Xem xét một thuật tốn để trích dẫn các mảnh đa đoạn thẳng từ một ảnh sử dụng khái niệm cây. Nhƣ đã biết,chúng ta mong muốn trực quan một hình ảnh sử dụng một chuỗi beamlet.Để làm nhƣ vậy,chúng ta tìm một giải quyết BD-RDP vấn đề tối ƣu hóa.Bởi vì sự kiềm chế liên tỷ lệ của beamlet có đƣợc theo cách này,chúng ta sẽ tránh đƣợc các tính chất chồng chéo nhƣ trong hình 3-8.
Chúng ta kết hợp mỗi cặp ô vuông một lƣợng đƣợc xác định :
( 3.13)
với là hệ số beamlet đƣợc liên kết với beamlet là chiều dài của beamlet liên kết,và nghĩa là beamlet đƣợc kết hợp với .
Chúng ta xem xét phân vùng lớn nhất trên tất cả cặp phân cùng đệ quy
của ,năng lƣợng bị trừ phức tạp
(3.14)
Trên thực tế, đo năng lƣợng của mơ hình bên trong S có một beamlet đơn-Ví dụ :ảnh là không trừ dọc theo các vết của beamlet trong ơ vng.Thật vây,nếu chúng ta mơ hình hóa dữ liệu sai bên trong một ô vuông tỷ lệ thuận với chỉ số của một beamlet nhất định,sau đó năng lƣợng của mơ hình vừa vặn là bình phƣơng của hệ số .Bây giờ và ,đây là ô vuông cơ bản của .
Do đó chúng ta đang tìm kiếm một bộ sƣu tập các beamlet không chồng chéo mà cung cấp một mơ tả chính xác đáng kể của ảnh.Một ví dụ đƣợc đƣa ra trong hình 3- 14 ; chú ý cách môt tả là sự đa tỷ lệ thực sự,chứa các đoạn thẳng của tất cả độ dài khác nhau,vị trí và hƣớng.Đáng kể,mơ tả tránh đƣợc sự hỗn độn của các ngƣỡng đơn trong hình 3-14. Điều này cho thấy tầm quan trọng của sự kiềm chế liên tỷ lệ, và giá trị của cấu trúc.
Hình 3-14.Kết quả của beamlet-cặp phân vùng đệ quy trang trí