3.3 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ BÀI KIỂM TRA PRETEST VÀ POSTTEST
3.3.3 Sự phát triển năng lực hiểu biết định lượng của học sinh thể hiện qua hai bài kiểm tra
Để thấy được sự phát triển năng lực HBĐL của học sinh qua thời gian tổ chức thực nghiệm, chúng tôi thực hiện so sánh kết quả của bài kiểm tra pretest và posttest.
Mỗi bài kiểm tra gồm ba câu, điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm và được cho theo thang điểm từng phần như sau:
- Không làm hoặc xây dựng mô hình toán không đúng sẽ nhận 0 điểm;
- Xây dựng mô hình toán đúng nhưng chưa đưa ra phương pháp giải nào cho mô hình đó hoặc phương pháp giải sai thì được 0,25 điểm;
- Xây dựng mô hình toán đúng, đưa ra phương pháp giải đúng nhưng bước giải toán chưa hoàn thành hoặc quá trình giải sai 0,5 điểm;
177
- Xây dựng mô hình toán đúng, phương pháp giải đúng và đạt được kết quả toán đúng nhưng chưa chuyển sang kết quả thực tế là 0,75 điểm;
- Đúng hoàn toàn 1 điểm.
Sau khi chấm điểm bài làm của học sinh, chúng tôi sử dụng các công cụ thống kê để thực hiện so sánh điểm trung bình chung, điểm trung bình mỗi câu, phân bố điểm của hai bài kiểm tra và điểm của mỗi học sinh giúp đánh giá được sự phát triển năng lực HBĐL.
a. So sánh điểm trung bình của hai bài kiểm tra
Trước hết, nhìn vào bảng thống kê 3.2, ta nhận thấy điểm trung bình của 46 học sinh đối với bài postest cao hơn bài pretest, 2,24 so với 0,94, tăng 1,3 điểm, chứng tỏ sự tiến bộ của học sinh qua giai đoạn thực nghiệm.
Bảng 3.2 Kết quả thống kê điểm pretest và postest Số học
sinh
Điểm thấp
nhất Điểm cao
nhất Điểm trung bình
Độ lệch chuẩn
Pretest 46 0 2,25 0,94 0,70
Posttest 46 0,5 3 2,24 0,64
b. So sánh điểm trung bình mỗi câu của hai bài kiểm tra
Nếu thống kê theo điểm trung bình mỗi câu, kết quả ở hai bài kiểm tra có được như sau:
Bảng 3.3 Điểm trung bình đối với mỗi câu
Điểm TB câu 1 Điểm TB câu 2 Điểm TB câu 3
Pretest 0,41 0,36 0,17
Posttest 0,91 0,53 0,79
Biểu diễn kết quả trên dưới dạng biểu đồ đường như hình 3.10, chúng ta dễ dàng thấy rằng đồ thị của bài posttest nằm hoàn toàn phía trên và cách một khoảng khá xa so với đồ thị của bài pretest, nghĩa là điểm trung bình của cả ba câu ở bài kiểm tra sau cao hơn hẳn điểm trung bình các câu trong bài kiểm tra trước.
178
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
câu 1 câu 2 câu 3
Điểm trung bình
pretest posttest
Hình 3.10 Biểu đồ đường biểu diễn điểm trung bình mỗi câu c.So sánh phân bố điểm của hai bài kiểm tra
Hình 3.11 Biểu đồ hình hộp điểm của hai bài kiểm tra
Quan sát biểu đồ hình hộp trên (hình 3.11), biểu diễn dữ liệu điểm hai lần kiểm tra pretest và posttest của 46 học sinh lớp 10A2, ta có thể nhận thấy điểm của học sinh ở bài postest tăng so với bài pretest. Đối với bài pretest, 75% học sinh đạt điểm từ 0 đến 1,25, trong khi đó ngược lại đối với bài posttest, 75% học sinh đạt điểm từ 2 đến 3.
d. So sánh điểm của mỗi học sinh qua hai bài kiểm tra
Ngoài ra, kết quả kiểm tra cũng cho thấy, về mặt cá nhân, 42 học sinh có điểm posttest cao hơn pretest và chỉ có 4 học sinh có điểm posttest thấp hơn pretest. Điều
179
này cũng có thể thấy rõ qua biểu đồ đám mây điểm của điểm pretest và posttest (hình 3.12), đồng thời biểu đồ cũng cho thấy đối với những học sinh có điểm pretest thấp thì điểm posttest được cải thiện lên đáng kể.
(Đường nét đứt là đường thẳng y = x)
Hình 3.12 Biểu đồ đám mây điểm của điểm pretest và postest
e. So sánh mức độ đạt được của các năng lực HBĐL thể hiện qua bài kiểm tra Ngoài ra, chúng tôi cũng đo mức độ các năng lực HBĐL mà học sinh đạt được thể hiện qua hai bài kiểm tra pretest và posttest bằng cách cho điểm các năng lực của từng học sinh đối với mỗi câu, rồi tính trung bình cho toàn bài kiểm tra. Kết quả chúng tôi thu được thể hiện trong đồ thị dưới đây:
3.07 6.36 5.85
4.66 6.36
4.72 6.57
3.78 2.92
3.78 3.26
3.93
0 1 2 3 4 5 6 7
Giao tiếp Xây dựng mô hình
Kí hiệu, phép toán
Suy luận Biểu diễn Giải quyết vấn đề
Điểm trung bình
posttest pretest
Hình 3.13 Điểm trung bình của các năng lực HBĐL qua hai bài kiểm tra
180
Đồ thị cho thấy các năng lực HBĐL của bài kiểm tra pretest đều dưới mức 4, nhưng đối với bài posttest thì đều trên mức 4,5 và sự tiến bộ thể hiện đối với cả sáu năng lực, trong đó các năng lực giao tiếp, sử dụng kí hiệu, thuật ngữ và phép toán, biểu diễn, giải quyết vấn đề tiến bộ nhiều hơn hai năng lực còn lại. Xu hướng phát triển như vậy cũng phù hợp với kết quả thu được từ bốn buổi thực nghiệm như đã phân tích ở mục 3.2.5.2.
0 1 2 3 4 5 6 7
Giao tiếp Xây dựng mô hình
Kí hiệu, phép toán
Suy luận Biểu diễn Giải quyết vấn đề
tình huống 1 tình huống 2 tình huống 3
tình huống 4 posttest pretest
Hình 3.14 Điểm trung bình của các năng lực HBĐL qua hai bài kiểm tra và bốn buổi thực nghiệm
Như vậy, qua các phân tích trên đã chứng tỏ rằng học sinh có sự phát triển về khả năng giải quyết các tình huống THH chứa đựng yếu tố định lượng hay nói cách khác năng lực hiểu biết định của học sinh có sự thay đổi theo hướng tích cực qua nghiên cứu này.