9 9 2 1 6 6 12 15 48 63 72 18 10 N = 40 Tổng:250 25040 6,25 X X = =
G Giới thiệu để học sinh biết cách tính tích (x.n)
? Hãy tính tổng của các tích vừa tìm đợc? H Tổng 250
? Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
G Ta đợc số trung bình và kí hiệu là X ? Hãy đọc kết qủa X ở bài toán trên.
G Cũng có thể nói giá trị trung bình cộng của dấu hiệu là 6,25
? Đọc nội dung phần chú ý * Chú ý: (Sgk - 18) ? Thông qua bài toán vừa làm hãy nêu lại các
bớc tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu?
H + Nhân từng giá trị với tần số tơng ứng + Cộng tất cả các tích vừa tìm đợc.
+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng
các tần số) b. Công thức:
G Đó chính là cách tính số trung bình cộng.
Do đó ta có công thức sau: = x n1 1+x n2 2 + +... x nk k X
N? Hãy chỉ ra ở biểu thức trên thì k bằng bao ? Hãy chỉ ra ở biểu thức trên thì k bằng bao
nhiêu? Trong đó: xnhau của dấu hiệu X1, ...xk là k giá trị khác
H k = 9 n1, ...nk là k tần số tơng ứng
? x1 = ? x2 = ? ... x9 = ? N là số các giá trị
H x1 = 2; x2 = 3; ... x9 = 10 X là số trung bình cộng ? n1 = ? n2 = ? ... n9 = ?
H n1 = 3; n2 = 2; ... n9 = 1
G Yêu cầu học sinh làm ? 3 ? 3 (Sgk - 18) G Treo bảng phụ ? 3
H Lên bảng làm
? Với cùng đề kiểm tra em hãy so sánh kết quả làm bài bài kiểm tra toán của hai lớp 7A
và 7C?
=267 =
X 6, 68
40H Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A H Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A
cao hơn lớp 7C. ? 4 (Sgk - 19)
G Đó chính là câu trả lời cho ? 4. Vậy số trung
bình cộng có ý nghĩa gì ta sang phần 2. Giải
Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C.
H Tự nghiên cứu ý nghĩa Sgk sau đó 1 học
sinh đọc ý nghĩa của số trung bình cộng. 2. ý nghĩa của số trung bình cộng (6') ? Ví dụ để so sánh khả năng học Toán của 2
bạn học sinh ta căn cứ vào đâu?
H Để so sánh khả năng học Toán của 2 bạn học sinh ta căn cứ vào số điểm trung bình môn Toán của hai học sinh đó.
G Yêu cầu học sinh đọc chú ý (Sgk- 19)
G Đa ví dụ bảng 22 lên bảng phụ 3. Mốt của dấu hiệu (6') ? Cỡ dép nào mà cửa hàng bán đợc nhiều
nhất? Ví dụ (Sgk - 19)+ Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.
+ Kí hiệu: M0
H Đó là cỡ 39 bán đợc 184 đôi
? Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39? H Giá trị 39 có tần số lớn nhất là 184
G Vậy giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) đợc gọi là mốt.
? Vậy mốt của dấu hiệu là gì?
H Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.
G Giới thiệu kí hiệu
3. Củng cố, luyện tập ( 7’)
G Treo bảng phụ nội dung bài 15 (Sgk/20) 4. Luyện tập
? Lên bảng trình bày Bài 15 (Sgk - 20)
Giải
a. Dấu hiệu cần tìm là: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn. b. Số trung bình Tuổi thọ (x) Số bóng đèntơng ứng (n) Các tích (x.n) 1150 1160 1170 1180 5 8 12 18 5750 9280 14040 21240
1190 7 8330
N = 50 Tổng: 58640 X=58640 =1172,8 50
Vậy số trung bình cộng là 1172,8 (giờ) c. M0 = 1180
4. H ớng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2’)
+ Học và làm các bài tập 14, 16, 17, 18 (Sgk - 20) và bài 11, 12 (SBT - 6)
+ Hớng dẫn bài 16 (Sgk - 20): Quan sát bảng tần số thấy có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị của dấu hiệu ví dụ 100 và 2 ...
+ Giờ sau: Luyện tập
Ngày soạn: 21.01.11 Ngày dạy: 24.01.11 Lớp: 7D 18.02.11 7E 21.02.11 7G