II. Kỹ thuật chọn mẫu trong kiểm toán (VSA 530)
c. Chọn mẫu hệ thống (Systematic Selection)
Nguyên tắc của phương pháp này là kể từ một điểm xuất phát ngẫu nhiên được chọn, sẽ lựa chọn các phần tử cách nhau một khoảng cách cố định. Khoảng cố định này được tính bằng cách chia số phần tử của tổng thể cho số phần tử của mẫu.
Ví dụ 1: Kiểm tốn viên dự định kiểm tra một mẫu gồm 200 Phiếu chi từ một tổng thể 10.000 Phiếu chi. Lúc đó khoảng cách cố định (n) là:
50 200 000 . 10 n = =
Kiểm toán viên chọn một điểm xuất phát ngẫu nhiên trong khoảng từ Phiếu chi số 01 đến Phiếu chi số 49. Giả sử phiếu chi số 37 được chọn, các Phiếu chi khác lần lượt được chọn vào mẫu là 87 (37 + 50), 137 (87 + 50) …
Ví dụ 2: Kiểm tốn viên cũng có thể chọn nhiều điểm xuất phát ngẫu nhiên. Giả sử trong ví dụ trên, kiểm tóan viên chọn 5 điểm xuất phát ngẫu nhiên. Lúc này, khoảng cách cố định có thay đổi :
- Số phần tử được chọn vào mẫu của mỗi thời điểm xuất phát là: 40 5 200 = - Khoảng cách cố định: 250 40 000 . 10 n= =
Kiểm toán viên sẽ chọn 5 điểm xuất phát ngẫu nhiên trong các Phiếu chi từ số 1 đến 249. Từ mỗi điểm xuất phát đó, kiểm tóan viên sẽ chọn 40 Phiếu chi có khoảng cách đều nhau là 250, và cách chọn tự như trên.
Ưu điểm nổi bật của phương pháp lấy mẫu hệ thống là rất dễ dàng trong việc lựa chọn các phần tử của mẫu. Kiểm tốn viên khơng cần thiết phải đánh số lại tổng thể vì chỉ cần căn cứ trên khoảng cách là có thể xác định được phần tử nào được chọn vào mẫu.
Tuy nhiên, phương pháp này cũng có một hạn chế lớn là nó sẽ cho một mẫu bị thiên lệch nếu các phần tử trong tổng thể không được sắp xếp một cách ngẫu nhiên hồn tồn. Thí dụ: trong danh mục hàng tồn kho của đơn vị các mặt hàng được đánh số tận cùng là số 9 là các mặt hàng có giá trị rất cao. Khi đó nếu áp dụng lấy mẫu hệ thống sẽ thu được một mẫu bị thiên lệch: hoặc chỉ bao gồm quá nhiều các phần tử đắt tiền, hoặc chỉ bao gồm các phần tử ít tiền. Vì vậy, trước khi áp dụng lấy mẫu hệ thống, kiểm toán viên cần xác định tổng thể có được sắp xếp một cách ngẫu nhiên hay không? Nếu khơng thỏa mãn điều kiện này, kiểm tốn viên có thể khắc
phục bằng cách sử dụng nhiều điểm xuất phát ngẫu nhiên, hoặc là áp dụng một phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên khác.
* Minh hoạ phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên trong mơ hình chọn mẫu theo đơn vị tiền tệ
Mơ hình chọn mẫu theo đơn vị tiền tệ cũng sử dụng các kỹ thuật chọn mẫu ngẫu nhiên phổ biến: Bảng số ngẫu nhiên, chương trình chọn số ngẫu nhiên và chọn mẫu hệ thống.
Ví dụ: Giả sử cần chọn ra một mẫu gồm 4 khoản phải thu từ tổng thể gồm 12 khoản phải thu của một đơn vị với số dư cụ thể và được cộng dồn như sau:
STT tài khoản Số dư trên sổ kế toán Số tiền cộng dồn
1 654 654 2 1.854 2.508 3 190 2.698 4 373 3.071 5 501 3.572 6 333 3.905 7 1.115 5.020 8 378 5.398 9 152 5.550 10 726 6.276 11 304 6.580 12 192 6.772 a. Sử dụng Bảng số ngẫu nhiên
Áp dụng các bước chọn mẫu dựa trên Bảng số ngẫu nhiên. KTV không cần đánh số lại tổng thể và chọn 4 chữ số đầu tiên của bảng. Điểm xuất phát: hàng 1010, cột 1, lộ trình theo cột từ trên xuống. Khi đó, các số ngẫu nhiên được chọn: 5018, 2001, 6602, 0445. Các phần tử tương ứng là: 7, 2, 12, 1.
b. Chương trình chọn số ngẫu nhiên:
Có chương trình riêng.
c. Chọn mẫu hệ thống:
Khoảng cách mẫu = = 1693
Chọn điểm xuất phát nằm giữa 0 và 1692, giả sử 1410
Cộng khoảng cách mẫu vào, ta có dãy số 1410, 3103, 4796, 6489 Các phần tử tương ứng của tổng thể được chọn là: 2, 5, 7, 11
2.2.2. Chọn mẫu phi xác suất (Non-probabilistic Sampling)
Khác với lựa chọn ngẫu nhiên, các phương pháp chọn mẫu phi xác suất hay lựa chọn xét đốn (Judgmental Selection) sẽ khơng cho các phần tử có cơ hội bằng nhau để được chọn vào mẫu, mà kiểm toán viên sẽ quyết định phần tử nào được lựa chọn vào mẫu. Đồng thời, khác với lựa chọn ngẫu nhiên được áp dụng cho cả chọn mẫu thống kê và chọn mẫu phi thống kê, thì các phương pháp lựa chọn phi xác suất chỉ được áp dụng trong chọn mẫu phi thống kê, mà khơng chấp nhận trong chọn mẫu thống kê.
Có 3 phương pháp chọn mẫu phi xác suất thường được sử dụng là chọn mẫu theo khối, chọn mẫu “tình cờ”, và các phương pháp xét đoán.